Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Средняя заработная плата в разных видах деятельности и ее изменения, тыс. руб.
|
|
Таблица 1
| Средняя заработная плата | 2002г. | 2007г. | Темп роста, разы |
| По экономике в целом В том числе по видам деятельности: сельское хозяйство добыча полезных ископаемых обрабатывающие производства строительство | 4, 4 1, 9 11, 1 4, 4 4, 8 | 13, 5 6, 1 28, 3 12, 9 14, 2 | 3, 2 3, 2 2, 5 2, 9 3, 0 |
Всесторонний анализ предполагает совместное использование общих и групповых средних: это позволяет характеризовать общие закономерности развития и особенности проявления в конкретных условиях.
Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние (в качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана).
Остановимся на степенных средних.
К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.
Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными.
Простая средняя считается по не сгруппированным данным и имеет следующий общий вид:
,
где Xi – варианта (значение) осредняемого признака;
m – показатель степени средней;
n – число вариант.
Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным и имеет общий вид
,
где Xi – варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;
m – показатель степени средней;
fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.
Приведем в качестве примера расчет среднего возраста студентов в группе из 20 человек:
| № п/п | Возраст (лет) | № п/п | Возраст (лет) | № п/п | Возраст (лет) | № п/п | Возраст (лет) |
| 1 2 3 4 5 | 18 19 19 20 19 | 6 7 8 9 10 | 20 19 19 19 20 | 11 12 13 14 15 | 22 19 19 20 20 | 16 17 18 19 20 | 21 19 19 19 19 |
Средний возраст рассчитаем по формуле простой средней:
Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:
| Возраст, Х лет | Всего | |||||
| Число студентов |
В результате группировки получаем новый показатель – частоту, указывающую число студентов в возрасте Х лет. Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:
Общие формулы расчета степенных средних имеют показатель степени (m). В зависимости от того, какое значение он принимает, различают следующие виды степенных средних:
средняя гармоническая, если m = -1;
средняя геометрическая, если m –> 0;
средняя арифметическая, если m = 1;
средняя квадратическая, если m = 2;
средняя кубическая, если m = 3.
Формулы степенных средних приведены в табл.
Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина:
В статистической практике чаще, чем остальные виды средних взвешенных, используются средние арифметические и средние гармонические взвешенные.