Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
класс. Параллельность в пространстве
|
|
1. Сколько существует плоскостей, проходящих через данные прямую и точку в пространстве?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 1 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или бесконечно много |
(2–3) Точки K, E, M, H – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD (рис. H.4.1.14.1).
2. Каково взаимное расположение прямых KE и MH?
| (А) пересекаются | (В) скрещиваются |
| (Б) параллельны | (Г) могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающимися (в зависимости от вида тетраэдра) |
3. Каково взаимное расположение прямых KM и BC?
| (А) пересекаются | (В) скрещиваются |
| (Б) параллельны | (Г) возможны все три случая (А) – (В) |
(4–7) Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 (рис. H.4.1.14.2).
4. Каково взаимное расположение прямых AB 1 и BD 1?
| (А) скрещиваются | (В) параллельны | (Д) определить нельзя |
| (Б) пересекаются | (Г) пересекаются или параллельны |
5. Какие из прямых b = BB 1, c = CC 1, d = D 1 C 1 скрещиваются с прямой a = AB?
| (А) только b | (В) только c и d | (Д) все три прямые b, c, d |
| (Б) только c | (Г) только b и c |
|
| Рисунок M.3.4.1 |
|
| Рисунок M.3.4.2 |
6. Каково взаимное расположение прямой B 1 C 1 и плоскости BDA 1?
| (А) параллельны | (В) пересекаются или параллельны |
| (Б) пересекаются | (Г) ответ отличен от (А) – (В) |
7. Каково взаимное расположение плоскостей BDA 1 и B 1 D 1 C?
| (А) параллельны | (В) пересекаются или параллельны |
| (Б) пересекаются | (Г) ответ отличен от (А) – (В) |
8. В пространстве даны прямая a и точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных прямой a?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 1 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
9. Даны плоскость и точка M вне плоскости. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных плоскости?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 1 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или бесконечно много |
10. Даны параллельные прямая a и плоскость α. Сколько существует плоскостей, проходящих через a и параллельных α?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
11. В пространстве даны две параллельные прямые a и b. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую a и параллельных прямой b?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 1 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
12. Даны две пересекающиеся плоскости α, β и не лежащая на них точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных плоскостям α и β?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 0 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
13. Даны две скрещивающиеся прямые a и b. Сколько существует пар параллельных плоскостей, одна из которых проходит через a, а другая – через b?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 0 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
14. В пространстве даны две пересекающиеся прямые a, b и не лежащая на них точка M. Сколько существует плоскостей, проходящих через M и параллельных прямым a и b?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 0 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
15. Точки A, B и середина M отрезка AB проектируются в точки A 1, B 1 и M 1. Чему равна длина отрезка MM 1, если AA 1 = 3 см, B 1 B = 7 см?
| (А) 5 см | (В) 2 см | (Д) ответ отличен от указанных |
| (Б) 4 см | (Г) 5 см или 2 см |
16. В пространстве даны прямая a и точка M. Сколько существует плоскостей, проходящих через M и перпендикулярных прямой a?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 1 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
17. Даны плоскость α и не лежащая в ней прямая a. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую a и перпендикулярных плоскости α?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 1 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
18. Даны три параллельные плоскости α, β, γ. Расстояние между α и β равно 3, расстояние между β и γ равно 5. Чему равно расстояние между плоскостями α и γ?
| (А) 2 | (В) 8 | (Д) 4 или 8 |
| (Б) 4 | (Г) 2 или 8 |
19. В пространстве даны три параллельные прямые a, b, c. Расстояние между a и b равно 2, расстояние между b и c равно 6. Чему равно расстояние x между прямыми a и c?
| (А) 0 < x < 6 | (В) 2 < x < 8 | (Д) 4 < x < 6 |
| (Б) 0 < x < 8 | (Г) 4 < x < 8 |
20. Известно, что прямая a параллельна прямой b, а прямая b пересекается с плоскостью γ. Каково взаимное расположение прямой a и плоскости γ?
| (А) обязательно пересекаются | (В) пересекаются или параллельны (т. е. могут и пересекаться, и быть параллельными) |
| (Б) обязательно параллельны | (Г) ответ отличен от (А) – (В) |
21. Известно, что прямая a параллельна прямой b, а прямая b параллельна прямой c. Каково взаимное расположение прямых a и c?
| (А) обязательно параллельны | (В) параллельны или скрещиваются | (Д) параллельны или совпадают |
| (Б) обязательно скрещиваются | (Г) параллельны, скрещиваются или пересекаются |
22. Известно, что прямая a параллельна прямой b, а прямая b параллельна плоскости γ. Каково взаимное расположение прямой a и плоскости γ?
| (А) обязательно параллельны | (В) параллельны или пересекаются |
| (Б) обязательно пересекаются | (Г) ответ отличен от (А) – (В) |
23. Известно, что плоскость α параллельна прямой β, а прямая β параллельна плоскости γ, отличной от α. Каково взаимное расположение плоскостей α и γ?
| (А) обязательно параллельны | (В) параллельны или пересекаются |
| (Б) обязательно пересекаются | (Г) ответ отличен от (А) – (В) |
24. Даны три различные прямые a, b и c. Известно, что a скрещивается с b, a b скрещивается с прямой c. Каково взаимное расположение прямых a и c?
| (А) обязательно скрещиваются | (В) скрещиваются, пересекаются или параллельны | (Д) ответ отличен от указанных |
| (Б) скрещиваются или пересекаются | (Г) скрещиваются или параллельны |
25. Даны две скрещивающиеся прямые a, b и не лежащая на них точка M. Сколько существует плоскостей, проходящих через M и параллельных прямым a и b?
| (А) 0 | (В) 0 или 1 | (Д) О, 1 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1, 2 |
26. Даны две скрещивающиеся прямые a и b. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую a и перпендикулярных прямой b?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 0 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
27. Даны три попарно скрещивающиеся прямые a, b и c. Сколько существует прямых, пересекающих все эти три прямые?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 1 илиcбесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или бесконечно много |
28. На ребрах AD, AB и CD тетраэдра ABCD произвольно взяты точки K, E, M. Какие ребра, кроме трех указанных, пересекает плоскость KEM?
| (А) AC | (В) BD | (Д) определить нельзя |
| (Б) BC | (Г) никакие |
29. Какие из следующих фигур можно получить как параллельную проекцию куба:
I – ромб (не квадрат), II – правильный 5-угольник, III – правильный 6-угольник?
| (А) только фигуру I | (В) фигуры II и III | (Д) все три фигуры |
| (Б) фигуры I и II | (Г) фигуры I и III |
|
|