![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вычисление вероятности заданного отклонения ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
В некоторых случаях надо определять вероятность того, что отклонение нормального числа Х по абсолютной величине меньше заданного числа δ. P(Ι x-aΙ < δ) = P(a-δ < x< a+δ) = Φ P(Ι x-aΙ < δ) = 2Φ Вероятность принять значение от δ до –δ больше у той величины, у которой наименьшее значение Правило трех сигм ( Преобразуем формулу, полученную в предыдущем случае. P(Ι x – a Ι < δ) = 2Φ Пусть δ = P(Ι x - a Ι < P(Ι x – a Ι < Если t = 3 P(Ι x – a Ι < 3 Но Φ P(Ι x – a Ι < 3 Вероятность того, что отклонение будет меньше устроенного среднего квадратичного отклонения = 9973 Отсюда следует, что событие состоящее в том, что абсолютное отклонение превысит тройное среднее квадратичное отклонение практически невозможно, т.к. = 0, 0027. Отсюда правило трех сигм: Если случайная величинараспределена по нормальному закону, то абсолютная величина ее отклонения от математического ожидания не будет превосходить утроенное среднее квадратичное отклонение. На практике применяется так: Если имеется случайная величина с неизвестным законом распределения и для нее выполняется условие, указанное в правиле з-х сигм, то эта случайная величина может считаться распределенной по нормальному закону.
|