Примеры

Пример 1.1. Масса навески тонкоизмельченного кварцевого песка m_н = 9, 7 г. Масса пикнометра с водой m_п.в.составляет 72, 5 г, с навеской и водой — m_н.в = 78, 55 г.

Чему равна истинная плотность кварцевого песка?

Решение: Определяем массу вытесненной воды

m_в = (m_п.в. + m_н ) - m_н.в = (72, 5 + 9, 7) - 78, 55 = 3, 65 г.

Масса вытесненной воды равна ее объему m_в = V _в, а объем вытесненной воды равен объему кварцевого песка в плотном состоянии V_в= V_п

Тогда истинная плотность кварцевого песка

г/см²

Пример 1.2. Пикнометр с навеской тонкоизмельченной извести-кипелки имеет массу m_п.и.= 34, 3 г, а пустой - m_п =24, 1 г. Когда в пикнометр с известью влили керосин до соответствующей от­метки, то его масса стала m_{п.и к} =74, 17 г, а масса пикнометра с керосином (без навески) была равна m_{п. к} = 66, 6 г.

Рассчитать истинную плотность извести-кипелки при условии, что пикнометр с водой имеет массу m_п.в.= 74, 2 г.

Решение: Определяем сначала истинную плотность керосина.

Объем пикнометра, определяемый разностью масс:

V_п = m_п.в - m_п = 74, 2 – 24, 1 = 50, 1 г (см³).

Масса керосина в объеме пикнометра

m _к = m_{п. к} - m_п = 66, 6 – 24, 1 = 42, 5 г.

Откуда истинная плотность керосина

г/см³

Масса керосина, вытесненного известью из пикнометра:

m_к.в.= m_{п. к} + (m_п.и - m_п.) - m_{п.и к} =66, 6 + (34, 3 – 24, 1) -74, 17 = 2.63 г.

где в скобках приведена величина навески извести, равная 10, 2 г.

Объем вытесненного керосина, т. е. абсолютный объем навески извести-кипелки (в плотном состоянии):

см³

Тогда истинная плотность извести-кипелки

г/см³.

Пример 1.3. Кузов автомашины, имеющим размеры l_к х b_к х h_к = 2, 8 х 1, 8 х 0, 6 0 мм заполнен на 2/3 своей щебнем. Масса автомашины без щебня m_а =3, 0 т, а со щебнем — m_а.щ.= 5, 86 т.

Рассчитать насыпную плотность щебня и его пустотность. Ис­
тинная плотность щебня p_и.щ. = 2700 кг/м³

Решение: Высота слоя щебня автомашины

h_щ = 2/3h_к = 2/3 · 0, 6 = 0, 4 м.

Объем щебня

V_щ = l_к · b_к · h_щ = 2, 8 · 1, 8 · 0, 4 = 2, 016 м³

Масса щебня

m_щ = m_а.щ.- m_а = 5, 86 – 3, 0 = 2, 86 т.

Тогда насыпная плотность щебня

т/м³.

Пустотность щебня

%

Пример 1.4. Определить среднюю плотность каменного образ­ца неправильной формы, если при взвешивании его на воздухе масса оказалась m_о = 100 г, а в воде m_в.о = 55 г. До взвешивания в воде образец парафинировали, масса которого была m_п.о = 101, 1 г. Плотность парафина составила p_п = 0, 93 г/см³.

Решение: Определяем объем парафинированного образца, кото­рый по закону Архимеда равен потере его массы при взвешивании в воде (плотность воды p_в = 1 г/см³):

см³

Масса парафина

m_п. = m_п.о - m_о = 101, 1 – 100, 0 = 1, 1 г.

Объем парафина

см³

Объем непарафинированного образца

V_о = V_п.о. – V_п. = 46, 1 – 1, 18 = 44, 92 см³

Тогда средняя плотность каменного образца неправильной формы

г/см³.

Пример 1.5. Какую минимально полезную площадь должен иметь цементный склад для размещения m_ц = 1250 т цемента в россыпи со средней насыпной плотностью p_н.ц. = 1, 25 г/см³, если высота цемента на складе во избежание слеживания не должна превышать h_ц =1, 5 м?

Решение: Объем цемента на складе

м³.

Тогда площадь склада

м².

Пример 1.6. Определить вместимость, длину и площадь шта­бельного склада щебня, необходимого для 10-суточной работы растворобетонного узла с суточным расходом щебня m_сут= 600 т. Высота штабеля h = 4 м. Угол естественного откоса щебня β = 35°. Насыпная плотность щебня p_н.щ = 1450 кг/см³.

Решение: При расчете вместимости склада крупного заполни­теля (щебня) используют формулу V_з = V_сут · τ _хр · 1, 2 · 1, 02,

где V_сут — суточный объем щебня, м³; τ _хр — нормативный запас хранения материалов; 1, 2 — коэффициент, учитывающий потери при транспортировке.

Суточный расход щебня

м³,

тогда

V_з = 413, 8 · 10 · 1, 2 · 1, 02 = 5064, 9 м³.

Длину штабельного склада находят по формуле

м,

где β — угол естественного откоса материала в штабеле.

