Задачи для самостоятельного решения. 1. Движение зарядов происходит в области в направлении , причем ,

1. Движение зарядов происходит в области в направлении , причем , . Вдали от торцов области 1) сила тока через любое сечение области перпендикулярной плоскостью постоянна и равна ; 2) плотность тока внутри области постоянна.

Выпишите представление объемной плотности тока , считая, что область имеет бесконечную протяженность вдоль оси .

Найдите скорость направленного движения заряда и объемную плотность заряда, если внутри проводника средняя скорость частиц равна .

2. Проводник имеет квадратное сечение со стороной . Перенос заряда происходит вдоль оси . Известно, что плотность заряда и средняя скорость частиц не зависят от поперечных координат. Сила тока в проводнике представляется формулой: , где - заданные константы. Известно также, что ; при этом частица, двигаясь со средней скоростью , проходит на промежутке времени расстояние (где - заданная константа). Найдите объемную плотность заряда, объемную плотность тока, среднюю скорость частиц. Найдите заряд, проходящий через сечение проводника на промежутке времени .

Замечание. Формулы для плотностей заряда и тока и скорости направленного движения заряда должны быть применимы не только в сечении проводника, но и во всем пространстве. Поэтому используйте функции Хевисайда.

[I] В.В. Мултановский, А. С. Василевский. Курс теоретической физики. Классическая электродинамика. -М.: Просвещение, 1990

[2] Полянин А.Д. и др. Справочник для инженеров и студентов, 1996

[3J Г. Иос. Курс теоретической физики. Ч.1. Механика и электродинамика, - М.: Учпедгиз, 1963

[4] В.И. Бабецкий, О.Н. Третьякова. Прикладная физика. Механика. Электромагнетизм. М., В.Ш.. 2005

[5] А.Н. Матвеев. Электродинамика и теория относительности. М.: В.Ш., 1964

[6] Ю.В.Пименов, Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика. - М., Радио и Связь, 2000

[7] А.Н. Матвеев. Электричество и магнетизм. — М:, " ОНИКС 21 век", " Мир и Образование", 2005

[8] Тамм И.Е. Теоретические основы электричества, М. Наука, 1966

[9] Фальковский О.И. Техническая электродинамика. М., Связь, 1978

11 Макроскопическая ЭД отождествляет электрический ток с движением заряженной жидкости. Для описания обычной жидкости в гидродинамике используются объемная плотность массы (масса жидкости в единице объема или массовая плотность), поле вектора скорости и объемная плотность импульса [Павленко, с.19]. Аналогичными характеристиками электрического тока являются объемная плотность заряда и объемная плотность тока.

12 Это кинетическое (микроскопическое) определение плотности тока (через характеристики носителей заряда)

13 Иногда плотность тока выражают через концентрацию

14 Очевидно, можно строить " мгновенное фото" поля вектора, изменяющегося во времени (поле скоростей в фиксированный момент времени)

15 элементарные носителя заряда движутся строго вдоль линий тока только в том случае, если энергия их теплового (хаотического) движения равна нулю

16 в отличие от элементарных носителей заряда

19 непрерывные в регулярных (неособых) точках

20 величина тока, просто ток. Аналогичная характеристика в гидродинамике носит название расхода жидкости [Павленко, с.20].

21 В отличие от определения (3) в формулы (8), (9) входят измеряемые (макроскопические) величины.

32 линейный ток здесь синоним трубки тока, стянутой в линию