![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Линейных систем
Цель работы: – исследование влияния введения управления по интегралу и производной от ошибки регулирования на точности и качество процессов управления линейных динамических систем.
4.1 Краткие теоретические сведения Задача синтеза систем автоматического управления (коррекция их динамических свойств) состоит в выборе структуры и параметров систем регулирования объектами, которые в соответствии с заданными техническими условиями обеспечивают наиболее рациональные характеристики по запасам устойчивости и показателям качества. Коррекция осуществляется с помощью введения в систему специальных корректирующих звеньев с особо подобранной передаточной функцией. Таким образом, задача синтеза включает в себя определение структуры и параметров корректирующих звеньев при известных параметрах остальных звеньев, входящих в систему, с учетом заданных технических условий. Корректирующие звенья могут включаться последовательно, параллельно и в обратной связи. В непрерывных системах автоматического управления используется множество типов корректирующих устройств и в общем случае их структура может быть любой. Однако в теории автоматического управления выделяют типовые корректирующие звенья, которые называются регуляторами []. Типовые регуляторы являются наиболее универсальными и распространенными регуляторами. В силу своей универсальности они легко приспосабливаются для автоматизации разнообразных технологических процессов и объектов. Типовые регуляторы реализуют типовые законы управления. Закон управления – это алгоритм или функциональная зависимость, в соответствии с которыми регулятор формирует управляющее воздействие u (t). Эта зависимость может быть представлена в виде:
u (t) = F (e, g, f), где F – некоторый оператор от сигнала рассогласования e (t), задающего воздействия v (t) и возмущающего воздействия f (t), а также от их производных и интегралов по времени. Обычно закон управления можно разделить по виду входного сигнала на три слагаемых: u (t) = F 1(e) + F 2(v) + F 3(f), где F 1(e), F 2(v) и F 3(f) – выражают управление по отклонению, задающему В зависимости от вида оператора F законы управления делятся на стандартные и специальные: –стандартные законы управления – это универсальные законы, с помощью которых можно решать задачи автоматизации разнообразных технологических процессов и объектов. – специальные законы управления – это законы, формируемые для решения конкретных задач. Стандартный закон управления имеет следующий вид:
Первое слагаемое является пропорциональной, второе – интегральной, третье – дифференциальной составляющими стандартного закона управления. Коэффициенты K П, T И и Т Д определяют вклад каждой из составляющих в формируемое управляющее воздействие. Регулятор, формирующий управляющее воздействие в соответствии со стандартным законом управления имеет передаточную функцию:
Структура регулятора представлена на рис. 4.1.
Рис.4.1 Пропорциональная составляющая стандартного закона управления позволяет уменьшить установившуюся ошибку:
где K о – коэффициент передачи объекта управления. Интегральная составляющая стандартного закона управления вводится для повышения степени астатизма системы и, следовательно для повышения точности: e уст = 0. Дифференциальная составляющая стандартного закона управления непосредственно не влияет на установившуюся ошибку. Однако она повышает запас устойчивости системы, что позволяет компенсировать потерю устойчивости при увеличении вклада пропорциональной и интегрирующей составляющих. Кроме того, дифференцирующая составляющая обеспечивает повышение быстродействия и снижение динамической ошибки системы, то есть работает с «предвидением» (предварением). Рассмотрим типовые алгоритмы управления(законы регулирования), применяемые в линейных автоматических системах. П (пропорциональный) – регулятор: Простейший закон регулирования реализуется при помощи безынерционного звена с передаточной функцией
