Приемы исследования рядов динамики преступности. В теории статистики разработан обширный арсенал методов анализа динамики различных социальных явлений

В теории статистики разработан обширный арсенал методов анализа динамики различных социальных явлений, инвариантных по возможностям их применения к показателям любого содержа­ния. Среди этих методов есть и относительно простые, и весьма сложные, требующие использования мощного математического ап­парата и ЭВМ.

Первое систематическое исследование движения преступнос­ти во времени осуществил в 30-х годах прошлого века А. Кетле. Он скрупулезно проанализировал многолетние статистические данные о преступлениях, преступникахи карательной практике во 468

Глава МП. Статистическое изучение динамики правовых явлений

Франции и пришел к выводу, что преступления, взятые в боль­шой массе, характеризуются значительной стабильностью своих основных параметров во времени. «Во всем, что касается преступ­лений, — констатировал А. Кетле, — числа повторяются с таким постоянством, что этого нельзя не заметить»¹.

Оценка оперативной обстановки на конкретной территории или в стране в целом в сравнительных понятиях «выше» и «ниже», «боль­ше» и «меньше» и на основе исследования динамических рядов поз­воляет констатировать, что преступность — это социальный про­цесс, обусловленный всей совокупностью общественных отноше­ний данного этапа развития общества. Реализация этого подхода требует адекватных этому явлению методов исследования. Одним из них является в данном случае анализ динамических рядов пре­ступности.

Ретроспективный взгляд на преступность на основе анализа ря­дов динамики в научно-практическом отношении ставит и реша­ет следующие задачи:

— дать представление об изменениях показателей за прошед­ший период;

— охарактеризовать интенсивность отдельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду или от даты к дате;

— определить средние показатели временного ряда за тот или иной период;

— выявить основные тенденции и закономерности изменений преступности на отдельных этапах развития общества и в целом за рассматриваемый период;

— выявить факторы, обусловливающие изменение преступно­сти во времени;

— осуществить прогноз о возможном характере преступности в ближайшем и отдаленном будущем, что является необходимым условием криминологического планирования мероприятий по реализации государственных мер социального контроля над ней.

Отправным пунктом анализа динамического ряда преступно­сти является измерение колебаний числа преступлений или преступ­ников от одного отрезка (момента) времени к другому.

Колебания ряда динамики — это изменения его уровня, обус­ловленные внутренними или внешними, случайными или зако-

1 Кетле А. Человек, развитие его способностей, или Опыт социальной физи­ки. СПб., 1865. С. 5.

§ 3. Приемы исследования рядов динамики преступности

номерными- причинами, сезонными факторами и т.п. Если уро­вень ряда более или менее стабилен, то колебания ряда динами­ки могут быть рассчитаны по формуле ■

где у— уровень ряда динамики; у — средний уровень ряда дина­мики; и — число членов ряда.

При явно выраженном росте или падении уровня ряда коле­бания ряды динамики рассчитываются по формуле

где у; — сглаженные (выравненные) значения ряда динамики.

Очень часто результаты измерения колебаний числа преступ­лений или преступников целесообразно представить относитель­ными величинами. Напомним, что ранее (гл. X), мы уже касались некоторых аспектов исследования динамических рядов при рас­смотрении относительных величин, характеризующих динамику. Именно там нами были выяснены понятия абсолютного приро­ста и абсолютное значение одного процента прироста, темпа рос­та, темпа прироста и приемы сравнения на основе неподвижной базы (базисный способ) и подвижной базы (цепной способ).

Этими же величинами выражаются показатели, характеризу­ющие тенденцию развития ряда, которая назвается трендом.

Тренд — это долговременная компонента ряда динамики, выра­жающая длительную, «вековую», ведущую тенденцию развития яв­ления'. Применительно к статистике преступности, исходя из идеологических установок, в советское время считалось, что ее ве­дущей тенденцией является постепенное «отмирание», в истори­ческой перспективе полное исчезновение этого явления.