Тогда площадь штабельного склада щебня определяют по формуле

м²

Пример 1.7. Дозировочный бункер для песка (дозатор) имеет шмиидра с диаметром D = 100 cм, высотой H = 120 см и массу с песком m_ДП = 1585 кг,

а пустой — m_Д =84кг. Определить пустотность песка в бункере, принимая

среднюю плотность зерен песка p_с.п = 2, 48 г/см³

Решение: Определяем объем дозатора

м³

Масса песка в объеме дозатора

m_п = m_Д.п. – m_Д = 1585 – 84 = 1501 кг

Тогда насыпная плотность песка

кг/м³

Пустотность песка, %:

П_п = %

Пример 1.8. При строительстве автомобильной дороги длиной

L = 1 км, шириной проезжей части В = 7, 5 м толщина щебеночного основания составляет t= 20cм Коэффициент уплотнения щебеня К_у =1, 2, коэффициент возможных потерь К_п =1, 04. Щебень гранитный с истинной плотностью p_и.щ.= 2670 кг/м³ и насыпной p_н.щ. = 1550 кг/м³

Сколько потребуется щебня и 60-тонных дорожных вагонов для его перевозки? Какова пустотность щебня, отгружаемого в вагоны?

Решение: Объем щебеночного основания в уплотненном состоянии

V_уп = L · B · t = 1000 · 7, 5 · 0, 2 = 1500 м³

Объем щебня в рыхло-насыпном состоянии

V_рыхл. = V_уп · К_у = 1500 · 1, 2 = 1800 м³

Объем щебня с учетом потерь (необходимый объем для строительства дороги)

V_п. = V_рыхл. · К_п = 1800 · 1, 04 = 1872 м³

Тогда расход щебня по массе

m_щ = V_п. · p_н.щ. = 1872 · 1550 = 2 901 600 кг = 2901, 1 т

Необходимое количество 60-тонных железнодорожных вагонов

т.е. 49 шт.

Пустотность щебня в вагоне

%

Пример 1.9. Образец газосиликата в виде цилиндра диаметром D =10 см и высотой h_г= 10 см плавает в керосине. В первый момент, когда поглощением керосина можно пренебречь, высота его над уровнем жидкости равна h_у= 3, 5 см. По истечении некоторого времени вследствие поглощения керосина порами газосили­ката последний погрузился полностью в жидкость.

Определить:

а) пористость газосиликата;

б) количество поглощенного им керосина в момент полного по­
гружения в жидкость;

в) какая часть всех пор газосиликата оказалась в этот момент
заполненной керосином?

Плотность керосина равна p_с.к. = 0, 85 г/см³ а истинная плотность газосиликата p_н.г. = 2, 68 г/см³

Решение: Первоначальная глубина погружения газосиликата

h_п.г.= h_г – h_у = 10 -3, 5 = 6, 5 см.

Объем погруженной в керосин части образца

см³

Масса керосина в этом объеме равна массе всего образца газо-

силиката:

m_г. = V_п.г. · p_с.к. = 510, 25 · 0, 85 = 433, 71 г.

Объем всего образца

см³

Поэтому средняя плотность газосиликата

г/см³,

а пористость %

Масса образца газосиликата в момент полного погружения его в керосин равна массе керосина в объеме всего образца, т.е.

m_г.к. = p_{с.к. ·} V_г = 0, 85 _· 785, 0 = 667, 25 г,

а начальная масса образца

m_н.г.. = p_{с.г. ·} V_г = 0, 55 _· 785, 0 = 431, 75 г,

т. е. газосиликат за время нахождения в керосине поглотил

m_п.к.. = m_г.к. - m_н.г.. = 667, 25 – 431, 75 = 235, 5 г керосина

Объем поглощенного керосина

см³

Объем всех пор в газосиликате

см³.

Тогда процент заполненных керосином пор будет определен как

%

Пример 1.10. Определить коэффициент насыщения водой пор кирпича размерами l_к х b_к х h_к = 250 х 120 х 6 5 мм с истинной плотностью p_и.к.= г/см³ и массой в сухом состоянии m = 3, 5 кг, если после выдерживания в воде масса кирпича оказалась m_в = 4 кг.

Решение: Коэффициент насыщения пор К_н равен отношению водопоглощения по объему к пористости материала.

Водопоглощение кирпича по массе

%.

Объем кирпича

V_к = l_к · b_к · h_к = 25 · 12 · 6, 5 =1950, 0 см³

Средняя плотность кирпича

г/см³ или 1790 кг/м³,

а водопоглощение кирпича по объему

w_v = w_m · p_c.к = 14, 3 · 1, 79 = 25, 6 %.

Общая пористость

%

Тогда коэффициент насыщения

Пример 1.11. Определить абсолютную (по массе и объему) и относительную влажности керамической черепицы, объем которой V_ч = 1, 4 дм³, масса во влажном состоянии m_ч.в = 2, 78 кг, а в сухом — m_ч.с = 2, 37 кг

Решение: Масса влаги в черепице

m_в = m_ч.в - m_ч.с = 2, 78 – 2, 37 = 0, 41 кг

Абсолютная влажность

по массе

W_m = %

по объему

W_v = %

Относительная влажность черепицы

W_v = %

Пример 1.12. Водопоглощение бетона по массе w_m и объему w_v

соответственно равно 3, 9 % и 8, 6 %.

Рассчитать пористость бетона при среднем значении истинной плотности p_и = 2, 72 г/см³.

Решение: Находим значение средней плотности бетона исходя из независимости:

г/см³.

Тогда пористость бетона

%

Пример 1.13. Высушенный до постоянной массы обыкновенный керамический кирпич имеет массу m_к = 3, 42 кг, а после насыщения водой m_к.н = 3, 9 8 кг.

Рассчитать среднюю плотность кирпича, абсолютную и относительную влажности по массе, кажущуюся и истинную пористости кирпича, а также процент пор, оставшихся не заполненными водой. Размеры кирпича принять согласно СТБ 1160-99, а истинную плотность p_и.к = 2, 68 г/см³.

