Коммуникабельность с доминированием в компьютерных сетях с односторонними связями

Рассмотрим ТКС с N узлами, имеющими только односторонние связи вида (3.2) и исследуем их коммуникабельность с доминированием в классе одно- и двузвенных сообщений (маршрутов) [69].

Теорема 3.3. Предположим, что ТКС имеет N узлов с односторонними связями. Тогда существует по крайней мере один узел

(i) который может однозвенно или двузвенно доминировать над каждым из остальных узлов ТКС, т.е. существуют исходящие из этого узла одно- или двузвенные маршруты, ведущие к другим узлам;

(ii) над которым однозвенно или двузвенно доминирует каждый из остальных узлов, т.е. существуют одно- и двузвенные входящие в узел маршруты, начинающиеся в других узлах ТКС.

Эту теорему можно переформулировать в терминах коммуникационных матриц для ТКС с односторонними связями.

Теорема 3.4. Пусть - коммуникационная матрица ТКС, состоящей из N узлов с односторнними связями. Тогда в матрице существует по крайней мере одна строка (а также столбец), все элементы которой (за исключением элемента на главной диагонали) отличны от 0, т.е.

(3.62)

Теоремы 3.3 и 3.4 являются следствием теорем 3.1 и 3.2 соответственно. Они относятся к ТКС, имеющим только односторонние связи.