Тема 7. Вариации факторов производства и оптимум производителя

1.Производственная функция в краткосрочном и долгосрочном периоде.

2. Изокванта. Изокоста. Равновесие производителя

3.Еффект масштаба и его влияние на определение оптимального размера предприятия.

1. На отдельной фирме в процессе производства входные ресурсы (капитал, труд, материалы) превращаются в готовую продукцию (товары для продажи на рынке).

Производственная функция показывает зависимость между набором используемых ресурсов и максимально возможным объемом продукции, выпускаемым в единицу времени.

На практике используется производственная функция Кобба-Дугласа:

где A – коэффициент пропорциональности (масштабности);

α и β – коэффициенты эластичности, которые показывают влияние 1-% изменения труда (β) и капитала (α) на общий объем випуска.

В деятельности фирмы, как известно, различают краткосрочный и долгосрочный периоды.

Производственная функция с одним переменным фактором характерна для краткосрочного периода. В краткосрочном периоде размер производственных мощностей (капитал) остается фиксированным, изменяется только количество рабочих (труд).

При последовательном увеличении числа рабочих предельный продукт достигает своего максимума раньше, чем средний продукт. Средний продукт достигает максимума в точке пересечения кривых среднего и предельного продуктов. Далее предельный продукт снижается до нуля, где общий продукт максимальный. Если после достижения этой точки производство будет продлено, то объем выпуска сократится, а предельный продукт примет отрицательное значение.

Оптимальное соотношение имеющихся факторов производства соответствует отрезку между максимальным значением предельного продукта и точкой пересечения предельного и среднего продукта (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Графики общего, среднего и предельного продукта

В долгосрочном периоде изменяются оба фактора производства, и труд и капитал.

Инструментами анализа двухфакторной производственной функции и определения оптимального соотношения труда и капитала (обеспечивающего максимальный объем производства), используются изокванты и изокосты.

Изокванта - геометрическое место точек, показывающее множество вариантов сочетание двух факторов производства, которые обеспечивают неизменный объем выпуска продукции. Изокванта показывает, что существует множество вариантов комбинаций факторов производства для выпуска одного и того же объема продукции. Поэтому ее называют линией равного продукта.

Q

а) б)

Рис. 7.2. а) Изокванта, б) карта изоквант

Множество изоквант, позывающих все возможные максимальные объемы производства, называется картой изоквант (рис.7.2 ).
Наклон изокванты характеризует предельную норму технологического замещения (МRTS) одного ресурса другим. Предельная норма технологического замещения показывает, от какого количества одного фактора производства надо отказаться, чтобы увеличить количество другого фактора производства на единицу, сохранив выпуск продукции на неизменном уровне.

Формула предельной нормы замены труда капиталом:

Предельная норма замены капитала трудом:

Затраты производителя на факторы производства показывает изокоста. Изокоста - это линия равных затрат, или линия, каждая точка которой отражает одинаковую сумму затрат при различных вариантах сочетания двух факторов производства (труда и капитала) в производственном процессе.

Формула изокосты: C = Pk x K + PL x L

где С - общие расходы; РL - цена труда; Рk - цена капитала; L - количество труда; K - количество капитала.

а) б) в)

Рис. 7.3. Изокоста: а) вид изокосты; б) смещение изокосты при изменении дохода; в) смещение изокосты при измемении цены на капитал

При изменении дохода изокоста смещается в пространстве (влево при уменьшении, прово – при увеличении дохода). При изменении цены какого - либо фактора производства изокоста меняет угол наклона (рис. 7.3).

Если наложить изокосту на карту изоквант, то можем найти точку равновесия производителя. Она возникает в точке касания изокванты изокосты, которая находится как можно дальше от начала координат на графике (рис.7.4).

Рис. 7.4. Равновесие производителя

3.Увеличивая количество ресурсов, используемых в производстве, фирма меняет масштабы своего производства. При этом возможен различный эффект от изменения масштаба производства.

Если объем производства продукции увеличивается в большей степени, чем объемы использования ресурсов, то это пример возрастающего (положительного) эффекта от изменения масштаба производства. В этом случае размеры предприятия надо увеличивать. Если прирост объема производства продукции соответствует приросту затрат факторов производства, то эффект масштаба производства называют постоянным. Если рост выпуска готовой продукции происходит более низкими темпами, чем увеличение затрат факторов производства, то наблюдается эффект убывающей отдачи от изменения масштаба производства (отрицательный эффект масштаба производства).

Вопросы для самодиагностики знаний

1. Что такое изокванта и изокоста?

2. Что показывает предельная норма технологического замещения?

3. Что такое положительный, отрицательный и постоянный эффект от масштба производства