Решение: Объем кирпича V_к = l_к · b_к · h_к = 25 · 12 · 6, 5 = 1950 см³

Его средняя плотность в сухом состоянии равна

г/см³.

Масса воды в кирпиче

m_в = m_к.н – m_к = 3, 98 – 3, 42 = о, 56 кг = 560, 0 г.

Абсолютная влажность кирпича по массе

W_а = %.

Относительная влажность

W_о = %.

Кажущаяся пористость кирпича (водопоглощение по объему)

%.

%.

Остались незаполненными водой

П – П_к = 34, 7 – 28, 7 = 6, 0 % пор.

Пример 1.14. На кирпичный столб с площадью сечения а х а = 51x51 см приложена вертикальная нагрузка Р в 3600 кН. Пре­дел прочности кирпича в сухом состоянии на сжатие составляет 15 МПа, а предельно допустимая (по расчету) нагрузка на каждый квадратный сантиметр площади сечения столба не должна превы­шать 10%-й прочности кирпича.

Определить, выдержит ли, находясь в воде, столб указанную нагрузку. Коэффициент размягчения кирпича принять К_р = 0, 84.

Решение: Площадь сечения столба

F _ст = а · а = 51, 0 · 51, 0 = 2601 см².

Прочность столба при реальной нагрузке

МПа,

что меньше 10 %-й прочности сухого кирпича:

R_доп.ст = R_к · 0, 1 = 15, 0 · 0, 1 = 1, 5 МПа.

Прочность водонасыщенного кирпича при К_р = 0, 84

R_и.ст = R_к · К_р = 15, 0 · 0, 84 = 12, 6 МПа.

а 10 % ее прочности (1, 26 МПа) меньше допустимой по расчету (1, 38 МПа), в связи с чем столб окажется перегруженным.

Пример 1.15. Керамическая канализационная труба наружным диаметром D_h = 460 мм, внутренним диаметром D_b = 400 мм и длиной l = 800 мм находится на испытании под гидравлическим давлением Р = 0, 3 МПа. За сутки сквозь стенки трубы просочилось Q_в = 37 см³ воды. Рассчитать коэффициент фильтрации керамичесой трубы.

Решение. Площадь внутренней поверхности трубы

S = π D_вl = 3, 14 · 40, 0 · 80, 0 = 10 048 см².

Толщина трубы

см.

Тогда коэффициент фильтрации керамической трубы [19]:

cм/ч

или 1, 53 · 10^-5 м/ч.

Примечание. При расчетах коэффициента фильтрации гидравлическое давление Р выражается в метрах водяного столба (Р = 0, 3 МПа = 30 м вод. ст.)

Пример 1.16. Влажный кирпич имел массу m_в = 3784 г. После нахождения

в течение суток на воздухе с относительной влажностью 60 % при температуре +20 °С кирпич имел массу m_о.в = 3761 г.

Определить величину влагоотдачи кирпича, принимая его массу в абсолютно сухом состоянии равным m_с = 3510 г.

Решение: Влагоотдача материалов выражается отношением

масс ы потерянной влаги (за одни сутки при температуре +20 °С и влажности воздуха 60 %) к массе исходного сухого образца, т.е.

%

Пример 1.17. Через наружную стену из шлакобетона площадью 8, 4 м² проходит в сутки Q= 5700 ккал (23 866 кДж) тепла. Толщина стены a = 0, 25 м. Температура наружной поверхности стены -17 °С, а внутренней + 18 °С.

Рассчитать коэффициент теплопроводности шлакобетона.

Решение: Расчет ведется по формуле

= 0, 23 Вт/(м · ⁰С).

где Q – количество прошедшего тепла, ккал; а – толщина стены, м; F – площадь стены, м²; t₂ - t₁ - разность температур на противоположных сторонах стены, ⁰С; τ – время, в течение которого происходит передача теплового потока, ч (τ = 24 ч.)

Примечание. 1 ккал/м · ⁰С· ч = 1, 163 Вт/м (м · ⁰С).

Пример 1.18. Теплоизоляционный материал мипора имеет сред­нюю плотность р_см — 10 кг/м³ и коэффициент теплопроводности р_м около 0, 023 Вт/(м-°С) ·ч, т. е. примерно как у воздуха.

Каким приблизительно будет коэффициент теплопроводности мипоры, полностью насыщенной водой при +15 °С, а также замо­роженной в этом состоянии при температуре -15 °С?

Решение: Ввиду того что мипора является высокопористым ма­териалом, заполнение пор водой повысит коэффициент теплопро­водности на 0, 58 Вт/(м ·°С) · ч, т. е. на величину, равную коэффи­циенту теплопроводности воды.

Если мипора в насыщенном водой состоянии будет замороже­на, то коэффициент теплопроводности ее увеличится еще в 4 раза и станет равным 2, 33 Вт/(м ·°С)-ч, т. е. равным величине коэффи­циента теплопроводности льда.

Пример 1.19. Кирпич керамический рядовой имеет среднюю плот­ность р_с = 1900 кг/м³, условно-эффективный — р_с.у = 1700 кг/м³, а эффективный — р_с.э = 1200 кг/м³.

Какой толщины следует построить стену из условно-эффектив­ного и эффективного кирпича, если равноценная ему в теплотех­ническом отношении стена из рядового кирпича имеет толщину 64, 0 см?

Решение: Определяем сначала по формуле В. П. Некрасова ори­ентировочное значение коэффициентов теплопроводности всех трех кирпичей [19].

При этом значение средней плотности для подстановки в фор­мулу выражаем в т/м³ или г/см³.

