Общая Электротехника и электроника

Методические указания

По выполнению расчётно-графической работы № 1

по дисциплине

общая Электротехника и электроника

Направление подготовки: 270100 «Строительство»

Специальности подготовки: 270002 «Промышленное и гражданское
строительство»

270005 «Городское строительство и хозяйство»

170006 «Производство строительных материалов,
изделий и конструкций»

270009 «Теплогазоснабжение и вентиляция»

270012 «Водоснабжение и водоотведение»

Форма обучения – очная, заочная

Тула 2012

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………................................................................

ПРОГРАММА ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ………………………………..........................

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИХ
ВЫПОЛНЕНИЮ, ПРИМЕРЫ РАСЧЁТА …………..................................................................

ЗАДАЧА 1. Расчёт линейной цепи постоянного тока методом двух законов Кирхгофа
и предварительным преобразование треугольника резисторов в эквивалентную звезду..... 7

ЗАДАЧА 2. Расчет линейной цепи постоянного тока методом активного двухполюсника (эквивалентного генератора) ……………….............................................................................................................. 7

ЗАДАЧА 3. Расчет последовательной нелинейной цепи постоянного тока ………............... 7

ЗАДАЧА 4. Расчет параллельной нелинейной цепи постоянного тока ………….................. 7

ЗАДАЧА 5. Расчет неразветвленной неоднородной магнитной цепи с постоянной магнитодвижущей силой …………………………………………...........................................................................................

ЗАДАЧА 6. Расчет последовательной цепи синусоидального тока …………….....................

ЗАДАЧА 7. Расчет параллельной цепи синусоидального тока …………………....................

ЗАДАЧА 8. Расчет смешанной цепи синусоидального тока …………………........................

ЗАДАЧА 9. Расчёт трехфазной четырёхпроводной цепи, соединенной звездой ……...........

ЗАДАЧА 10. Расчет трехфазной цепи, соединенной треугольником ………………..............

ЗАДАЧА 11. Расчет характеристик трехфазного трансформатора …………………...............

ЗАДАЧА 12. Расчет характеристик асинхронного трехфазного двигателя с короткозамкнутым ротором ……………………………………………………….......................................................................

ЗАДАЧА 13 Расчет характеристик асинхронного двигателя с фазным ротором ……...........

ЗАДАЧА 14. Расчет характеристик двигателя постоянного тока параллельного
возбуждения ……………………………………………………………........................................

ВВЕДЕНИЕ

Материал предназначен для студентов очного и заочного обучения всех не электрических специальностей. В его состав входят – общие методические указания к выполнению контрольно-курсовых работ, условия задач с методическими указаниями и примерами расчёта.

Материал включает контрольные работы по следующим разделам курса: электрические и магнитные цепи постоянного тока; однофазные цепи синусоидального тока; трехфазные цепи; трансформаторы; асинхронно трехфазные цепи; двигатели постоянного тока параллельного возбуждения.

Методические указания и контрольные задания выдаются кафедрой каждому студенту на период выполнения контрольно-курсовых работ и подлежат обязательному возврату на кафедру вместе с последнее работой.

Оформление контрольно-курсовых работ осуществляется на листах формата А4 или в ученических тетрадях в клетку, чернилами или пастой. Все чертежи и схемы выполняются с применением чертежных инструментов в соответствии с действующими ГОСТами. Сокращения и исправления в текстах не допускаются. Расчёты производятся с точностью то третьей значащей цифры.

Работа должна содержать титульный лист, на котором указываются: полное наименование учебного заведения, имя, фамилия и отчество студента, номер учебной группы, номера личного и группового вариантов, дата выполнения контрольной работы. Пример оформления титульного листа представлен в приложении А.

Номер личного варианта представляет собой порядковый номер фамилии студента в групповом журнале.

Номер группового варианта указывается преподавателем.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ, ПРИМЕРЫ РАСЧЁТА

ЗАДАЧА 1. Расчёт линейной цепи постоянного тока методом двух законов Кирхгофа и предварительным преобразование треугольника резисторов в эквивалентную звезду.

В цепи, схема которой приведена на рисунке 1, необходимо:

1. Преобразовать треугольник резисторов R₄, R₅, R₆ в эквивалентную звезду и затем методом двух законов Кирхгофа определить токи в ветвях преобразованной цепи

2. Определить напряжения U_ab, U_bc, U_ca, и токи I₄, I₅, I₆ исходной цепи.

3. Составить уравнение баланса мощностей для исходной цепи с целью проверки правильности расчёта токов (расхождение баланса мощностей не должно превышать 3 %). Номер схемы и чистовые данные к расчёту определяются по таблице 1 и 2.

Схема 1	Схема 2
Схема 3	Схема 4
Схема 5	Схема 6

Рисунок 1

Таблица 1 – Личные варианты

Таблица 2 – Групповые варианты

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕР РАСЧЁТА

Решение данной задачи рассматривается на примере цепи, представленной на рисунке 2, в которой , , В; , , , , , , , Ом.

