Расчет посадок гладких цилиндрических сопряжений.

Рассчитываем посадки гладких цилиндрических сопряжений: Ø 26D10/h10 и Ø 240J8/h6.

Рассчитаем посадку с зазором Ø 26D10/h10:

По ГОСТ 25346-89 «Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений» определяем значения допуска IT10 = 84 мкм [3, стр.8, табл.1] и основного (нижнего) отклонения для отверстия Ø 26D10 EI = +65 мкм [3, стр.11, табл.3]. Тогда верхнее отклонение будет равно:

ES = EI + ITD = 65 + 84 = + 149 мкм

Предельные размеры отверстия:

D_max = D + ES = 26.000 + 0, 149 = 26.149 мм

D_min = D + EI = 26.000 + 0, 065 = 26.065 мм

По ГОСТ 25346-89 определяем значения допуска IT10 = 84 мкм [3, стр.8, табл.1] и основного (верхнего) отклонения для вала Ø 26h10 es = 0 мкм [3, стр.9, табл.2].

ei = es- ITd = 0 +84 = -84 мкм

Предельные размеры вала:

d_max = d + es = 26.000 +0= 26, 000 мм

d_min = d + ei = 26.000 +(-0, 084) = 25, 916 мм

Результаты расчета оформим в виде таблицы:

Таблица 1.1 – Расчет предельных размеров сопряжений

Строим схему расположения полей допусков посадки с натягом Ø 26D10/h10(рисунок 1.1) и рассчитываем предельные зазоры посадки.

S _max = D _max – d _min= 26, 149 – 25, 916 = 0, 233мм;

S _min = D _min – d _max= 26, 065– 26, 000 = 0, 065 мм.

S_ср = (S_max + S_min) / 2 = (0, 233+ 0, 065) / 2 = 0, 149 мм

Допуск посадки

T_S = IT_D + IT_d = 0, 084 + 0, 084 = 0, 168 мм.

Рисунок 1.1 – Схема расположения полей допусков

Определяем предельные значения вероятных зазоров.

s_s = = = 0, 0197 мм

S_max.вер = S_ср + 3s_s = 0, 149+ 3 * 0, 0197 = 0, 2081 мм

S_min.вер = S_ср - 3s_s = 0, 149 – 3 * 0, 0197 = 0, 0899 мм

Строим кривую распределения вероятностных натягов:

Рисунок 1.2 – Схема распределения вероятных натягов сопрягаемых деталей.

Рассчитаем переходную посадку Ø 240J8/h6:

По ГОСТ 25346-89 «Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений» определяем значения допуска IT8 = 72 мкм [3, стр.8, табл.1] и основного (верхнего) отклонения для отверстия Ø 240J8 ES= +47 [3, стр.13, табл.3],. Тогда нижнее отклонение будет равно:

EI = ES-ITD = 47 +(-72) = -25 мкм

Предельные размеры отверстия:

Dmax = D + ES = 240, 000 + 0, 047 = 240, 047 мм

Dmin = D + EI = 240, 000+(-0, 025)=239, 975 мм

По ГОСТ 25346-89 определяем значения допуска IT6 = 29 мкм и основного (верхнего) отклонения для вала Ø 240h6 es = 0 мкм

ei= es – ITd =0 – 29 = - 29 мкм

Предельные размеры вала:

d_max = d + es = 240, 000 +0 = 240, 000 мм

d_min = d + ei = 240, 000 + (-0.029) = 239, 971 мм

Результаты расчета оформим в виде таблицы:

Таблица 1.2 – Расчет предельных размеров сопряжений

Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей Ø 240J8/h6 (рисунок 1.3) и рассчитываем предельные натяги (зазоры) посадки.

N_max =d_max - D_min = 240, 000– 239, 975= 0, 025 мм

S_max = D_max - d_min = 240, 047– 239, 971= 0, 076мм

D_cp = (D_max + D_min) / 2 = (240, 047+ 239, 975) / 2 = 240, 011 мм;

d_cp = (d_max + d_min) / 2 = (240, 000+ 239, 971) / 2 = 239, 9855 мм;

Допуск посадки:

T_{(S, N)} = IT_D + IT_d = 0, 072 + 0, 029 = 0, 101 мм.

Рисунок 1.3 – Схема расположения полей допусков.

Т.к. D_cp = 240, 011 мм > d_cp = 239, 9855 мм; то в данном сопряжении будет большая вероятность возникновения зазоров.

Рассчитываем математическое ожидание и стандартное отклонение зазоров:

M_S = D_cp – d_cp = 240, 011 – 239, 9855 = 0, 0255 мм;

s_{(S, N)}= = = 0, 0129 мм

Рассчитаем предельные значения вероятных зазоров и натягов:

S_max.вер. = M_S + 3s_{(S, N)} = 0, 0255 + 3 * 0.0129 = 0, 0642мм;

S_min.вер. = M_S – 3s_{(S, N)} = 0, 0255 – 3 * 0.0129 = -0, 0132 мм;

N_max.вер. = 0, 0132 мм;

Определяем вероятность получения зазоров-натягов посадки:

z = M_S / s_{(S, N)} = 0, 0642 / 0.0132 = 4, 86

Ф(z=4, 86) = 0, 4999 = 49.99 %

Таким образом, с учетом симметрии распределения (P" = 0, 5), вероятность получения зазоров в сопряжении Ø 240J8/h6 составляет:

Р(S) = 50% + 49.99% = 99.99 %

Определим вероятность получения натягов:

Р(N) = 0.01%

Строим распределение вероятных натягов (зазоров):

Рисунок 1.4 – Распределение вероятных натягов (зазоров)