![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Материальные уравнения ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Материальные уравнения устанавливают связь между В слабых электромагнитных полях, сравнительно медленно меняющихся в пространстве и во времени, в случае изотропных, неферромагнитных и несегнетоэлектрических сред справедливо приближение, в которомполяризуемость и намагниченность линейно зависят от приложенных полей: где введены безразмерные константы: В проводниках существует связь между плотностью тока и напряжённостью электрического поля, выражаемая законом Ома: где В анизотропной среде Хотя для широкого класса веществ линейное приближение для слабых полей выполняется с хорошей точностью, в общем случае зависимость между Аналогичные уравнения получаются в гауссовой системе СГС (если формально положить 8.Малые напряжения и малые деформации. Деформация называется упругой, если после того, как на тело перестали действовать внешние силы тело восстанавливает первоначальные размеры и форму. Деформации, сохраняющиеся в теле после прекращения действия внешних сил, называются пластическими (или остаточными). На практике деформации тела всегда пластические, поскольку они после прекращения действия внешних сил никогда полностью не исчезают. Но если остаточные деформации малы, то ими можно пренебречь и считать данные деформации упругими деформации. В теории упругости доказывается, что все виды деформаций (растяжение или сжатие, изгиб, сдвиг, кручение) могут быть сведены к композиции (одновременному действию) деформаций растяжения или сжатия и сдвига Рассмотрим однородный стержень длиной l и площадью поперечного сечения S (рис. 1), к концам которого приложены направленные вдоль его оси силы F1 и F2 (F1=F2=F), из-за чего длина стержня изменяется на величину Δ l Естественно, что при растяжении Δ l положительно, а при сжатии отрицательно.
Если сила направлена по нормали к поверхности, напряжение называется нормальным, если же по касательной к поверхности - тангенциальным.
относительное поперечное растяжение (сжатие)
Деформации ε и ε ' всегда имеют разные знаки (при растяжении Δ l положительно, a Δ d отрицательно, при сжатии Δ l отрицательно, a Δ d положительно). Из опыта известна взаимосвязь ε и ε ':
Английский физик Р. Гук (1635-1703) экспериментально установил, что для малых деформаций относительное удлинение ε и напряжение σ прямо пропорциональны друг другу:
или где k - коэффициент упругости. Выражение (4) также выражает закон Гука для одномерного случая, согласно которому удлинение стержня при упругой деформации пропорционально действующей на стержень силе. 29. Интеграл Зоммерфельда Сферическую волну можно представить в виде наложения большого числа однородных и неоднородных плоских волн. Аналитически такая суперпозиция плоских волн определяется интегралом Зоммерфельда. Для гармонической сферической волны, характеризуемой функцией вида: Где волновое число для координатных направлений Кх, Ку, Кz являются переменными интегрирования. Когда сумму k
|