Рисунок 2	Рисунок 3

Замена треугольника резисторов , , эквивалентной звездой резисторов , , осуществляется следующим образом. К узловым точкам a, b, c или к проводам, связанным с этими точками, подключается эквивалентная звезда резисторов (на рисунке 2 она показана штриховыми линиями). Определяются сопротивления резисторов эквивалентной звезды:

; ;

Вычерчивается схема цепи (рисунок 3), получившаяся после замены треугольника резисторов эквивалентной звездой.

Токи , , определяются на основе преобразованной цепи в следующем порядке. На схему наносятся произвольные направления исходных токов (здесь все три тока направлены к узлу d). Задается направление обхода по контурам (оно здесь принято совпадающим с направлением движения часовой стрелки). Составляется ситстема уравнений по законам Кирхгофа:

Подставив в данную систему уравнений числовые значения и решив ее, получаем

; ; .

Знак минус у значений токов и означает, что их истинные направления противоположны направлениям, принятым на рисунке 3, т.е. они направлены от узла d. На схеме (рисунок 2) нанесены истинные направления этих токов.

Напряжения , , определяются из решений уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для контуров abna, bcnb, canc: ; ; . Подставив в данные уравнения числовые значения и решив их, получаем: , , .

Токи , , в исходной цепи (рисунок 2) определяются по закону Ома: ; ; . Знак минус у значения тока означает, что этот ток направлен от узла b к узлу a.

Уравнение баланса мощностей для исходной цепи (рисунок 2) имеет следующий вид: . В данной цепи мощность первого источника положительная, т.к. в нем направления ЭДС и тока совпадают (режим генератора), мощности второго и третьего источников отрицательные, так как в них направления ЭДС и токов противоположны (режим приёмника). Подставив в данное уравнение числовые значения и решив его, получаем: 88 Вт = 88 Вт. Баланс сошёлся, значит токи найдены правильно.

ЗАДАЧА 2. Расчёт линейной цепи постоянного тока методом активного двухполюсника (эквивалентного генератора).

Методом активного двухполюсника определить ток, протекающий через один из резисторов цепи, схема которой представлена на рисунке 4. Номер схемы и числовые данные к расчёту приведены в таблице 4. Наименование резистора, ток которого подлежит определению, приведено в таблице 4.

Рисунок 4

Таблица 3 – Личные варианты

Таблица 4 – Групповые варианты

МЕТОДИЧЕСКИЙ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕР РАСЧЁТА

Решение данной задачи рассматривается на примере цепи, представленной на рисунке 5, в которой , , , ; , , , . Требуется определить ток в резисторе .

Рисунок 5

Решение данной задачи осуществляется в 4 этапа:

1. Заданная цепь разделяется на активный двухполюсник и его нагрузку. В данной цепи нагрузкой является резистор , а вся остальная часть цепи – активным двухполюсником;

2. Определяется напряжение холостого хода на зажимах активного двухполюсника;

3. Определяется входное сопротивление пассивной части активного двухполюсника;

4. Определяется искомый ток , протекающий через резистор .

Напряжение определяется в следующем порядке. Вычерчивается схема активного двухполюсника при холостом ходе (рисунок 6). Определяются тока холостого хода , , активного двухполюсника методом двух законов Кирхгофа. Для этого составляется и решается система трех уравнений и неизвестными точками , , :

Рисунок 6

;

;

.

Подставив в данную систему уравнений числовые значения и решив ее, получаем: ; ; . Определяется напряжение из решения уравнения, которое составляется по второму закону Кирхгофа для контура abca: ; .

Сопротивление определяется в следующем порядке. Вычерчивается схема пассивной части активного двухполюсника (рисунок 7), которая получается из схемы активного двухполюсника путем исключения из нее источников ЭДС. Сопротивление представляет собой эквивалентное сопротивление цепи, схема которой приведена на рисунке 7. Оно определяется в 2 этапа:

Рисунок 7

1. Определяется эквивалентное сопротивление части цепи, расположенной слева от узлов a и c:

2. Определяется сопротивление :

Искомый ток определяется по формуле:

ЗАДАЧА 3. Расчёт последовательной нелинейной цепи постоянного тока.

Рисунок 8

В цепи, общая схема которой приведена рисунке 8, по заданному напряжению на зажимах цепи определить ток и напряжение и на элементах. Задачу решить методами сложения и пересечения характеристик. Схема конкретной цепи, подлежащей расчёту, получается из общей схемы путём замены в ней резистора R и нелинейного элемента НЭ конкретными элементами согласно данным таблицы 5. Числовые значения сопротивлений резисторов и вольт-амперных характеристик (ВАХ) нелинейных элементов приведены в таблице 6 и 7.

