Показатели воспроизводства населения

Таких показателей несколько, из них два — брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства населения. В отличие от коэффициента естест­венного прироста эти показатели характеризуют изменение численности населения не за год, а за период времени, в течение которого родительское поколение замещается поколением своих детей. Поскольку замещение по­колений характеризуется соотношением уровней рождаемости и смертно­сти, а последняя существенно различается у мужского и женского полов, показатели воспроизводства населения рассчитываются раздельно для каждого пола, чаще для женского. Обычно при этом не принимается во внимание внешняя миграция населения, т.е. рассматривается так называемое закрытое население (условно не подверженное внешней миграции)[142].

Брутто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается так же, как суммарный коэффициент рождаемости, но в отличие от последнего, в расчете учитываются только девочки. В виде формулы расчет можно представить следующим образом:

(7.2.1)

где r₁ — брутто-коэффициент воспроизводства населения; СКР — суммарный коэффициент рождаемости; d — доля девочек среди новорожден­ных.

Таким образом, брутто-коэффициент воспроизводства населения показывает число девочек, которое рожает в среднем одна женщина за всю свою жизнь. При этом предполагается, что никто из женщин и их дочерей не умирает до конца репродуктивного периода жизни (условно — до 50 лет). Очевидно, допущение об отсутствии смертности слишком нереально, чтобы брутто-коэффициент представлял какую-либо полезность для испо­льзования в аналитической работе. И действительно, в последние годы этот показатель фактически не используется. Если же учесть влияние смер­тности на степень воспроизводства населения, то переходим к нетто-коэффициенту населения[143]. Рассчитывается он по следующей формуле:

(7.2.2)

где R₀ — нетто-коэффициент воспроизводства населения; F_x — возрастные коэффициенты рождаемости; ^FL_x — числа живущих женщин из таблиц смертности, которые и служат поправкой на смертность (или на дожитие до определенного возраста, что в данном случае одно и то же); l₀ — «ко­рень» таблицы смертности, равный 100000 или 10000, в зависимости от ее разрядности; d — доля девочек среди новорожденных; п — длина возрастного интервала (обычно либо 1, либо 5).

Традиционно коэффициент рассчитывается в среднем на одну женщину, поэтому в формуле присутствует множитель 0, 001. Но возможен расчет и в среднем на 1000 женщин. Это, опять же, как и в случае с наименования­ми показателей воспроизводства населения, дело произвольного выбора пользователя.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения характеризует замещение поколения матерей поколением их дочерей, но часто трактуется как показатель замещения поколений во всем населении (обоих полов вместе). Если этот коэффициент равен 1, 0, это означает, что соотношение уровней рождаемости и смертности обеспечивает простое воспроизводство населе­ния через периоды времени, равные среднему возрасту матерей при рожде­нии дочерей. Этот средний возраст слабо варьирует прямо пропорциональ­но высоте уровня рождаемости в пределах между 25 и 30-ю годами. Если нетто-коэффициент больше или меньше 1, 0, это означает соответственно расширенное воспроизводство населения (поколение детей численно боль­ше родительского) или суженное (поколение детей с учетом их дожития до среднего возраста родителей численно меньше родительского).

Средний возраст матерей при рождении дочерей (точнее говоря — при рождении дочерей, доживающих, в свою очередь, по меньшей мере до возраста своих матерей в момент их рождения. Но это условие так длинно произносится, что почти все, даже самые строгие специалисты, его опускают), называемый также длиной женского поколения, приближенно рассчиты­вается по формуле:

(7.2.3)

где Т — длина женского поколения (средний возраст матерей при рожде­нии дочерей); F_x — возрастные коэффициенты рождаемости; ^FL_x — числа живущих женщин из таблиц смертности; d — доля девочек среди новорожденных; х — возраст в начале возрастного интервала; п — длина возрастно­го интервала в годах.

Поскольку в приведенной выше формуле показатели длины возрастного интервала (п) и доли девочек среди новорожденных (d) входят в состав и числителя, и знаменателя дроби, их, очевидно, можно было бы сократить. Но практически оказывается, делать этого не нужно (без нужды увеличива­ется число граф в расчетной таблице).

