Программа и результаты моделирования функционирования термостата ТСКГ

Моделирование проводилось в системе Matlab в модуле Simulink. Выбор среды моделирования основан на том, что модуль Simulink позволяет проводить анализ сложных систем, представляя их в виде элементарных блоков, имеющих передаточные функции и выполняющих определённые операции, например блоков дифференцирования, интегрирования, умножения и пр. А также, Simulink позволяет представлять результаты моделирования в удобной и наглядной форме в виде графиков зависимости сигнала в опреледённой точке системы от времени. Отличие Simulink от альтернативных систем моделирования, таких как MatCAD, Maple заключается именно в наглядном представлении моделируемой системы. От среды моделирования LabView, которая также позволяет наглядно представлять объект моделирования, пришлось отказаться ввиду того, что система LabView более подходит для моделирования систем измерения, совмещающихся с реальными приборами, преобразуя персональный компьютер в средство обработки данных с реальных датчиков и средств измерения. В отличие от LabView, Simulink полностью интегрирован в систему Matlab, что даёт возможность использования мощного математического аппарата, предоставленного системой Matlab.

Схема термостатирующего устройства в составе ТСКГ, составленная с использованием элементарных блоков модуля Simulink представлена на рисунке 6.

Рис. 6. Схема термостата ТСКГ в системе Simulink

Температура окружающей среды моделируется в части схемы, представленной на рисунке 7. Воздействие представлено в виде синусоиды, среднее значение которой можно задать в блоке “Ambient Temperature”. От этого значения зависит работа термостата, токопотребление и время установления режима. Само колебание температуры окружающей среды можно наблюдать в блоке “Scope2”, график представлен на рисунке 8, для большинства КГ данное значение предельное(-65).

Рис. 7. Часть схемы, моделирующая температуру окружающей среды

Рис. 8. График, отображающий воздействие окружающей среды, показывает зависимость температуры окружающей среды от времени.

Сам график температуры окружающей среды имеет небольшое значение и не включен в главный блок отображения Final Scope.

Основная часть схемы – моделирование действия термостата, часть схемы показана на рисунке 9.

Схема содержит интегратор, представляющий нагрев камеры термостата. Процесс был аппроксимирован линейной функцией. График показан на рисунке 10. Остальные части схемы (кроме окружающей среды) связаны с выходом термостата.

Рис. 9. Часть схемы, моделирующая нагрев термостатом.

Рис. 10. График, отображающий нагрев камеры термостата, показывает зависимость температуры внутри камеры термостата от времени.

За расчет потребляемого тока отвечает часть схемы, показанная на рисунке 11. Пусковой ток всегда является пиковым, то есть максимальным (для примера использовано значение 1, 5 А, что является частым случаем для ТСКГ). Постепенно при нагреве значение снижается, потребляемый ток в установившемся режиме 0, 4 А. Изменение потребления тока представлено в виде экспоненциальной зависимости. График представлен на рисунке 12.

Рис. 11. Часть схемы, моделирующая потребление тока.

Рис. 12. График, отображающий потребление тока, показывает зависимость потребляемого тока от времени.

На рисунке 13 представлена часть схемы, отображающая влияние температуры и нагрева на частоту, представленную в виде нормированной. Зависимость аппроксимирована как линейная. График представлен на рисунке 14. Для наглядности работы генератора значение нормированной частоты можно уменьшить (рассмотрено ниже).

Рис. 13. Часть схемы, моделирование влияния температуры на нормированную частоту.

Рис. 14. График, отображающий зависимость нормированной частоты от времени.

Модель самого генератора представлена на рисунке 15. В модели задаются амплитуда и частота генерируемого сигнала. Конечная частота представляет собой произведение нормированной и заданной частот, в установившемся режиме работы термостата частота равна заданной. График работы генератора представлен на рисунке 16. Для наглядности частота выставлена в значении 1 Гц.

Рис. 15. Часть схемы, моделирование генератора.

Рис. 16. График, отображающий работу генератора при становлении режима, показывает колебание напряжения выходного сигнала во времени.

На рисунке 16, несмотря на малую частоту, изменение частоты заметить сложно. Для наглядности уменьшим значение нормированной частоты до 0, 02, чтобы оно могло быть сопоставимо с влиянием температуры окружающей среды. График изображен на рисунке 17.

Рис.17. График, отображающий становление режима работы генератора при уменьшенной нормированной частоте, показывает колебание напряжения выходного сигнала во времени.

При понижении нормированной частоты искусственно увеличивается влияние температуры на генерацию. Настоящее воздействие слабо ощутимо на частоте 1 Гц, но когда речь идет о десятках мегагерц, изменение частоты сильно влияет на работу систем, в которые встроен генератор.

Диаграммы работы схемы, смоделированной в модуле Simulink, показаны на рисунке 18.

Рисунок 18. Диаграммы работы схемы в Simulink

На верхнем графике показана работа генератора, заметно отличие в конце графика, когда КГ вышел на режим, показывает колебание напряжения выходного сигнала во времени.

На третьем графике изображен нагрев термостата, показывает зависимость температуры внутри камеры термостата от времени.

На последнем графике отображено потребление тока, показывает зависимость потребляемого тока от времени.

Как видно по графикам, термостат ТСКГ с достаточной скоростью и точностью выходит на режим.