Надо иметь в виду, что выявление типа тенденции ряда дина­мики социальных явлений, преступности в частности, — задача не чисто статистическая, а прежде всего качественного изучения ха­рактера ее развития, что обусловливается относительной самосто­ятельностью преступности как социального процесса. Качествен­ный анализ должен выявить достаточную однородность пресгупле-

1 Это выражение предложено английским ученым У.Д. Гукером, введшим в ста­тистику понятие об уравнении тренда (1902 г.).

Глава ЯП. Статистическое изучение динамики правовых явлений

ний в изучаемый период, действие основных факторов ее развития, существенные изменения общественных отношений, образно гово­ря, того «бульона», в котором она варится. Известно, что «чем круп­нее изучаемая система, чем больше факторов влияют на динами­ку изучаемого признака, тем реже возможны резкие, скачкообраз­ные изменения в ряду динамики (не колебании, а именно измене­ния в тенденции)»!. И если преступность рассматривать как слож­ное системное образование, на динамику которого влияет не одна сотня факторов — экономических, политических, социальных и т.д., то следует исходить из того, что столь коренное изменение в экономической, политической, социальной и другой ситуации, как переход от командно-административного планового хозяйства к рыночной экономике, в масштабе нашей страны неизбежно зай­мет достаточно большое время, в пределах которого динамика раз­вития преступности не сможет обнаружить устойчивых тенденций. Разнообразные по происхождению и величине отклонения от тренда можно свести к трем основным группам:

1) более или менее регулярные колебания относительно трен­да (например, существенное укрепление патрульно-постовой службы милиции на первых порах сопровождается ростом зареги­стрированной «уличной» преступности, а затем — заметное сни­жение и стабилизация этого числа);

2) сезонные колебания — внутри годичные повышения или по­нижения уровня того или иного показателя, повторяющиеся на протяжении ряда лет. Это периодически повторяющиеся в неко­торое определенное время каждого года, дни месяца или часы су­ток колебания (например, ДТП; в курортных регионах «летняя» преступность бывает в несколько раз выше преступности «мерт­вого сезона»; и т.д.). Для выявления и измерения интенсивности этих колебаний в статистике используют различные приемы, в ча­стности, рассчитываются индексы сезонности;

3) колебания — числа случайного происхождения, за которыми не стоят какие-либо особые причины.

Следующей компонентой ряда динамики является лаг или отставание одного явления от другого, связанного с ним.

Лаг — это смещение во времени изменений одних явлений по срав­нению с другими (например, время увеличения размеров железно-

i Обшая теория статистики: Учебник / Паи ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой. С. 274.

5 3. Приемы исследования рядов динамики преступности

дорожных перевозок хлебныхгрузов несколько отстает от време­ни сбора урожая, время освоения новых месторождений полезных ископаемых — от инфраструктуры и всплеска преступности в этих регионах и т.д.). Учитывая возможность такого отставания, полез­но, например, перед анализом связи двух динамических рядов сдви­нуть один ряд относительно другого. Лаг и будет интервалом та­кого сдвига.

Самый простой способ выявления тенденции динамического ряда — визуальное изучение его графического изображения (см. гл. VI). Однако не всегда этот способ дает надежные результаты. Особенно это относится к динамическим рядам, имеющим зна­чительную колеблемость уровней. В последнем случае для выяв­ления скрытых закономерностей, обнаружения за колебаниями оп­ределенных тенденций, применяются более тонкие приемы обра­ботки (преобразования) динамических рядов. Выделяются эмпири­ческие и аналитические способы преобразования рядов динами-

Таблица 4

Преобразования уровня динамического ряда преступлений методами укрупнения интервалов

Глава XIII. Статистическое изучение динамики правовых явлений

ки. Из эмпирических приемов обработки рядов динамики наибо­лее распространены способ укрупнения интервалов и способ сглаживания путем скользящей средней, а из аналитических — спо­соб средней геометрической.