Таблица 5 – Числовые значения напряжения и элементы цепи (R и НЭ)

Таблица 6 – Числовые значения сопротивлений

Таблица 7 – Числовые значения нелинейных элементов

Продолжение таблицы 7

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕР РАСЧЁТА

Решение данной задачи рассматривается на примере цепи, приведенной на рисунке 9, элементами которой являются резистор и нелинейный элемент НЭ ₃. Согласно таблице 6 сопротивление . Напряжение .

Рисунок 9

Сущность метода сложения характеристик состоит в следующем. В осях координат , строятся ВАХ элементов цепи , и ВАХ всей цепи (рисунок 10).

Рисунок 10

Затем используя эти характеристики, графическим путём по заданной величине определяют искомые величины.

ВАХ резистора представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Вторая, вспомогательная, точка (точка B) этой прямой определяется с помощью закона Ома. Для этого в пределах оси задается абсцисса этой точки, а затем определяется ордината этой точки по закону Ома: . ВАХ нелинейного элемента строится по значениям, приведенным в таблице 7.

Характеристики строится на основе второго закона Кирхгофа: . Это уравнение в данном случае следует понимать так: для каждого фиксированного значения тока напряжение на зажимах цепи равно сумме падений напряжений на элементах цепи. А это значит, что для построения кривой следует задать ряд значений тока (8-10 значений в пределах оси ординат) и для каждого тока найти значение напряжения путём сложения абсцисс кривых и . При этом на плоскости координат будет получен ряд точек, при соединении которых получится искомая кривая .

В рассматриваемом примере . Согласно кривой данному значению напряжения соответствует ток, равный 12, 4 А. Согласно кривым и данному значению тока соответствуют следующие напряжения на элементах цепи: ; .

Расчёт данной цепи методом пересечения характеристик осуществляется следующим образом. Заданная цепь представляется состоящей из двух частей: в первую часть входят источник напряжения и резистор , во вторую – нелинейный элемент НЭЗ. Первая часть заменяется эквивалентным генератором с параметрами:

; ; ,

где , , – ЭДС, внутреннее сопротивление, выходное напряжение эквивалентного
генератора.

Нелинейный элемент рассматривается как нагрузка эквивалентного генератора (рисунок 11).

Рисунок 11

Уравнение внешней характеристики данного эквивалентного генератора, полученное на основании второго закона Кирхгофа, имеет следующий вид:

.

Рисунок 12

Согласно этому уравнению в осях , (рисунок 12) строится график этой характеристики . Он представляет собой прямую линию, пересекающую оси координат в точках M и N. Координаты точки M определяются из опыта холостого хода, а точки N из опыта короткого замыкания эквивалентного генератора. При холостом ходе , а . Из этого следует, что абсцисса точки М равна 20, а ордината – нулю. При опыте короткого замыкания , а . Из этого следует, что абсцисса точки N равна нулю, а ордината – 20.

В этих же осях координат строится ВАХ нелинейного элемента по значениям, приведенным в таблице 7.

Искомые ток и напряжения и определяются точкой пересечения прямой и кривой (точкой A). Ордината этой точки равна искомому току, а ее абсцисса разделяет отрезок OM на две части. Одна часть численно равна , а другая (рисунок 12).

ЗАДАЧА 4. Расчёт параллельной нелинейной цепи постоянного тока.

В цепи, общая схема которой приведена на рисунке 13 по заданному значению тока определить напряжение и токи , конкретной цепи. Схема конкретной цепи, подлежащая расчету, получается из общей схемы (рисунок 13) путем замены в ней нелинейных элементов НЭ* и НЭ** конкретными нелинейными элементами согласно данным таблицы 5. Числовые значения ВАХ нелинейных элементов приведены в таблице 7.

Рисунок 13

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕР РАСЧЁТА

Решение данной задачи рассматривается на примере цепи с нелинейными элементами НЭ3 и НЭ8, схема которой приведена на рисунке 14. Ток . Данная задача решается следующим образом.

Рисунок 14

В осях координат , строится ВАХ нелинейных элементов и , согласно данным таблицы 7 и ВАХ всей цепи (рисунок 15).

Характеристика строится на основе первого закона Кирхгофа: . В данном случае это уравнение следует понимать так: для каждого фиксированного значения напряжения значение общего тока равно сумме токов в ветвях. А это значит, что для построения кривой следует задать ряд значений напряжения (8-10 значений в пределах оси абсцисс) и для каждого значения напряжения найти значение общего тока путем сложения ординат характеристик и .

При этом на плоскости координат будет получено множество точек, при соединении которых получиться кривая .

В рассматриваемом примере . Согласно кривой данному значению тока соответствует напряжения . Согласно кривым и данному значению напряжения соответствуют следующие значения токов в ветвях цепи: ; .

Рисунок 15

Приложение A

Форма титульного листа

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Институт высокоточных систем им. В.П.Грязева

Кафедра электротехники и электрооборудования