![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Проекция вектора на заданное направлениеСтр 1 из 5Следующая ⇒
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ И ЕГО СВОЙСТВА Определение скалярного произведения Скалярным произведением двух ненулевых векторов а и b называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла междуними. Обозначается ab, а* b(или(а, b)).Итак, по определению,
Формуле (6.1) можно придать иной вид. Так как | a| cosg=пр ba, (см. рис.14), a |b| cosg = пр ab, то получаем: т. е. скалярное произведение двух векторов равно модулю одного из них, умноженному на проекцию другого на ось, сонаправленную с первым вектором. Некоторые приложения скалярного произведения Угол между векторами Определение угла φ между ненулевыми векторами а = (ax; ay; az) и b=(bх; bу; bг):
Отсюда следует условие перпендикулярности ненулевых векторов а и b: Проекция вектора на заданное направление Нахождение проекции вектора а на направление, заданное вектором b, может осуществляться по формуле
|