Для рядового кирпича

Вт/(м · ⁰С)

Для условно-эффектного кирпича

Вт/(м · ⁰С).

Для эффективного кирпича

Вт/(м · ⁰С).

Толщина стены из условно-эффективного кирпича во столько раз меньше стены из рядового кирпича, во сколько раз λ ₁ больше λ ₂, т.е. , отсюда

см.

Аналогично для эффективного кирпича отношение будет равно .

Тогда см.

Пример 1.20. Сколько тепла в кДж потребуется для нагрева газобетонной панели размерами а х l х b = 3, 10 х2, 70 х 0, 30 = 2, 51 м³ со средней плотностью p_с.п = 850 кг/м³ от +15⁰С до +95⁰С, если удельная теплоемкость газобетона С = 921, 14 Дж/ (кг · ⁰С).

Решение: Определяем объем панели и ее массу:

V_п = а · l · b = 3, 10 · 2, 70 · 0, 30 = 2, 51 м³ ;

m_п = V_п · p _с.п = 2, 51 · 850 = 2133, 5 кг

Количество тепла рассчитывается по формуле

Q = c · m_п(t₂ - t₁) = 921, 14 · 2133, 5(95⁰ – 15⁰) = 157220, 2 Дж = 157, 2 кДж.

Пример 1.21. Предел прочности бетона при сжатии, имеющего плотность p_с.б = 2, 3 т/м³, равен R_сж = 19, 5 МПа.

Какой прочности будет бетон из тех же материалов, имеющий среднюю плотность 1, 8 т/м³, если установлено, что при снижении плотности бетона на каждые 10 % прочность его снижается в среднем на 2, 6 МПа?

Истинную плотность бетона принять p_и.б = 2, 7 т/м³.

Решение: Плотность бетона при его средней плотности 2, 3 т/м³ будет равна

%.

При средней плотности p_с.б = 1, 80 т/м³ плотность бетона составит

%.

Снижение плотности бетона произошло на ∆ П = П_б^΄ – П_б ΄ ΄ = 85, 2 – 66, 7 = 18, 5 %, а снижение прочности – на ∆ R_сж = 2, 6 ∙ 1, 85 = 4, 81 МПа.

Прочность бетона при средней плотности 1, 8 т/м³ равна

R΄ _сж = R_сж - ∆ R_сж = 19, 5 – 4, 81= 14, 69 МПа.

Пример 1.22. Какоеусилие на каждую из опор оказывает железобетонная балка прямоугольного сечения размером b х h = 60 х 14 см и длиной l = 6, 5 м при средней плотности железобетона p_с = 2500 кг/м³?

Решение: Определяем объем балки

V_б = b ∙ h ∙ l = 0, 60 ∙ 0, 14 ∙ 6, 5 = 0, 55 м³

Тогда масса балки

m_б = V_б ∙ p_с = 0, 55∙ 2500 = 1380 кг.

Численное значение массы тела в килограммах (кг) равно численному значению силы тяжести в килограммо-силах (кгс). В системе СИ сила измеряется в ньютонах (1Н – сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с² в направлении действия силы 1 кг ~ 10 Н).

Таким образом, сила или усилие, оказываемое железобетонной балкой на две опоры, составит

Р _б = 1380 ∙ 10 = 13, 8 кН.

Нагрузка, воздействующая на каждую опору:

Р _о = 13, 8/2 = 6, 9 кН.

Пример 1.23. Сосновый брус, площадь сечения которого b х h = 10 х 20 см, лежит на двух опорах, отстоящих друг от друга на 4 м. Посредине бруса к нему было приложено усилие Р = 210 кН, что вызвало излом бруса.

Рассчитать предел прочности сосны при изгибе.

Решение: Расчет ведется по формуле

МПа,

где Р – усилие в середине пролета, кг; l – длина пролета, см; b - ширина бруса, см; h – высота бруса, см.

Пример 1.24. Сравнить, во сколько раз может быть увеличена высота стен при замене бутовой кладки (p_б.к = 2000 кг/м³) другими материалами: а) кирпичной кладкой (p_к.к = 1700 кг/м³), б) крупнопористым бетоном (p_к.б = 1000 кг/м³), если напряжения в основании стен не превышают при бутовой кладке p_б.к = 5 кг/см², при кирпичной – p_к.к = 10 кг/см², при крупно-пористым бетоном - p_к.б = 50 кг/см². Толщину всех стен принять 0, 64 м, т. е. 2, 5 кирпича.

Расчет вести только на собственную массу стены.

Решение: Для расчета выделим столб стены длиной 1, 0 м и шириной 0, 64 м. В общем виде нагрузка на основание столба стены отсобственной массы

Р = 1 ∙ 0, 64 ∙ h ∙ p_м,

где h – высота стены, м; p_м – средняя плотность материала, из которого возможно возведение стены, м.

Из условия прочности

Р = F ∙ σ _м = 1 ∙ 0, 64 ∙ h ∙ p_м,

где σ _м – напряжение в основании стен в зависимости от материала стен, кг/см².

Решая эти уравнения совместно, находим

,

Тогда при бутовой кладке м;

при кирпичной кладке м, т. е. увеличение в 2, 3 раза;

для стены из крупнопористого бетона

м, т. е. увеличение в 20 раз.

Примечание. Расчет является условным, так как для высоких стен требуется еще проверка на устойчивость против опрокидывания и выпучивания. В решении также не учтен запас прочности.

Задачи

1.1. Кусок камня-известняка неправильной формы массой 207 г вытеснил из объемомера 81 г воды. Определить кажущуюся среднюю плотность известняка и установить, будет ли она равна или меньше истинной плотности.

