![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Случайные величины. Функции распределенияСтр 1 из 3Следующая ⇒
Уфа 2010 УДК 51 ББК 22.14 М 54
Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета механизации сельского хозяйства (протокол № 2 от 24 февраля 2010 года)
Составители: доцент Костенко Н.А., доцент Чередникова Л.Ю., доцент Авзалова З.Т.
Рецензент: доцент кафедры бухгалтерского учета и аудита Насырова А.Д.
Ответственный за выпуск: зав каф. математики доцент Лукманов Р.Л.
Введение
До сих пор мы имели дело со случайными событиями. Событие является качественной характеристикой случайного результата опыта. Случайный результат можно охарактеризовать и количественно. Количественной характеристикой случайного результата опыта является случайная величина. Случайные величины. Функции распределения Понятие случайной величины - одно из основных в теории вероятностей. Случайной называют величину, которая в результате испытания принимает одно и только одно возможное значение, наперед неизвестное, изависящее от случайных причин. Функцией распределения случайной величины X называют функцию F(x), определяющую для каждого значения x вероятность того, что X примет значение, меньше x, т.е.
F(x) = Р (X < х).
Функция распределения случайной величины обладает следующими свойствами: 1) Функция распределения принимает значений из промежутка [0; l]:
О ≤ F(x)
2)Функция распределения есть неубывающая функция:
F(
3) Вероятность того, что случайная величина X примет значение из промежутка [ a; b), равна разности значений функции распределения в точках a и b: F(a ≤ X< b)=F(b)-F(a).
4 ) Р(Х ≥ x) =1 - F(x). 5)Если х → + ∞, то F(x) → 1. 6) Если х → - ∞, то F(x)→ 0.
|