Способ укрупнения интервалов — один из самых простых спо­собов выявления тенденции развития изучаемого явления (табл. 4).

Укрупнение интервалов начинают с наименьшего возможно­го для укрупнения интервала (при интервале один год, например, берется двухгодичный интервал). Если такое укрупнение не про­ясняет картины, интервал укрупняется еще больше (берется, на­пример, трехлетний интервал). В конечном итоге вычисляется сред­негодовой показатель за три последующих года, который оконча­тельно проясняет тенденцию роста ряда динамики. Недостаток на­званного способа в том, что утрачивается картина изменения яв­ления внутри укрупненного интервала.

Сглаживание рядов динамики — прием устранения колебаний значений показателей, образующих ряд динамики, в целях выяв­ления основной тенденции развития исследуемого явления. Этот прием сводится к тому, что из показателей фактического ряда вы­числяются средние, и фактический, колеблющийся ряд заменя­ется плавным, сглаженным рядом, характер и особенности кото­рого будут четко выявлены.

Приведем пример. Имеются следующие данные, характеризу­ющие движение бракоразводных дел за 8 месяцев в районных су­дах какой-то области.

Четкой тенденции в представленном ряду не наблюдается. При­меним сглаживание, т.е. заменим фактические показатели так на­зываемыми скользящими средними, вычисленными из трех ря­дом стоящих уровней с уступом каждый раз на один интервал (сред­няя из трех). Следовательно, первый показатель будет равен:

второй показатель-

470 + 443 + 718

443 + 718 + 644 3

= 543;

= 601 И Т.Д.

§ 3. Приемы исследования рядов динамики преступности

Преобразованный таким образом динамический ряд превращает­ся в данном случае в правильно восходящий с явно выраженной тенденцией роста бракоразводных дел в обследуемой области: 543, 601, 645, 708, 752, 858.

Для расчета скользящей средней можно брать и сумму из пя­ти рядом стоящих уровней со смещением на один интервал. Од­нако чем больше интервал, за который исчисляется средняя (т.е. укрупненный интервал), тем усредненнее окажется полученный результат в сравнении с фактическим.

Способ средней геометрической основан на использовании сред­него темпа роста (снижения коэффициента роста, * среднего тем­па динамики), который представляет собой среднюю геометриче­скую отдельных темпов роста, вычисленных по цепному способу'.

При исследовании динамического ряда может сложиться ситу­ация, когда какие-то его показатели отсутствуют и их, основыва­ясь на известных значениях уровней ряда, необходимо восстановить. Например, если в динамическом ряду показателей численности на­селения области отсутствуют данные за некоторые годы (например, за 1986, 1989, 1992 и 1994), нет возможности вычислить и коэффи­циент преступности за указанные годы. Для того чтобы восстано­вить отсутствующие данные, применяется интерполяция ряда дина­мики, т.е. отыскание недостающих уровней ряда. Но может возник­нуть необходимость «заглянуть» за пределы динамического ряда и оты­скать также на основе изучения известных уровней ряда предпола­гаемые его уровни в будущем, т.е. осуществить прогноз. В этом слу­чае применяется экстраполяция ряда динамики, т.е. нахождение по динамическому ряду известных значений последующих значений, находящихся за пределами динамического ряда.

Благодаря относительной устойчивости закономерностей раз­вития социальных явлений экстраполяция вполне применима для их прогнозирования на сравнительно короткие сроки.

Для экстраполяции и интерполяции могут применяться как все приведенные выше способы преобразования (обработки) рядов динамики, так и более сложные, рассмотрение которых выходит за пределы программы настоящего курса².

¹ См.: Вицин СЕ. Математическая обработка рядов динамики, характеризую­щих социальные явления. М., 1976.

² См.: Кендэл М. Временное ряды. М., 1981; Четыркин ЕМ. Статистические ме­тоды прогнозирования. М., 1977. Концепции криминологического прогнозирова­ния на основе статистических и других общенаучных методов уделялось и уделя474