Водопроводных сетей с заданным потокораспределением.

Выбор наиболее экономического решения системы (н.с – водоводы – ВБ – сеть) должен производится на основании вариантного проектирования. Критерием экономичности является наименьшее значение приведенной стоимости П, т.е. стоимости отражающей ежегодные затраты на строительство и эксплуатацию системы водоснабжения. Определяющим в строительных затратах является стоимость трубопроводов, из которой 60 ÷ 80% приходится на водопроводную сеть. Основную часть эксплуатационных расходов составляют затраты на электроэнергию, необходимую для работы насосных агрегатов.

Затраты, связанные с потреблением электроэнергии зависят прежде всего от расхода воды и напора насосов. Напор насосов складывается из геометрической высоты подъема воды Н_г и потерь напора в трубах Σ h. Потери же напора зависят от расхода воды Q и диаметра труб d, т.е. Σ h = f(Q, d). Кроме того диаметр труб оказывается существенным и при определении строительной стоимости водопроводной сети.

Таким образом при заданной конфигурации сети и определенных ее длинах затраты на строительство и эксплуатацию системы водоснабжения во многом определяются расходом подаваемой воды и диаметром труб.

В том случае, когда известным является потокораспределение в водопроводной сети, то неизвестными остаются только значения диаметров d или потери напора Σ h. Вместе с тем практически удобнее искать значения потерь напора h_iк на каждом участке сети, после чего однозначно определяются и соответствующие диаметры d_iк.

Необходимую для этого систему уравнений можно получить в результате дифференцирования функции стоимости W по h_iк.

Относительно простой способ решения этой задачи продолжен профессором Л.Ф.Мошниным.

Для определения наиболее экономичного диаметра труб участков сети вводится понятие о фиктивном расходе х = 1, который транзитом пропускается через всю сеть. Тогда по каждому участку кольцевой сети будет пропускаться некоторый фиктивный расход х_iк являющейся частью общего расхода х = 1.

При известном общем расходе в сети Q потери напора на каждом участке представляют , (70)

где	α и р	– показатели, числовые значения которых приведены в разделе 22 (табл. 15);
		− постоянная величина, зависящая от экономического фактора Э (значение К приведено в табл. 15).

Для каждого кольца сети Σ h_iк = 0. С учетом того, что знаменатель выражения (70) есть величина постоянная, следовательно, для каждого кольца (71)

Система уравнений (71) для всех колец сети представляет собой систему уравнений увязки колец сети по фиктивным расходам х_iк.

Выражение представляет собой фиктивное гидравлическое сопротивление участка сети iк.

Величина представляет собой фиктивные потери напора в участке сети iк.

Нетрудно видеть, что фиктивные потери напора h_фiк в раз больше действительных потерь напора h_iк в соответствующих участках.

С помощью формулы (70) можно представить формулу для определения экономически наивыгоднейшего диаметра конкретного участка сети.

. (72)

Обозначая через Э получаем формулу для экономически наивыгоднейшего диаметра контрольного участка любой сети

, (73)

или

, (74)

где Э – экономический фактор, значение которого определяется по формуле (38).

Расчет водопроводной кольцевой сети по этому методу как правило ведется в следующем порядке:

1. Назначается первоначальное потокораспределение общего известного расхода Q с соблюдением баланса расходов в каждом узле, Σ Q_узл. = 0 (первый закон Кирхгофа) и устанавливается расход q_iк на каждом участке;

2. По сети пропускается транзитом фиктивный расход χ = 1 с соблюдением условия Σ χ _iузл = 0. На каждом участке получают некоторые расходы χ _iк, являющиеся частью общего фиктивного расхода χ = 1;

3. По расходам χ _iкQ на каждом участке производится увязка сети, так как фиктивные потери напора h_iк на каждом участке можно вычислить по известным первоначальным расходам q_iк и длинам участков ℓ _iк;

4. После увязки сети по расходам χ _iкQ определяют для каждого участка наиболее экономичные диаметры труб, используя формулу (74) и принимают стандартные значения диаметров.

5. Производят повторную увязку сети по реальным расходам на каждом участке и принятым диаметрам.

Следует отметить, что значительная трудоемкость расчетов водопроводных сетей по этому методу без применения ЭВМ долгое время сдерживала его использование в полном объеме. В настоящее время современная компьютерная техника является неотъемлемым помощником при решении многих задач и позволяет не только ускорять расчет водопроводных сетей, но и решать принципиально новые задачи, сама постановка которых была невозможна до их появления. Активное использование ЭВМ для расчета систем подачи и распределение воды в последние 10 − 15 лет привело к созданию большого числа программ, различных по совершенству и области применения.