![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Волновое числоСтр 1 из 2Следующая ⇒
Волново́ е число́ (также] называемое пространственной частотой) — это отношение 2 π радиан к длине волны: В одномерном случае волновому числу обычно приписывают знак минус, если волна распространяется в отрицательном направлении (против оси). В многомерном - это обычно синоним абсолютной величины волнового вектора или его компонент (несколько волновых чисел по количеству осей координат), также может быть проекцией волнового вектора на некоторое определенное выбранное направление. Единица измерения — рад·м− 1, физическая размерность м− 1. (В системе СГС: см− 1). § В спектроскопии волновым числом часто называют просто величину, обратную длине волны (1/λ), измеряемую обычно в обратных сантиметрах (см− 1). Такое определение отличается от обычного отсутствием множителя 2 π. Используется в физике, математике (преобразование Фурье) и таких приложениях, как обработка изображений. Определение: волновым числом k называется скорость роста фазы волны φ по пространственной координате: Поскольку в большинстве случаев волновое число имеет смысл только применительно к монохроматической волне (строго монохроматической или по крайней мере почти монохроматической), производную в определении можно (для этих самых распространенных случаев) заменить на выражение с конечными разностями: Исходя из этого можно получить разные более-менее удобные формулировки: § Волновое число есть разность фазы волны (в радианах) в один и тот же момент времени в пространственных точках на расстоянии единицы длины (одного метра). § Волновое число есть количество пространственных периодов (горбов) волны, приходящееся на 1 метр. § Волновое число равно числу периодов волны, укладывающихся в отрезок 2 π метров. § § где: § — λ — длина волны, § — § — § — ω — угловая частота. § Для монохроматической бегущей волны можно записать: § § - для фазы, § § - для самой волны, § или § § - для комплексной волны; здесь § для монохроматической стоячей волны: §
48. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ, физические законы, согласно которым некоторое свойство замкнутой системы остается неизменным при каких-либо изменениях в системе. Самыми важными являются законы сохранения вещества и энергии. Закон сохранения вещества утверждает, что вещество не создается и не разрушается; при химических превращениях общая масса остается неизменной. Общее количество энергии в системе также остается неизменным; энергия только преобразуется из одной формы в другую. Оба эти закона верны лишь приблизительно. Масса и энергия могут превращаться одна в другую согласно уравнению Е = тс 2. Неизменным остается лишь общее количество массы и эквивалентной ей энергии. Еще один закон сохранения касается электрического заряда: его также нельзя создать и нельзя уничтожить. В применении к ядерным процессам закон сохранения выражается в том, что общая величина заряда, спин и другие КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА взаимодействующих частиц должны остаться такими же у частиц, возникших в результате взаимодействия. При сильных взаимодействиях все квантовые числа сохраняются. При слабых взаимодействиях некоторые из требований этого закона нарушаются, особенно в отношении ЧЕТНОСТИ. В теории волн уравнение непрерывности выражает собой закон сохранения энергии в элементарном объеме, в котором распространяются волны любой природы. Его дифференциальная форма где Вывод По определению, вектор плотности потока энергии — это вектор, модуль которого равен энергии, переносимой через единичную площадку, перпендикулярную направлению переноса энергии, за единицу времени, то есть
По закону сохранения энергии Тогда выражение для потока энергии примет вид Применяя формулу Гаусса-Остроградского к левой части выражения, получим В силу произвольности выбранного объема, заключаем что подынтегральные выражения равны, откуда и получаем дифференциальную форму уравнения непрерывности.
|