![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Определение векторного произведения
Три некомпланарных вектора a, b и с, взятые в указанном порядке, образуют правую тройку, если с конца третьего вектора с кратчайший поворот от первого вектора а ко второму вектору b виден совершающимся против часовой стрелки, и левую, если по часовой (см. рис. 16). Векторным произведением вектора а на вектор b называется вектор с, который: 1. Перпендикулярен векторам a и b, т. е. с^а и с^b; 2. Имеет длину, численно равную площади параллелограмма, построенного на векторах а и b как на сторонах (см. рис. 17), т. е. 3.Векторы a, b и с образуют правую тройку.
Векторное произведение обозначается а х b или [а, b]. Из определения векторного произведения непосредственно вытекают следующие соотношения между ортами i, j и k (см. рис. 18): i х j = k, j х k = i, k х i = j. 1) k^i, k^j; 2) |k|=1, но | i x j| = |i| • |J| • sin(90°)=1; 3) векторы i, j и k образуют правую тройку (см. рис. 16).
|