Решение. Дополнение каждого из исходных множеств - это разность множества всех действительных чисел и данного множества :

Дополнение каждого из исходных множеств - это разность множества всех действительных чисел и данного множества:

= или = ,

соответственно = или = .

Найдем теперь разность первого множества и дополнения второго.Изобразим эти множества на числовой прямой:

=

3. Даны множества М и Р:

Найдите М ∩ Р, М U Р, М \ Р, Р \ М, если:

а) М = [-2, ∞ [, Р =[-4, 8];

б) М = [-2, ∞ [, Р =]-4, 8];

в) М = ]-2, ∞ [, Р =[-4, 8];

г) М = ]-2, ∞ [, Р =[-4, 8[.

Решение

При выполнении этого задания следует внимательно следить лишь за скобками:

а)	[-2; 8]	[-4; [	]8; [	[-4; -2[
б)	[-2; 8]	]-4; [	]8; [	]-4; -2[
в)	]-2; 8]	[-4; [	]8; [	[-4; -2]
г)	]-2; 8[	[-4; [	[8; [	[-4; -2]

4. Даны множества:

А= [2, 9], В= ]1, 7[, С= [0, 5], Д = ]-7, 10[

Найдите: а)(А ∩ В) U (В ∩ Д)

б) (А ∩ Д) U (В ∩ С)

в) (А U В) ∩ (В U Д).

Решение

Последовательно выполняем операции и находим ответ в каждом из трех случаев. При затруднении используем числовую прямую.

а)

1 7
2 9

-7 10 1 7       2 7 1

б) =

в) = =

5. Начертите диаграмму Эйлера-Венна, если А ∩ В ∩ С ¹ φ. Отметьте штриховкой множество (А ∩ В)\ С.