Легко заметить, что в знаменателе выше приведенной формулы находится выражение нетто-коэффициента воспроизводства населения, а в це­лом формула выражает среднюю арифметическую величину из средних возрастов для каждого пятилетнего возрастного интервала, взвешенных по долям новорожденных девочек, доживающих до возраста своих матерей в момент их рождения.

Пример расчета нетто-коэффициента воспроизводства женского населения России за 1996 г. и среднего возраста матерей при рождении дочерей приведен в таблице 7.1.

Рассмотрим алгоритм расчета по его этапам:

1) выписываются из Демографического ежегодника России (М., 1997. С. 215) в графу 1 таблицы 7.1 возрастные коэффициенты рождаемости, при этом они преобразуются из промилле в доли единицы (путем деления каждого на 1000);

2) умножая каждый из возрастных коэффициентов рождаемости на долю девочек среди новорожденных (полагая ее при этом одинаковой во всех возрастных группах матерей), получаем возрастные коэффициенты рождаемости девочек, которые записываются в графу 2;

3) по таблицам смертности населения России за 1996 г. (См. Демографический ежегодник России. М., 1997. С. 250) определяются числа живу­щих в каждой возрастной группе как средняя арифметическая величина из двух смежных чисел доживающих, т.е.:

где ^FL_x — число живущих женщин, рассчитываемое по таблицам смертности; l_x и l_х+5 — числа доживающих до возрастов х и х+5 из тех же таблиц смертности.

Полученные таким способом числа живущих делятся на корень таблицы смертности l ₀ (в данном случае он равен 100000) и заносятся в графу 3 таблицы 7.1;

5) возрастные коэффициенты рождаемости девочек из графы 2 перемно­жаются построчно на числа живущих женщин из графы 3 (т.е. таким образом вносится поправка на их дожитие до возраста матерей, в котором те родили данных дочерей). Результаты умножения записываются в графу 4;

6) показатели граф 1, 2, и 4 суммируются по вертикали, и суммы умножаются на 5 (на длину возрастных интервалов). В итоге получают в графе 1 суммарный коэффициент рождаемости СКР = 1, 2805, или округленно 1, 281; в графе 2 брутто-коэффициент воспроизводства населения, равный 0, 625, а в графе 4 — нетто-коэффициент воспроизводства населения R₀ = 0, 60535, или округленно 0, 605.

Естественно, интересно сравнить полученные результаты с официальны­ми публикациями Госкомстата России, которые рассчитываются наиточней­шим образом на основе однолетних возрастных коэффициентов. Оказалось, что рассчитанный нами суммарный коэффициент рождаемости по России за 1996 год точно совпал по величине с рассчитанным Госкомстатом России — 1, 281. Величина нетто-коэффициента разошлась с расчетами Госкомстата всего на 0, 002. Такое расхождение можно считать несущественным.

Вернемся к таблице 7.1 и определим теперь средний возраст матерей при рождении дочерей — длину женского поколения. Для этого нужно:

7) перемножить построчно данные графы 4 на показатели возрастов в середине каждого пятилетнего возрастного интервала (в графе 5), и результаты этого умножения запишем в графу 6. После суммирования получен­ных произведений и умножения суммы на 5, получаем числитель дроби (15, 1237), разделив который на нетто-коэффициент воспроизводства насе­ления (0, 60535), получим показатель длины женского поколения в России 1996 года, равный 24, 98 года (или с округлением — 25 лет).

Нетто-коэффициент воспроизводства населения дает возможность оценить состояние фактически существующего в каждый данный момент вре­мени режима воспроизводства населения (соотношения уровней рождаемости и смертности в их отвлечении от воздействия половозрастной структуры населения) с позиций его вероятного дальнейшего развития. Он характеризует не сегодняшнюю демографическую ситуацию, но ее предельное состояние в некотором будущем, если данный режим воспроизвод­ства будет оставаться неизменным. Иначе говоря, нетто-коэффициент яв­ляется инструментом оценки ситуации и прогноза ее будущих тенденций.

Таблица 7.1