Системы с генераторами без АРВ

За базисное напряжение основной ступени удобно взять напряжение U _н шин неизменного напряжения преобразованной схемы. Тогда учитывая, что подтекающая к шинам мощность известна и равна , определяем синхронную ЭДС (холостого хода) генерирующей станции

. (2.1)

Для проверки исходного режима воспользуемся выражением, определяющим передаваемую мощность

, (2.2)

где – угол исходного режима.

Угол между векторами ЭДС и напряжения на шинах определяется по формуле

. (2.3)

Для определения предельной величины активной мощности в (2.2) нужно подставить угол , обеспечивающий максимальное значение выражения. В системах с неявнополюсными генераторами (турбогенераторами – ТГ) или при неучете явнополюсности гидрогенераторов (ГГ) этот угол составляет .

Определим предел (идеальный) передаваемой мощности

. (2.4)

Строим угловую характеристику мощности для заданной из вышеуказанных систем при изменении игла от нуля до по выражению

. (2.5)

Там же представим характеристику (механическую) эквивалентной турбины, .

Затем рассчитаем коэффициенты статической устойчивости по идеальному пределу передаваемой мощности и по углу, %

, (2.6)

. (2.7)

Гидрогенератор с учетом явнополюсности представляют в расчетах синхронной реактивностью по поперечной оси и фиктивной расчетной ЭДС , которая зависит от режима и рассчитывается по формуле

, (2.8)

где .

Величина угла исходного режима определяется аналогично (2.3):

. (2.9)

Из векторной диаграммы для явнополюсной синхронной машины следует

. (2.10)

После подстановки вместо продольной составляющей тока его значения

уравнение (2.10) при замене сопротивлений и на и принимает вид

. (2.11)

При учете явнополюсности генераторов станции возникает необходимость рассматривать более сложное выражение для характеристики передаваемой мощности

. (2.12)

Для проверки исходного режима подставим в данное уравнение значение угла , определенное с учетом явнополюсности генератора по выражению (2.9).

Запишем (2.12) нижеследующим образом. Введем обозначения:

.

Тогда

. (2.13)

Подставляя в (2.13) значения угла , строим угловую характеристику простейшей системы с явнополюсными генераторами и механическую характеристику.

Для определения предельной величины активной мощности в этом случае надо найти угол, обеспечивающий максимальное значение выражения (2.13).

Как известно, экстремум функции определяется при равенстве нулю ее производной. Приравнивая производную активной мощности по углу нулю, получим квадратное уравнение относительно .

,

где . (2.14)

Получим

(2.15)

или после преобразований

По одному из двух корней этого уравнения, отвечающему условию , определим угол, при котором характеристика мощности достигает максимального (предельного по устойчивости) значения

. (2.16)

Подставив это значение угла в (2.12), получим величину амплитуды угловой характеристики мощности . По выражениям (2.6) и (2.7) определим коэффициенты запаса по мощности и по углу.