Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Примеры выполнения заданий
|
|
1. Переформулируйте высказывания, если необходимо. Разбейте составные высказывания на простые и запишите их с помощью логической символики. Постройте таблицу истинности.
" Если наступит мир, то возникнет депрессия, разве что страна проведёт программу перевооружения, либо осуществит грандиозную программу внутренних капиталовложений в области образования, охраны окружающей среды, борьбы с бедностью т. п.; но невозможно договориться о целях такой грандиозной программы внутренних капиталовложений; значит, если наступит мир и не будет депрессии, то непременно будет осуществляться программа перевооружения."
Решение: обозначим простые высказывания буквами:
М - " наступит мир",
Д - " возникнет депрессия",
П - " страна проведёт программу перевооружения",
К - " страна осуществит грандиозную программу внутренних капиталовложений в области образования, охраны окружающей среды, борьбы с бедностью т. п."
Переформулируем предложение, сохранив смысл, но используя более стандартные обороты:
" Если наступит мир и страна не выполнит программу перевооружения или программу внутренних капиталовложений в области образования, охраны окружающей среды, борьбы с бедностью т. п., то возникнет депрессия; но невозможно договориться о целях такой грандиозной программы внутренних капиталовложений (т.е. эта программа выполняться не будет); значит, если наступит мир и не будет депрессии, то непременно будет осуществляться программа перевооружения."
Запишем высказывание с помощью наших обозначений и логических операций:
((МÙ (ПÚ К) ®Д)Ù К) ® ((МÙ Д) ®П) º ((МÙ (П¯ К) ®Д)Ù К) ® ((МÙ Д) ®П)
Построим таблицу истинности.
| М | П | Д | К | (МÙ (П¯ К)®Д)Ù К | (МÙ Д)®П | () ® () |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |  1
|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
2. Вычислите значение выражения b→ а ¯ b& aÚ 
при а=1, b=0.
Решение: сначала определим порядок выполнения операций.
1) b& а = 0 & 1 = 0; 2) b & a Ú = 0 Ú 0 = 0;
3) b → a = 0 → 1 = 1; 4)b → а¯ b & a Ú = 1 ¯ 0 = 0.