Собственная устойчивость.

При проверке собственной устойчивости кран рассчитывают в положении, соответствующем минимальному вылету стелы с креном 1°30'...2° в сторону противовеса, в качестве ребра опрокидывания принимается сторона опорного контура, наиболее близко расположенная к противовесу. На кран действуют два вида нагрузки: сила тяжести крана и ветровая. Ветровая нагрузка при проверке собственной устойчивости определяется при придельных значениях q ветрового скоростного напора нерабочего состояния в районе установки крана При отсутствии указания района установки принимаются 3-4-й районы, для которых q = 450 МПа.

Коэффициент собственной устойчивости определяется по формуле:

где M_g - момент удерживающих сил, определяемый по формуле:

G_k - масса крана;

В - база крана;

X_к, У_к – координаты центра тяжести масс крана;

g - Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с; = 1... 2° - угол наклона рельсового пути;

Момент, создаваемый ветровой нагрузкой W_нр действующей на наветренную площадь перпендикулярно ребру опрокидывания:

- ордината точки приложения суммарной ветровой нагрузки.

Введение коэффициента собственной устойчивости создаёт дополнительную гарантию против опрокидывания крана при превышении предельного ветрового давления в К_с раз.

3.3 Грузовая устойчивость:

Кран при проверке грузовой устойчивости устанавливается в следующее положение:

Груз опускается и затормаживается, а стрела занимает крайнее нижнее положение (угол около 15° к горизонту). При таком положении стрелы момент сил, удерживающих кран от опрокидывания, принимает минимальное значение.

Ветровые нагрузки предполагаются действующими со стороны противовеса. Определение ветровых нагрузок при проверке грузовой устойчивости производится с использованием нормативной величины ветрового давления рабочего состояния крана, которая значительно меньше, чем для не рабочего состояния и равна для 3-го района 150 МПа. Если скорость ветра превышает допустимую по нормам величину, работа крана прекращается.

Вследствие торможения механизмов на кран и груз будут действовать горизонтальные силы.

При вращении поворотной части крана на элементы крана и груз действуют центробежные силы. Поскольку предполагаются небольшие скорости поворотного движения, то можно пренебречь центробежными силами.

Таким образом, с учётом указанных нагрузок, действующих на работающий кран, коэффициент грузовой устойчивости можно определить по формуле.

Для решения задачи, поставленной в данной работе, преобразуем указанное уравнение в неравенство:

(1)

М_G - момент силы тяжести массы крана в рабочем состоянии относительно ребра опрокидывания K_i;

M _w - момент ветровых сил рабочего состояния относительно ребра К₁

- сумма моментов инерционных сил относительно ребра K₁

М_гр - момент силы тяжести массы груза относительно ребра К₁

К_г - коэффициент грузовой устойчивости;

М_ц - момент центробежных сил, согласно сказанному ранее, в расчётах не учитывается.

Величина коэффициента грузовой устойчивости К_г согласно правилам Госгортехнадзора должна составлять не менее 1.15. Физический смысл этого коэффициента приближённо можно трактовать следующим образом: величина его показывает, во сколько раз может был превышена номинальная грузоподъёмность крана до наступления опрокидывания; при этом не учитывается, что моменты М_ин и М_ц рассчитываются исходя из номинальной массы груза.

Момент силы тяжести массы крана (без крюковой обоймы) равен:

(2)

Момент ветровых нагрузок определяется по формуле:

(3)

- ветровая нагрузка, приложенная к отдельному элементу крана: к стреле, к башне и т.д.;

– ветровое усилие, приложенное к грузу;

ордината точки приложения ветровой нагрузки;

- высота оголовка стрелы;

Момент горизонтальных инерционных сил равен:

(4)

– замедление крана при торможении механизмов хода.

- масса груза.

Момент вертикальных инерционных сил:

, где (5)

- замедление груза при торможении механизма подъема

L – вылет крюка.

Коэффициент учитывают массу крюковой обоймы и грузозахватных приспособлений.

Момент силы тяжести:

(6)

Исходя из условия грузовой устойчивости (1), можно решить обратную задачу, а именно определить допустимую массу груза при заданном вылете крюка L и заданной величине коэффициента грузовой устойчивости. После подстановки выражений (4)…(6) в неравенство (1) условие грузовой устойчивости приобретает вид:

Решение последнего неравенства относительно Q позволяет получить искомую зависимость для грузоподъёмности:

(7)

4. Исходные данные:

- координаты центра масс стрелы.

- масса стрелы.

- координаты центра масс башни.

- масса башни.

- координаты центра масс поворотной платформы с механизмами и противовесом.

- масса поворотной платформы.

- координаты центра масс нижней рамы.

– масса нижней рамы.

– скорость подъёма груза.

– скорость хода.

- замедление груза.

- замедление крана.

- частота вращения.

Q= 1, 2 т – масса поднимаемых конструкций.

координаты места хранения и установки конструкций.

B = 6 м – база крана.

H₀ = 61 м – высота оголовка стрелы.

–конструктивные размеры крана.

– ветровая нагрузка на стрелу и ордината её приложения.

– ветровая нагрузка на башню и ордината её приложения.

– ветровая нагрузка на противовес и ордината её приложения.

– ветровая нагрузка на груз и ордината её приложения.

5. Расчёт координат центра масс крана.