Детерминистический метод

Пусть в пространстве на задана функция , причём , хотя бы один раз. Смысл метода состоит в аппроксимации до элементарных фигур разбиения. Разобьём на n частей, т.е. :

, где - длина приращения при равномерном распределении. Рассмотрим два случая: когда элементарные фигуры – трапеции, и когда – прямоугольники.

1. Трапеции.

где S – площадь под графиком, – площади разбиений графика, которые аппроксимируем до трапеций.

Пример: численно вычислить интеграл

Решение

Сначала вычислим интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

Пусть n=5, то

Из полученного результата мы видим, что при разбиении на 5 частей, с точностью до мы получаем исходный результат, что говорит об актуальной применимости детерминистического метода Монте-Карло при разбиении на трапеции.

2. Прямоугольники.