Задача 5.8

Рассчитать предельное время отключения трехфазного короткого замыкания за выключателем Q 1 в электроэнергетической системе, схема электрических соединений которой представлена на рис. 5.22.

Рис. 5.22. Схема электрических соединений ЭЭС

Обозначения на схеме, типы и параметры элементов ЭЭС:

G – синхронный генератор, СВ-1070/145-52; S _ном = 100 MB·A; U _ном =

= 13, 8 кВ; = 0, 34; Е′ = const; J = 24000 ; n = 115, 4 об/мин;

Т – повышающий трансформатор, ТДЦ-125000/110; х_Т = 12, 3 Ом; k_Т =

= 13, 8/121;

W ₁, W ₂, W ₃ – линии электропередачи: x_{W 1} = x_{W 2} = x_{W 3} = 40, 0 Ом;

GS – приемная энергосистема, напряжение на шинах приемной энергосистемы U_GS = 110 кВ, мощность на входе S ₀ = 100, 0 MB·A; cosφ ₀ = 0, 8.

Решение

Расчет выполняется в относительных единицах при точном приведении и базисных условиях. Базисная мощность принимается равной S _б = 100 MB·A.

Базисное напряжение на первой ступени принимается кВ.

Базисное напряжение на второй ступени трансформации, кВ

,

где k_Т – коэффициент трансформации трансформатора Т.

Определим параметры схемы замещения ЭЭС (рис. 5.23) и параметры режима системы.

Напряжение на шинах GS

.

Индуктивное сопротивление генератора

,

где – переходное сопротивление генератора, о. е.;

– номинальное напряжение генератора, кВ;

– номинальная мощность генератора, MB·A.

Сопротивление трансформатора

,

где – сопротивление трансформатора, Ом.

Рис. 5.23. Схема замещение ЭЭС

Параметры линий электропередачи

,

где – индуктивное сопротивление линий W 1– W 3.

Активная и реактивная мощности, передаваемые в приемную систему GS:

;

.

Оценка параметров режима ЭЭС при переходе от одного режима к другому, расчет динамического перехода от начального установившегося режима к новому установившемуся режиму являются задачей анализа переходного процесса при больших возмущениях в электроэнергетической системе. Наиболее общим методом решения таких задач является метод численного интегрирования системы дифференциальных уравнений, в частности, метод последовательных интервалов.

При больших возмущениях расчеты в первом приближении можно упрощенно проводить при постоянстве переходной ЭДС , приложенной за сопротивлением .

По схеме замещения нормального установившегося режима (см. рис. 5.23) определяются взаимные сопротивления и ЭДС

;

.

Угловая характеристика мощности определяется

.

Амплитуда характеристики мощности вычисляется при значении , .

По схеме замещения аварийного режима (рис. 5.24) определяется взаимное сопротивление .

Так как шунт КЗ, который зависит от сопротивлений обратной и нулевой последовательностей, при трехфазном коротком замыкании равен нулю, , то взаимное сопротивление в аварийном режиме определяется как

Характеристика мощности аварийного режима

,

то есть, при трехфазном коротком замыкании в начале линии W 3 передаваемая по электропередаче мощность уменьшается до нуля.

По схеме замещения послеаварийного режима (рис. 5.25), характеризующегося отключением поврежденной ЛЭП, определяется взаимное сопротивление :

.

Рис. 5.24. Схема замещения системы в аварийном режиме

Рис. 5.25. Схема замещения системы в послеаварийном режиме

Характеристика мощности послеаварийного режима

.

Амплитуда характеристики мощности послеаварийного режима

.

Результаты расчета угловой характеристики в разных режимах представлены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Зависимости передаваемых мощностей от угла

, град
P I, о. е.		1, 171	2, 029	2, 343	2, 029	1, 171
P II, о. е.		1, 076	1, 864	2, 153	1, 864	1, 076

Предельный угол отключения трехфазного КЗ определяется из условия равенства площадок ускорения и торможения (рис. 5.26). Косинус этого угла вычисляется:

,

где – активная мощность, передаваемая в систему, о. е.;

, – амплитуды характеристик мощности в послеаварийном и аварийном режимах соответственно;

– критический угол, град;

– угол сдвига векторов E ′ и U, определенный при вычислении ЭДС E ′, град.

Критический угол определяется по формуле

.

Тогда предельный угол отключения

.

Чтобы найти предельное время отключения короткого замыкания, необходимо построить зависимость . Последняя может быть определена из уравнения движения ротора

,

где Р ₀ – механическая мощность (мощность турбины);

– электромагнитная мощность (максимальная), отдаваемая генератором в сеть;

– постоянная инерции агрегата.

Это уравнение решается методом последовательных интервалов.

Длительность расчетных интервалов принимается равной 0, 05 с.

Постоянная инерции, с

,

где J – момент инерции, ;

n – скорость вращения ротора генератора, об/мин.

		I

Рис. 5.26. Угловые характеристики мощности для нормального,

аварийного и послеаварийного режимов

При этом коэффициент k, град

,

где – синхронная частота, Гц.

Первый интервал (0–0, 05) с.

Избыток мощности в первый момент времени после возникновения короткого замыкания

.

Далее во всех последующих интервалах – вся мощность турбины расходуется на изменение угла .

Приращение угла за первый интервал

.

Угол к концу первого интервала

.

Второй интервал (0, 05–0, 10) с.

Приращение угла на втором интервале

.

Угол к концу второго интервала

.

Далее рассчитывается изменение угла на третьем и последующих интервалах. Результаты расчетов приведены в табл. 5.2 и на рис. 5.27.

Таблица 5.2

Результаты расчета методом последовательных интервалов

t, с	Р, о. е.	, о. е.	, град	, град
		0, 8		19, 96
0, 05		0, 8	0, 514	20, 47
0, 10		0, 8	1, 54	22, 02
0, 15		0, 8	2, 57	24, 59
0, 20		0, 8	3, 60	28, 19
0, 25		0, 8	4, 63	32, 82
0, 30		0, 8	5, 66	38, 48
0, 35		0, 8	6, 69	45, 17
0, 40		0, 8	7, 72	52, 89
0, 45		0, 8	8, 75	61, 64
0, 50		0, 8	9, 78	71, 42
0, 55		0, 8	10, 81	82, 23
0, 60		0, 8	11, 84	94, 07

Графически определяется предельное время отключения с.

Предельное время отключения при трехфазном коротком замыкании на шинах ВН станции может быть найдено по формуле, с

.

Рис. 5.27. Изменение угла во времени