Согласно этому выражению, управляющее воздействие и в статике и в динамике пропорционально сигналу ошибки е. Поэтому такой закон регулирования называется пропорциональным (П). Преимуществами данного регулятора являются простота и быстродействие, а недостатком – ограниченная точность. И (интегральный) – регулятор: Закон регулирования, которому соответствует передаточная функция
где K р – коэффициент усиления регулятора; Т И – постоянная времени регулятора. При интегральном управлении получается астатическая система. Повышение степени астатизма приводит к увеличению установившейся точности системы, но одновременно снижает ее быстродействие, а также приводит к ухудшению устойчивости. ПИ – регулятор: Наибольшее распространение в промышленной автоматике получил пропорционально-интегральный(ПИ) закон регулирования
Пропорционально–интегральное (изодромное) управление сочетает в себе высокую точность интегрального управления (астатизм) с большим быстродействием пропорционального управления. ПД – регулятор: Наилучшее быстродействие достигается при пропорционально - дифференциальном (ПД) законе регулирования
ПД – регулятор реагирует не только на величину сигнала ошибки, но и на скорость его изменения. Благодаря этому при управлении достигается эффект упреждения. Недостатком пропорционально – дифференциального закона регулирования является ограниченная точность. Пропорционально-дифференциальное управление применяются для ПИД – регулятор: Наиболее гибким законом регулирования (в классе линейных законов) является пропорционально – интегрально – дифференциальный(ПИД) закон
который сочетает в себе преимущества более простых законов. ПИД–регулятор, представляющий собой астатический изодромный регулятор с предвидением, обеспечивает повышенную точность и повышенное быстродействие системы. Настройка такого регулятора заключается в задании значений коэффициентов KП, TИ, TД таким образом, чтобы удовлетворить требованиям качества управления в соответствии с выбранными критериями качества. Существует инженерный подход к синтезу ПИД–регуляторов – методика Зиглера–Николса, которая предполагает следующие шаги: 1.Коэффициенты 2.Предельное значение 3.Значения коэффициентов ПИД – регулятора рассчитываются последующим формулам:
В аналоговых промышленных ПИД–регуляторах коэффициенты настраиваются вручную.
4.2 Порядок выполнения работы На рис. 4.2 - 4.4 представлены схемы набора для исследования процессов регулирования объектами типа апериодическое звено 1-го порядка (рис.4.2) и двойного интегрирующего звена (рис.4.3 и 4.4). Рис. 4.2 Модель системы с ПИ - регулятором Рис. 4.3 Модель системы с ПД - регулятором Рис. 4.4 Модель системы с ПИД - регулятором
Для исследования влияния структуры и параметров регулятора на процессы в системе необходимо поочередно рассмотреть САР с различными вариантами регуляторов – П, ПД, ПИ, ПИД при различных значениях коэффициентов передачи. Порядок выполнения работы следующий: 1. Собрать модель замкнутой САР для апериодического звена 1-го порядка (рис.4.2) с параметрами, заданными в табл. 4.1. На вход системы подать сигнал 2. Исследовать влияние коэффициентов 2.1. Установить 2.2.Установить По экспериментальным данным сделать выводы о влиянии пропорциональной и интегральной составляющих на процессы регулирования звена 1-го порядка. 3. Собрать модель замкнутой САР для двойного интегрирующего звена (рис. 4.3) с параметрами, заданными в таблице 4.1. На вход системы подать сигнал 4. Исследовать влияние коэффициентов 4.1.Установить 4.2.Установить 5. Собрать модель замкнутой САР для двойного интегрирующего звена (рис. 4.4) с параметрами, заданными в табл.4.1. На вход системы подать сигнал 6. Исследовать влияние коэффициентов Варианты заданий представлены в табл.4.1.
Таблица 4.1 Варианты заданий
Окончание табл. 4.1
Таблица 4.2 Требование к системе
4.3 Содержание отчета 1. Цель работы. 2.Схемы моделирования исследуемых систем. 3. Полученные графики для каждого пункта. 4.Выводы о влиянии варьируемой составляющей закона регулирования на точность и качество процессов по результатам эксперимента.
4.4 Контрольные вопросы
1. Запишите выражение, реализующее ПИД–регулятор. 2. Как влияют составляющие ПИД–регулятора на качественные характеристики системы? 3. Каким образом настраиваются коэффициенты ПИД–регулятора? 4.
|