Косвенные измерения. Пусть требуется измерить величину

Пусть требуется измерить величину

q = q (x₁, x₂, …, x_n), (5.2.1)

где x₁, x₂, …, x_n определяют прямыми измерениями.

1.Для каждой.величины x _i произвести расчеты по процедуре, описанной в 5.1 и записать результаты в виде:

(5.2.2)

2. Вычислить среднее значение измеряемой величины по формуле:

(5.2.3)

3. Вычислить значение относительной погрешности (в виде десятичной дроби) по следующим правилам:

- исходное выражение (5.2.1) прологарифмировать;

- полученное выражение продифференцировать;

- в полученном выражении заменить значок дифференциала d на значок погрешности Δ;

- остальные величины заменить на их средние значения;

- выбрать знаки такими, чтобы относительная погрешность была максимальной.

4. Вычислить абсолютную погрешность по следующей формуле:

(5.2.4)

5. Результат записать в виде:

, . (5.2.5)

При этом:

должна содержать одну или две значащие цифры (значащими цифрами числа называют все его цифры, начиная с первой, отличной от нуля слева);

должно содержать все верные цифры и одну следующую за ними (цифра называется верной, если единица разряда, к которому эта цифра принадлежит, больше абсолютной погрешности).

При записи окончательного результата в следует добавить – погрешность вычисления.