Криви байдужості та її основні властивості.

криві байдужості — криві, що з'єднують всі споживчі набори (комбінації кількості товарів), які перебувають у відношенні байдужості. Інакше кажучи, порівнюючи будь-які два набори, що знаходяться на тій самій кривій байдужості, споживач не надасть перевагу жодному з них. Криві байдужості є наглядним способом представлення відношення переваги у випадку двох товарів.

Якщо відношення переваги представляється функцією корисності , то криві байдужості є лініями рівня цієї функції, тобто, кожна крива байдужості має рівняння для деякої сталої .

- У випадку досконало взаємозамінних товарів (рис.1), які описуються лінійною функцією корисності , де , всі криві байдуж будуть паралел прямими

- Досконало взаємодоповнюючі товари, які описуються функцією корисності Леонтьєва, мають криві байдужості у вигляді ліктеподібних ламаних (рис.2). Рівняння цих ламаних

- Найчастіше розглядаються опуклі криві байдужості (рис.3). Опуклість кривих байдужості є проявом строгої опуклості відношення переваги. Прикладом відповідної функції корисності є функція Коба-Дугласа. Рівняння кривих байдужості для цієї функції

Опуклість кривих байдужості є наслідком опуклості відношення переваги, що є проявом схильності споживача до збалансованого споживання наявних товарів.

Рис.1. Доскон взаємозам тов Рис.2. Доскон взаємодопов тов Рис.3.Строго опукле віднош переваги

Якщо відношення переваги є монотонним, неперервним та строго опуклим, то криві байдужості:

- є кривими спадними. Від'ємний нахил кривої байдужості є наслідком монотонності — при зростанні кількості одного товару, кількість іншого повинна зменшитись щоб набір залишався на тому ж рівні корисності;

-є строго опуклими. Якщо з набору послідовно забираємо одиниці першого товару, то, для утримання того ж рівня корисності, треба додавати щоразу більше другого товару. Опуклість кривих байдужості відповідає першому закону Госсена (принцип спадної граничної корисності).

6. Рівновага споживача: визначення, алгебраїчна та графічна інтерпретація

Найпривабливіший для споживача кошик називається оптимальним вибором або рівновагою споживача. Досягнувши рівноваги, споживач не має стимулів до зміни свого стану, – за інших рівних умов у не існує жодної можливості покращити його добробут. Будь-який інший набір товарів або недосяжний, або лежить на поверхні байдужості нижчого рівня.

Можна обгрунтувати рівновагу споживача алгебраїчно. Лише в точці Е, де бюджетна лінія і крива байдужості дотичні, їх нахил однаковий. Як ми знаємо, нахил кривої байдужості відображає гранична норма заміни MRS Vy, а нахил бюджетної лінії - співвідношення цін (Рх IPY). Тобто в точці рівноваги:
MRSy = Ру I Ру.
Оскільки гранична норма заміни може бути виражена через граничні корисності, MRSy — MU'у I MUy, ми можемо записати: MUX I MU, =РХ/Ру
Перетворивши це рівняння, одержуємо: MUX / Ру =MU, І Ру, Ця рівність є рівнянням рівноваги споживача.