1.2. Определить объем щебня, поступившего в железнодорожном полувагоне грузоподъемностью 60, 0 т, если насыпная плотность щебня равна 1520, 0 кг/м³, а также пустотность щебня, принимая его истинную плотность равной 2, 70 г/м³.

1.3. Сухая гипсовая отливка в форме шара радиусом 102 см имеет массу 6, 0 т.

Определить среднюю и истинную плотности затвердевшего гипса, если его пористость равна 7, 8 %.

1.4. Масса образца горной породы в сухом состоянии на воздухе равна 60 г. После парафинирования его поверхности масса в воде составила 37 г. Расход парафина составляет 0, 6 г, а его истинная плотность — 0, 93 г/см³. Определить среднюю плотность горной породы и оценить ее.

1.5. Образец горной породы — базальта массой 109, 0 г после парафинирования имел массу на воздухе 111, 5 г, а в воде — 73, 3 г. Рассчитать его среднюю плотность, принимая истинную плотность па­рафина равной 0, 93 г/см³.

1.6. В мерный стеклянный цилиндр, содержащий 52 см³ керосина, всыпали 20, 5 г тонкоизмельченного строительного гипса. На какой отметке установится уровень керосина в цилиндре, если истинная плотность строительного гипса равна 2, 70 г/см³?

1.8. Во сколько раз пористость камня А отличается от пористости камня

В, если известно, что истинные плотности обоих камней практически одинаковы и равны 2720 кг/м³, но средняя плотность камня А на 20 % больше, чем камня В, у которого водопоглощение по объему в 1, 8 раза больше водопоглощения по массе?

1.9. Сколько щебня по массе и объему можно получить при дроблении глыбы горной породы объемом 10 м³ с истинной плотностью 2650 кг/м³, если его пустотность составляет 45 %. Учесть, что потери при дроблении (в виде песка) составляют 10 % по массе.

1.10. Кубик из газосиликата с размером ребер 15 см в абсолютно сухом состоянии имел массу 2, 7 кг, а после нахождения в воде — 2, 95 кг.

()пределить степень заполнения пор образца водой при истинной плотности газосиликата 2, 68 г/см³.

1.11. Высушенный до постоянной массы обыкновенный керамический кирпич имеет массу 3, 42 кг, а после насыщения водой — 3, 98 кг.

Рассчитать среднюю плотность кирпича, абсолютную и относительную влажности по массе, кажущуюся и истинную пористости кирпича, а также процент пор, оставшихся не заполненными водой. Размеры кирпича принять согласно норме СТБ 1160-99, а истинную плотность равной 2, 68 г/см³.

1.12. Автомобильная дорога имеет ширину проезжей части 7, 5 м и толщину основания — 20 см. Коэффициент уплотнения щебня равен 1, 2, коэффициент возможных потерь — 1, 04. Щебень фракции 10...20 мм с насыпной плотностью 1500 кг/м³ составляет 70 % от массы всего щебня. У щебня фракции 20…10 мм насыпная плотность 1550 кг/м³. Истинная плотность зерен гранитного щебня 2670 кг/м³. Сколько потребуется щебня каждой фракции по массе и объему для строительства 1 км основания?

1.13. Кубик из газобетона с размером ребер 20 см погружен в воду и плавает. При этом его высота над уровнем воды в первый момент составляет 6, 5 см.

Определить пористость газобетона, принимая его истинную плотность равной 2, 79 г/см³. Поглощением воды при этом можно пренебречь.

1.14. Наружная стенная панель из шлакобетона имеет размеры 3, 1 х 2 х 0, 3 м и массу 2, 16 т.

Определить пористость шлакобетона, принимая его истинную плотность равной 2, 81 г/см³

1.15. Масса образца горной породы в сухом состоянии составляет 210 г. После выдерживания в течение 48 ч в воде масса увеличилась до 225 г. После высушивания и насыщения водой под давлением масса стала равна 232 г. Истинная плотность горной породы составляет 2780 кг/м³, а средняя плотность — 2000 кг/м³. Определить пористость, водопоглощение и водонасыщение по массе и объему. Дать заключение по морозостойкости.

1.16. Масса высушенного образца горной породы, имеющей истин­ную плотность 2500 кг/м³, равна 70 г, а после насыщения водой — 73, 5 г. Определить пористость породы, если известно, что водопоглощение по объему в 1, 5 раза больше водопоглощения по массе.

1.17. Материал в воздушно-сухом состоянии имеет среднюю плот­ность 1400 кг/м³, а влажность, установленную путем высушивания, — 3 % по объему. После насыщения материала водой под давлением его сред­няя плотность увеличилась до 1700 кг/м³. Установить открытую пористость материала.

1.18. Образец камня в сухом состоянии имеет массу 77 г, а после насыщения водой — 79 г. Вычислить среднюю плотность, пористость и относительную плотность камня, если его истинная плотность равна 2670 кг/м³, а водопоглощение по объему — 4, 28 %.

1.19. Образец камня в сухом состоянии имел массу 50 г. Определить массу образца после насыщения его водой, а также истинную плотность камня, если известно, что объемное водонасыщение равно 18 %, порис­тость камня — 25 % и средняя плотность — 1800 кг/м³.

1.20.Изготовлена серия бетонных кубиков и испытана на морозо­стойкость. При требуемой марке морозостойкости F50 средняя прочность кубиков после 50 циклов попеременного замораживания и оттаивания оказалось равной 24, 0 МПа. Средняя прочность образцов, не подвергшихся замораживанию, но водонасыщенных, была равна 30, 0 МПа. Определить, является ли исследованный бетон морозостойким.

