Расчет привода машины

Передаточное отношение пары зубчатых колес равно отношению угловой скорости ведущего колеса к угловой скорости ведомого или обратному отношению чисел зубьев:

Знак плюс принимают для внутреннего зацепления, когда валы вращаются в одну сторону, знак минус – для внешнего.

При последовательном соединении зубчатых колес общее передаточное отношение сложного зубчатого механизма равно произведению передаточных отношений зубчатых пар, входящих в его состав.

Если в состав привода кроме зубчатых пар с неподвижными осями входит планетарный механизм, то общее передаточное отношение передачи U­₀ равно произведению передаточного отношения планетарного редуктора на передаточное отношение зубчатых пар.

Рассмотрим расчет некоторых типов планетарных передач.

А. Расчет планетарного редуктора, выполненного по схеме (рис. 8 \А\).

Передаточное отношение от первого колеса к водилу при неподвижном третьем колесе определяется по формуле:

Из этой формулы, задаваясь величиной , (обычно до 15), находят передаточное отношение простой передачи (простой передачей называется передача, полученная из планетарной путем остановки водила и освобождения центрального колеса). Числом зубьев Z₁ первого колеса задаются. Для уменьшения габаритов редуктора желательно иметь Z₁ поменьше. Для некорригированных передач обычно Z_min­ = 14-20.

Соотношение между числами зубьев сателлита можно брать равным

Теперь из формулы (1) можно определить Z₃.

Из равенства межцентровых расстояний

получаем ; или Z₁+Z₂=Z₃-Z₂^’ …………..(2)

Отсюда определяем Z₂ и Z₂^’.

Задаем числом К сателлитов (обычно К =3). Для того, чтобы передачу можно было собрать, должно быть выполнено следующее условие сборки , где - целое число.

Б. Расчет планетарного редуктора, выполненного по схеме рис. 8 Б.

Расчет производится по формулам пункта А, полагая в них Z₂=Z₂^’. задаваясь величиной (обычно до 8), находят передаточное отношение простой передачи (из формулы 1).

Задаваясь Z₁ (обычно 14-20), определяется Z₃. Число зубьев сателлита определяется из условия равенства межцентровых расстояний .

; отсюда Z₂

Задаваясь числом сателлитов К (обычно К=3), производят проверку по условию сборки (формула 3).

В. Расчет планетарного редуктора, выполненного по схеме 8 (В и Г.)

Передаточное отношение от водила к первому колесу при неподвижном третьем колесе определятся по формуле:

При близком к единице может быть очень большим, однако коэффициент полезного действия получается маленьким. Для того, чтобы К.П.Д. редуктора был достаточно высоким (70-80%), передаточное отношение таких редукторов следует выбирать в пределах от 30 до 100 и вместо внешнего зацепления применять внутреннее. На рис 8. (Г) дана схема такого редуктора, причем сателлит выполнен в виде одного колеса Z₂ = Z₂^’, зацепляющегося одновременно с колесами Z₁ и Z₃, числа зубьев которых равняется на единицу.

Тогда из формулы (4), после подстановки Z₂ = Z₂^’ и Z₃= Z₁-1 получим .

Следовательно, передаточное отношение такого планетарного редуктора рано числу зубьев подвижного центрального колеса и не зависит от числа зубьев сателлита, которое можно определить по формуле Z₂= Z₁-7.

Беззазорное зацепление сателлита с колесом 3 получается за счет коррекции, величина которой определяется исходя из равенства межцентровых расстояний.

Пример. Требуется произвести расчет привода машины, если известно, что вал 1 вращается со скоростью n₁ =1440 об\мин, а вал 7 вращается со скоростью n₇ =20 об\мин. Схема привода дана на рис. 8 (Д). числа зубьев колес 6 и 7 заданы и равны Z₆= 15 и Z₇= 45.

Расчет1. Определяем общее передаточное отношение и производим его разбивку.

Отсюда ; причем , тогда . Полагая Z₄=17 получим Z₅=34.

2. Производим подбор чисел зубьев планетарного редуктора.

Z₁=18, Z₂=2 Z₂’ из формулы (1)

По формуле (2)

18+2 Z₂’=99- Z₂’; тогда Z₂=2*27=54.

Число сателлитов примем равным трем. Условие сборки выполняется, так как -целое число.