![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Абсолютно упругий удар.Стр 1 из 3Следующая ⇒
Лабораторная работа №101 (для не физиков) Изучение законов столкновения тел. Принадлежности: прибор для исследования столкновения шаров ЛТЭ, набор шаров (стальные). Цель работы: экспериментальная проверка выполнения закона сохранения импульса при столкновении шаров. Введение. В механике, под ударом следует понимать кратковременное взаимодействие двух или более тел, возникающее в результате их соприкосновения. Абсолютно упругий удар.
ма, а затем они начинают уменьшаться, при этом силы деформации расталкивают шары (рис. 1г) до тех пор, пока они не разойдутся; далее шары будут двигаться с различными скоростями (рис.1д). Если удар можно считать абсолютно упругим, то для скоростей до и после удара должны быть справедливы уравнения, выражающие закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.
Уравнение (1) в случае центрального удара можно рассматривать как скалярное (все скорость до и после удара направлены по линии центров и их разные направления различаются только знаком) и переписать его в виде
где υ 1 и υ 2 – скорости шаров до удара, а υ ’1 и υ ’2 – скорости их после удара. Разделив второе уравнение на первое, получим:
Умножая это уравнение один раз на m 2, а другой раз на m 1 и вычитая его из уравнения (2), получим выражение для обеих скоростей после удара:
В общем виде эти выражения сложны. Мы рассмотрим только два частных случая, охватываемых этими соотношениями. 1) Сумма импульсов обоих шаров до удара равна нулю, т.е.
Тогда уравнения (4) принимают вид
Откуда, применяя (5), находим
т. е. импульсы обоих шаров при ударе только изменяют свой знак. Результат этот почти очевиден. Так как по закону сохранения импульса оба импульса после удара должны быть также равны по величине и противоположны по знаку, а по закону сохранения энергии они при этом не должны изменять своей абсолютной величины, то они могут только изменить знаки на обратное. 2) один шар до удара покоился: υ 2=0. тогда
После удара второй шар движется в ту же сторону, куда двигался первый до удара. Скорость υ ’2 и поведение первого шара зависит от соотношения масс. а) Если m 1> m 2, то первый шар продолжает двигаться в том же направлении, как и до удара, но с меньшей скоростью. Скорость второго шара после удара больше, чем скорость первого до удара (рис. 2). б) Если m 1< m 2, то направление движения первого шара при ударе изменится – шар отскакивает обратно. Второй шар движется в ту сторону, в которую двигался первый до удара, но с меньшей скоростью (рис. 3). в) Массы шаров одинаковы: m 1= m 2. Тогда
т.е. шары равной массы при ударе обмениваются скоростями.
Рис. 2. Рис. 3.
|