1.21. Кирпичный простенок после его возведения имел массу 5680 кг, а по истечении года — 5510 кг. Определить относительную потерю простенком влаги за год и его влажность в воздушно-сухом состоянии, если масса простенка в абсолютно сухом состоянии составляет 5240 кг.

1.22. Через кубик из цементного раствора с ребром, равным 7, 07 см, при давлении 0, 4 МПа за 5 ч просочилось 24 г воды. Чемy равен коэффициент фильтрации цементного раствора при данном давлении воды?

I 23. Бетонная стена подвала насосной станции имеет размеры 4, 5 х 3, 0 х 0, 4 м, находится под односторонним напором столба воды высотой 4, 4 м. Сколько воды просочится в подвал насосной станции через стену за сутки, если коэффициент фильтрации бетона при этом давлении воды равен 0, 01 см/ч.

1.24. Средний (из трех) измерений предел прочности при сжатии образца камня-песчаника в сухом состоянии равен 15, 1 МПа, а после насыщения водой — 13, 7 МПа.Определить коэффициент размягчения песчаника и дать заключение о его стойкости.

1.25. Предел прочности при сжатии известняка-ракушечника в сухом состоянии равен 8, 7 МПа, а коэффициент размягчения — 0, 86. Какой прочностью обладает известняк-ракушечник в насыщенном водой состоянии?

1.26.Прочность на сжатие сухого кирпича 20, 0 МПа, а после насыщения его водой прочность понизилась до 12, 0 МПа. При насыщении водой кирпича | установлено, что его объемное водопоглощение — 20 %, а открытая пористость — 28 %. Определить, является ли данный кирпич морозостойким можно ли его применять для фундаментов стен.

1.27.Камневидный материал в виде образца кубической формы, реб­ро которого равно 6, 5 см, в воздушно-сухом состоянии имеет массу 495 г. Определить коэффициент теплопроводности (ориентировочный) и возмож­ное наименование материала.

1.28.Наружная поверхность кирпичной стены толщиной 51 см имеет температуру -33°С, внутренняя +18°С. Какое количество тепла проходит через 1 м² поверхности стены за 1 ч? Решить эту задачу для стен такой же толщины из шлакобетона и тяжелого бетона.

1.29.Рассчитать, какой толщины должна быть стена площадью 10 м² из керамзитобетона, если сквозь нее при разности температур 30 °С за 5 ч должно проходить не более 5650 кДж тепла.

1.30.При определении коэффициента теплопроводности строительно­го материала в приборе установились следующие постоянные температу­ры на поверхностях образца: t₁ = +100°, t₂ = +20°С. Вычислить коэффици­ент теплопроводности, если площадь образца равна 0, 25 м², толщина образца — 5 см. Испытания продолжались 1 ч и в течение этого времени на нагревание образца было затрачено 510 кДж тепла.

1.31.Как изменится термическое сопротивление стены толщиной
50 см из плотного известняка, если его влажность по объему повысилась
до 2 %? Среднюю плотность известняка принять 2000 кг/м³.

1.32.Свежесложенная кирпичная стена имеет влажность по массе 17 %.
Какой будет удельная теплоемкость этой стены, если в сухом состоянии

стена обладает удельной теплоемкостью 879, 27 Дж/(кг ∙ °С).

1.33.На 1 м³ бетонной смеси расходуется 300 кг цемента, 600 кг
песка, 1200 кг щебня и 150 кг(л) воды. Вычислить коэффициент теплоемкости бетонной смеси, если коэффи­циенты теплоемкости цемента, песка и щебня принять одинаковыми и равными 926, 18 Дж/(кг ∙ °С).

1.34. Были испытаны три кубика из пенобетона разной плотности с
размером ребра 10, 0 см каждый. Первый кубик имел массу 683 г и пока­
зал предел прочности при сжатии 6, 9 МПа, второй кубик — соответствен­но 296 г и 4, 3 МПа, а третий - 214 г и 3, 1 МПа.

1.35. Железобетонная квадратная плита размерами 4, 0 ^х 4, 0 ^х 0, 4 м опирается по углам на четыре кирпичных столба сечением 0, 51 х 0, 51 м каждый. Высота столбов составляет 6, 5 м. На железобетонную плиту по ее цен Задачи

1.1. Кусок камня-известняка неправильной формы массой 207 г вытеснил из объемомера 81 г воды.

Определить кажущуюся среднюю плотность известняка и установить, будет ли она равна или меньше истинной плотности.

1.2. Определить объем щебня, поступившего в железнодорожном полувагоне грузоподъемностью 60, 0 т, если насыпная плотность щебня равна 1520, 0 кг/м³, а также пустотность щебня, принимая его истинную плотность равной 2, 70 г/м³.

1.3. Сухая гипсовая отливка в форме шара радиусом 102 см имеет массу 6, 0 т.

Определить среднюю и истинную плотности затвердевшего гипса, если его пористость равна 7, 8 %.

1.4. Масса образца горной породы в сухом состоянии на воздухе равна 60 г. После парафинирования его поверхности масса в воде составила 37 г. Расход парафина составляет 0, 6 г, а его истинная плотность — 0, 93 г/см³.

Определить среднюю плотность горной породы и оценить ее.

1.5. Образец горной породы — базальта массой 109, 0 г после парафинирования имел массу на воздухе 111, 5 г, а в воде — 73, 3 г.

Рассчитать его среднюю плотность, принимая истинную плотность па­рафина равной 0, 93 г/см³.

