Оценка пригодности модели.

Для оценки машинной модели предлагалось сравнивать результаты имитации (т. е. данные, полученные на ЭВМ) с фактическими данными. Поскольку описанная модель является чисто гипотетической, такой метод оценки пригодности модели неприменим. Существует, однако, другой путь. Свойства стационарного состояния одноканальной многофазовой системы массового обслуживания с пуассоновским распределением времени поступления и обслуживания заказов уже изучены, и их можно использовать для проверки пригодности результатов имитационного эксперимента. Естественно, что никто не станет проводить имитационный эксперимент, если существует аналитическое решение рассматриваемой задачи. Однако в нашем иллюстративном примере исследования имитационной модели с помощью аналитического решения можно оценить результаты эксперимента. Заметим, что в описанной модели без всяких усложнений можно использовать любой тип функций плотности вероятностей или даже эмпирическое распределение для f(d) и fj(q), распространяя, таким образом, исследование в область, где трудно получить аналитическое решение или его аппроксимацию.

Ожидаемую полную прибыль П в случае пуассоновского спроса и пуассоновских производственных процессов можно подсчитать приближенно по формуле [30, 55]

П = ожидаемый полный доход - ожидаемые полные затраты =

(6.28)

Задание для выполнения лабораторной работы №6 " Имитационное моделирование работы фирмы (последовательная структура)".

Пусть модель фирмы имеет последовательную структуру и состоит из 4 процессов (цехов).

В эту фирму каждый день поступает пуассоновский поток заявок. Время между поступлениями двух последовательных заявок распределено по показательному закону

f(t) = l e^-lt, t > 0.

Здесь l - математическое ожидание времени между поступлениями двух последовательных заявок. В качестве l возьмите величины E(D) из таблицы 6.1.

Для каждой строчки из таблицы 6.1 (т.е. для каждого плана) вычислить величину прибыли. Определить план производства, соответствующий максимальной прибыли. Величины Е(Q₁), Е(Q₂), Е(Q₃) и Е(Q₄) используйте для вычисления времени обработки деталей в соответствующих процессах (цехах).

В качестве средства имитационного эксперимента используйте файл model_firm_busig.xls, начальные столбцы которого приведены в таблице 6.2. Эта таблица, выполненная в MS EXCEL в файле model_firm_busig.xls, находится в общей директории PUBLIC. Эта работа, аналогичная программе 6.3, была выполнена выпускницей кафедры информационных систем в экономике 2005 года Алтайского государственного университета Екатериной Бусыгиной по алгоритму, изложенному выше.

Таблица 6.2.

Имеются очень важные замечания.

Замечание 1. В качестве единицы в числителе (в 3-ом столбце таблицы 4) в формуле

, (2.7)

надо брать единицу времени, т.е. если смена длится 24 часа, то в качестве единицы надо взять 24 часа, если смена длится 8 часов, то в качестве единицы надо взять 8 часов.

Замечание 2. Для вычисления математического ожидания числа обслуженных заявок не забудьте нажать клавишу F9. При каждом нажатии этой клавиши будет происходить одна реализация имитационного эксперимента. При каждом плане выполните не менее 10 реализаций. В конце вычислите среднюю величину прибыли.

Определите план, соответствующий максимальной прибыли.