Агрегирование отраслей в статической модели Леонтьева

Математическая экономика

Практика 4. Статическая модель Леонтьева

Агрегирование отраслей в статической модели Леонтьева

Пусть - вектор валового выпуска отраслей после агрегирования, а - вектор конечного продукта.

Рассмотрим оператор агрегирования Т:

ПРИМЕР 1.Пусть в модели 4 отрасли, а при агрегировании объединяются

1-я и 3-я - в первую отрасль,

2-я и 4-я - во вторую отрасль.

Тогда

Рассмотрим оператор агрегирования T (w):

Из матрицы T получим матрицу T (w) (заменим единицы на весовые коэффициенты, w_i – характеризуют долю выпуска i -ой отрасли в выпуске объединяемых отраслей):

.

Нахождение w_i: n отраслей агрегируются в m

Номера отраслей модели

Номера агрегированных отраслей

Весовые коэффициенты находят по формулам:	В ПРИМЕРЕ 1:

Найдём

1.

где - транспонированная матрица T (w).

2. - решение агрегированного матричного уравнения.

3. Ошибку агрегирования . Если , то агрегирование верно.