1.6. Уровень керосина в объемомере Ле Шателье при внесении в нее части навески пуццоланового портландцемента повысился от нулевой отметки до отметки 22 см³. Навеска цемента составляла 82 г, а остаток — 20, 5 г.

Определить истинную плотность пуццоланового цемента.

1.7. В мерный стеклянный цилиндр, содержащий 52 см³ керосина, всыпали 20, 5 г тонкоизмельченного строительного гипса.

На какой отметке установится уровень керосина в цилиндре, если истинная плотность строительного гипса равна 2, 70 г/см³?

1.8. Во сколько раз пористость камня А отличается от пористости камня

В, если известно, что истинные плотности обоих камней практически одинаковы и равны 2720 кг/м³, но средняя плотность камня А на 20 % больше, чем камня В, у которого водопоглощение по объему в 1, 8 раза больше водопоглощения по массе?

1.9. Сколько щебня по массе и объему можно получить при дроблении глыбы горной породы объемом 10 м³ с истинной плотностью 2650 кг/м³, если его пустотность составляет 45 %. Учесть, что потери при дроблении (в виде песка) составляют 10 % по массе.

1.10. Кубик из газосиликата с размером ребер 15 см в абсолютно сухом состоянии имел массу 2, 7 кг, а после нахождения в воде — 2, 95 кг.

()пределить степень заполнения пор образца водой при истинной плотности газосиликата 2, 68 г/см³.

1.11. Высушенный до постоянной массы обыкновенный керамический кирпич имеет массу 3, 42 кг, а после насыщения водой — 3, 98 кг.

Рассчитать среднюю плотность кирпича, абсолютную и относительную влажности по массе, кажущуюся и истинную пористости кирпича, а также процент пор, оставшихся не заполненными водой. Размеры кирпича принять согласно норме СТБ 1160-99, а истинную плотность равной 2, 68 г/см³.

1.12. Автомобильная дорога имеет ширину проезжей части 7, 5 м и толщину основания — 20 см. Коэффициент уплотнения щебня равен 1, 2, коэффициент возможных потерь — 1, 04. Щебень фракции 10...20 мм с насыпной плотностью 1500 кг/м³ составляет 70 % от массы всего щебня. У щебня фракции 20…10 мм насыпная плотность 1550 кг/м³. Истинная плотность зерен гранитного щебня 2670 кг/м³. Сколько потребуется щебня каждой фракции по массе и объему для строительства 1 км основания?

1.13. Кубик из газобетона с размером ребер 20 см погружен в воду и плавает. При этом его высота над уровнем воды в первый момент составляет 6, 5 см.

Определить пористость газобетона, принимая его истинную плотность равной 2, 79 г/см³. Поглощением воды при этом можно пренебречь.

1.14. Наружная стенная панель из шлакобетона имеет размеры 3, 1 х 2 х 0, 3 м и массу 2, 16 т.

Определить пористость шлакобетона, принимая его истинную плотность равной 2, 81 г/см³

1.15. Масса образца горной породы в сухом состоянии составляет 210 г. После выдерживания в течение 48 ч в воде масса увеличилась до 225 г. После высушивания и насыщения водой под давлением масса стала равна 232 г. Истинная плотность горной породы составляет 2780 кг/м³, а средняя плотность — 2000 кг/м³. Определить пористость, водопоглощение и водонасыщение по массе и объему. Дать заключение по морозостойкости.

1.16. Масса высушенного образца горной породы, имеющей истин­ную плотность 2500 кг/м³, равна 70 г, а после насыщения водой — 73, 5 г. Определить пористость породы, если известно, что водопоглощение по объему в 1, 5 раза больше водопоглощения по массе.

1.17. Материал в воздушно-сухом состоянии имеет среднюю плот­ность 1400 кг/м³, а влажность, установленную путем высушивания, — 3 % по объему. После насыщения материала водой под давлением его сред­няя плотность увеличилась до 1700 кг/м³. Установить открытую пористость материала.

1.18. Образец камня в сухом состоянии имеет массу 77 г, а после насыщения водой — 79 г. Вычислить среднюю плотность, пористость и относительную плотность камня, если его истинная плотность равна 2670 кг/м³, а водопоглощение по объему — 4, 28 %.

1.19. Образец камня в сухом состоянии имел массу 50 г. Определить массу образца после насыщения его водой, а также истинную плотность камня, если известно, что объемное водонасыщение равно 18 %, порис­тость камня — 25 % и средняя плотность — 1800 кг/м³.

1.20. Изготовлена серия бетонных кубиков и испытана на морозо­стойкость. При требуемой марке морозостойкости F50 средняя прочность кубиков после 50 циклов попеременного замораживания и оттаивания оказалось равной 24, 0 МПа. Средняя прочность образцов, не подвергшихся замораживанию, но водонасыщенных, была равна 30, 0 МПа.

Определить, является ли исследованный бетон морозостойким.

1.21. Кирпичный простенок после его возведения имел массу 5680 кг, а по истечении года — 5510 кг.

Определить относительную потерю простенком влаги за год и его влажность в воздушно-сухом состоянии, если масса простенка в абсолютно сухом состоянии составляет 5240 кг.

1.22. Через кубик из цементного раствора с ребром, равным 7, 07 см, при давлении 0, 4 МПа за 5 ч просочилось 24 г воды.

Чемy равен коэффициент фильтрации цементного раствора при данном давлении воды?

I 23. Бетонная стена подвала насосной станции имеет размеры 4, 5 х 3, 0 х 0, 4 м, находится под односторонним напором столба воды высотой 4, 4 м.

Сколько воды просочится в подвал насосной станции через стену за сутки, если коэффициент фильтрации бетона при этом давлении воды равен 0, 01 см/ч.

