Формирование дозы излучения инкорпорированных радионуклидов.

Рассмотрим случай однократного (мгновенного) поступления радиоактивного вещества в одно из входных депо. Пусть активность этого количества радионуклидов равна A₀. Переход части радионуклидов в кровоток определяется коэффициентом всасывания f₁(t)

,

где A(t) – активность радионуклидов, попавших в кровь из входного депо.

Если скорость поступления радионуклидов в кровеносное русло равна x(t), то

.

Поступление радионуклидов в кровь продолжается до тех пор, пока они находятся во входном депо. Следовательно, максимальная активность радионуклидов в крови A_t будет при t=t, равном времени полного выведения радионуклидов из входного депо в кровь. Обозначим через f₂ долю активности радионуклидов, попавших из крови в орган (обычно через f₂ обозначают долю активности, сформированной радионуклидами, находящимися в органе, от полной активности, созданной всеми инкорпорированными радионуклидами во всём организме, а не только находящимися в крови). Тогда общая активность поступивших в орган (ткань) радионуклидов равна

.

Именно эта активность радионуклидов ответственна за поглощённую дозу в органе (в отсутствие внешнего облучения). Пусть DE – поглощённая в тканях органа энергия вследствие распада радионуклидов, создававших активность q, в течение некоторого времени t. Величина DE зависит от скорости распада и биологического выведения радионуклидов из органа (организма в целом):

,

где DE₀ – поглощённая энергия от излучения данного радиоактивного вещества в расчёте на один распад, r(t) – функция уменьшения начального количества радиоактивного вещества в организме вследствие биологического выведения и распада.

Мощность поглощённой дозы в органе с массой m:

,

откуда выражения для поглощённой и эквивалентной дозы в органе от излучения некоторого количества (создавшего активность q) радиоактивного вещества запишутся в виде

,

,

K – коэффициент качества излучения.