Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Известны данные о величинах общей полезности, которую получает Роза при потреблении пирожных

Задача 1. Известны данные о величинах общей полезности, которую получает Роза при потреблении пирожных. Рассчитайте предельную полезность, постройте графики предельной и общей полезности.

Задача 2. Для потребителя потребление чипсов стоимостью 1 манат. приносит удовлетворение в размере 5 ютилей. Сколько ютилей удовольствия доставит ему потребление одной банки пепси по цене 3 маната? Какова цена шоколадки, которая приносит удовольствие 24 ютиля, если потребитель находится в состоянии равновесия?

Тема 3. Ординалистская теория поведения потребителя

1. Кривая безразличия. Предельная норма замены.

2. Бюджетная линия.

3. Равновесие потребителя, или правило максимизации полезности.

1. В конце 19 века возникла ординалистская (порядковая) теория поведения потребителя. Ряд исследователей, (Ф. Эджуорт, В. Парето. Е. Слуцкий, Дж. Хикс, Р. Аллен), считали, что потребитель приобретает наборы благ, и он не оценивает количественно полезность благ, а расставляет их в порядке предпочтительности.

Инструментами анализа в ординалистской теории поведения потребителя служат кривая безразличия и бюджетная линия.

а) б)
Рис. 3.1. Графики а) кривой безразличия, б) карты безразличия

Кривая безразличия - это геометрическое место точек, которые показывают множество наборов из двух благ, которые имеют для потребителя одинаковую полезность. Если на графике разместить несколько кривых безразличия одних и тех же товаров, то получим карту безразличия, которая описывает потребительские предпочтения на различных уровнях удовлетворения потребностей (рис. 3.1).
Кривые безразличия имеют отрицательный наклон, не пересекаются. Для товаров нейтральных друг к другу (например, кофе и пирожное) кривые безразличия вогнуты относительно начала координат. Если товары жестко связаны друг с другом (например, лыжи и крепления к ним), кривые безразличия имеют вид перпендикулярно расположенных линий. Если товары абсолютно взаимозаменяемы (кефир и ряженка), кривые безразличия имеют вид прямых линий. Если кривые безразличия параллельны оси Х или У, то это означает, что как бы ни изменялось количество одного товара, потребитель не изменит потребление другого товара (например, апельсины и сигареты для некурящего человека).

Важной характеристикой кривой безразличия служит предельная норма замены. Она показывает, от какого количества одного блага потребитель должен отказаться ради увеличения потребления другого блага на единицу при условии неизменности общей полезности. Предельная норма замены характеризуется убывающей тенденцией:

где MRS - предельная норма замены.

2. Если кривые безразличия характеризуют потребительские предпочтения, то бюджетна линия описывает ограничения в поведении потребителя, связанные с его доходом и ценами благ. Бюджетная линия - прямая, точки на которой показывают наборы из двух благ, которые требуют от потребителя одинаковых затрат в размере его бюджета (рис.3.2). Уравнение бюджетной линии имеет следующий вид:

где I - доход потребителя;
Рa, Рb - цены товаров X и У;
Qa и Qb - объемы потребления товаров а и b.

Рис. 3.2. График бюджетной линии

Следует обратить внимание на то, что наклон бюджетной линии определяется соотношением цен благ, а положение в пространстве определяется изменением бюджета при неизменных ценах.
3. Для определения набора благ, который позволяет потребителю максимизировать полезность, при котором потребитель находится в состоянии равновесия, надо наложить график бюджетной линии на карту безразличия (рис. 3.3). Потребитель получит максимум полезности, приобретя набор благ, который соответствует точке, в которой бюджетная линия касается кривой безразличия, наиболее отдаленной от начала координат.

Рис. 3.4. Равновесие потребителя

Вопросы для самодиагностики знаний

1. Что такое кривая безразличия, бюджетная линия?

2. Как рассчитывается предельная норма замены?

3. Сформулируйте правило максимизации полезности с позиций ординалистской концепции.

Примеры решения задач

Задача 1. Допустим, Юсуп имеет доход 1000 манат. и весь его он потратил на покупку двух товаров: товара А по цене 20 манат. за единицю и товар В по цене 25 манат. за единицу. Начертите бюджетную линию, соответствующую этим условиям.

Решение. Для того, чтобы начертить бюджетную линию, сначала начертим оси координат. По оси Х отложим товар А, по оси У – товар В. Предположим ситуацию, когда Юсуп весь свой доход потратил на покупку товара А. Его он сможет приобрести максимум 50 единиц (1000 манат: 20 ед.). Отложим точку, которая соответствует 50 ед. на оси Х. Теперь предположим, что весь свой доход Юсуп потратил на покупку товара В. Его он сможет купить максимум 40 единиц (1000 манат: 25 ед.). Отложим точку, соответствующую 40 ед. на оси У. Соединим полученные точки. Полученная прямая будет бюджетной линией, а все точки, лежащие на ней, показывают множество вариантов покупки двух товаров - А и Б при полном расходовании одного и того же бюджета в 1000 манат.

Задача 2. Потребитель потребляет товары в таких соотношениях

Рассчитайте предельную норму замены персиками яблок.

Решение. Предельная норма замены персиками яблок показывает, от какого количества яблок надо отказаться, чтобы увеличить потребление персиков на единицу. При переходе от варианта А к Б предельная норма замены – 1, 5 яблока ((5 – 8): (4 – 2)).

При переходе от варианта Б к В предельная норма замены – 2 яблока ((3 – 5): (5 – 4)). При переходе от варианта В к Г предельная норма замены – 1 яблоко ((1 – 3): (7 – 5)).