Кинетика формирования дозы.

Рассмотрим влияние фактора времени на формирование поглощённой дозы от излучения инкорпорированных радионуклидов.

Пусть, как и в первом случае, в некоторый элемент объёма внутри организма импульсно (однократно) введено некоторое количество радионуклидов, сформировавших активность Q₀. Пусть f(t) – функция уменьшения активности за счёт распада и выведения радионуклидов. Если состав радионуклидов неизменен, то мощность поглощённой дозы P(t)=aQ₀f(t) пропорциональна активности радионуклидов в этом объёме (a – коэффициент перехода от активности к мощности дозы, или мощность дозы, создаваемая единичной активностью). Поглощённую дозу в этом случае можно определить интегрируя выражение для мощности дозы:

.

Теперь перейдём к ситуации, когда радионуклиды внедряются в этот элемент объёма непрерывно по закону Q(t) (рис. 27).

За время от t до t+dt прирост активности равен Q(t)dt. Следует определить мощность дозы P(t) через время t=t от начала внедрения радионуклидов, и затем поглощённую дозу за время от t=0 до t=t.

От излучения радионуклидов, внедрённых за время от t до t+dt, мощность дозы в момент времени t=t будет равна

.

Если процесс внедрения радионуклидов продолжается от t=0 до t=T, искомая мощность дозы

.

Эта формула справедлива до тех пор, пока T£ t (если T> t, то интегрировать надо от 0 до t).

Полную дозу за время от 0 до t, обусловленную излучением радионуклидов, внедрённых за время от 0 до T по закону Q(t), можно получить интегрируя

.

Первое слагаемое в полученном выражении определяет поглощённую дозу, сформированную в элементе объёма внутри организма (органе) за время внедрения радионуклидов, а второе – за время после окончания внедрения до момента исследования (определения дозы).