1.24. Средний (из трех) измерений предел прочности при сжатии образца камня-песчаника в сухом состоянии равен 15, 1 МПа, а после насыщения водой — 13, 7 МПа.

Определить коэффициент размягчения песчаника и дать заключение о его стойкости.

1.25. Предел прочности при сжатии известняка-ракушечника в сухом состоянии равен 8, 7 МПа, а коэффициент размягчения — 0, 86.

Какой прочностью обладает известняк-ракушечник в насыщенном водой состоянии?

1.26. Прочность на сжатие сухого кирпича 20, 0 МПа, а после насыщения его водой прочность понизилась до 12, 0 МПа. При насыщении водой кирпича | установлено, что его объемное водопоглощение — 20 %, а открытая пористость — 28 %. Определить, является ли данный кирпич морозостойким можно ли его применять для фундаментов стен.

1.27.Камневидный материал в виде образца кубической формы, реб­ро которого равно 6, 5 см, в воздушно-сухом состоянии имеет массу 495 г.

Определить коэффициент теплопроводности (ориентировочный) и возмож­ное наименование материала.

1.28.Наружная поверхность кирпичной стены толщиной 51 см имеет температуру -33°С, внутренняя +18°С. Какое количество тепла проходит через 1 м² поверхности стены за 1 ч? Решить эту задачу для стен такой же толщины из шлакобетона и тяжелого бетона.

1.29.Рассчитать, какой толщины должна быть стена площадью 10 м² из керамзитобетона, если сквозь нее при разности температур 30 °С за 5 ч должно проходить не более 5650 кДж тепла.

1.30.При определении коэффициента теплопроводности строительно­го материала в приборе установились следующие постоянные температу­ры на поверхностях образца: t₁ = +100°, t₂ = +20°С. Вычислить коэффици­ент теплопроводности, если площадь образца равна 0, 25 м², толщина образца — 5 см. Испытания продолжались 1 ч и в течение этого времени на нагревание образца было затрачено 510 кДж тепла.

1.31. Как изменится термическое сопротивление стены толщиной
50 см из плотного известняка, если его влажность по объему повысилась
до 2 %? Среднюю плотность известняка принять 2000 кг/м³.

1.32. Свежесложенная кирпичная стена имеет влажность по массе 17 %.
Какой будет удельная теплоемкость этой стены, если в сухом состоянии

стена обладает удельной теплоемкостью 879, 27 Дж/(кг ∙ °С).

1.33. На 1 м³ бетонной смеси расходуется 300 кг цемента, 600 кг
песка, 1200 кг щебня и 150 кг(л) воды.

Вычислить коэффициент теплоемкости бетонной смеси, если коэффи­циенты теплоемкости цемента, песка и щебня принять одинаковыми и равными 926, 18 Дж/(кг ∙ °С).

1.34. Были испытаны три кубика из пенобетона разной плотности с
размером ребра 10, 0 см каждый. Первый кубик имел массу 683 г и пока­
зал предел прочности при сжатии 6, 9 МПа, второй кубик — соответствен­
но 296 г и 4, 3 МПа, а третий - 214 г и 3, 1 МПа.

1.35. Железобетонная квадратная плита размерами 4, 0 ^х 4, 0 ^х 0, 4 м опирается по углам на четыре кирпичных столба сечением 0, 51 х 0, 51 м каждый. Высота столбов составляет 6, 5 м. На железобетонную плиту по ее центру поставили бадью с бетонной смесью. Масса бадьи без бетона 87 кг, а объем бетонной смеси в бадье 0, 85 м³. Определить, какому давлению подвергаются кирпичные столбы на уровне их фундамента. Средняя плотность кирпичной кладки составляет 1750 кг/м³, железобетона — 2700 кг/м³, а бетонной смеси — 2400 кг/м³.

1.36. Из большого куска известняка однородной структуры выпилены три кубика. Один имел размеры 10 х 10 х 10 см и при испытании на сжатие разрушился при нагрузке 809, 4 кН, второй кубик имел размер ребра 7, 07 см и разрушился при 453, 6 кН, а третий при размерах 5 х 5 х 5 см разрушился при 302, 1 кН.

Определить предел прочности известняка в каждом из образцов и объяснить причину расхождения в результатах.

1.37. Кубик из цементно-песчаного раствора с размером ребра 7, 07 см и массой 710 г испытывается на круге истирания. После 1000 оборотов круга масса кубика стала равной 630 г.

Определить истираемость цементно-песчаного раствора.

тру поставили бадью с бетонной смесью. Масса бадьи без бетона 87 кг, а объем бетонной смеси в бадье 0, 85 м³. Определить, какому давлению подвергаются кирпичные столбы на уровне их фундамента. Средняя плотность кирпичной кладки составляет 1750 кг/м³, железобетона — 2500 кг/м³, а бетонной смеси — 2400 кг/м³.

1.36.Из большого куска известняка однородной структуры выпилены три кубика. Один имел размеры 10 х 10 х 10 см и при испытании на сжатие разрушился при нагрузке 809, 4 кН, второй кубик имел размер ребра 7, 07 см и разрушился при 453, 6 кН, а третий при размерах 5 х 5 х 5 см разрушился при 302, 1 кН.

Определить предел прочности известняка в каждом из образцов и объяснить причину расхождения в результатах.

1.37. Кубик из цементно-песчаного раствора с размером ребра 7, 07 см и массой 710 г испытывается на круге истирания. После 1000 оборотов круга масса кубика стала равной 630 г. Определить истираемость цементно-песчаного раствора.