Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Постановка взаимно двойственных задач ЛП.
|
|
Рассмотрим задачу планирования производства:
| сырье | Продукция П1 П2 … | Запас сырья |
| 1-е 2-е … | а11 а12 … а21 а22 … … … … | b1 b2 … |
| Прибыль от реализации | С1 С2 … |
Имея целью получение максимальной прибыли, запишем задачу линейного программирования:
 |
Решение этой задачи определяет оптимальный с точки зрения полученной прибыли план выпуска продукции.
С каждой задачей линейного программирования по определённым правилам связана другая ЗЛП, называемая двойственной к исходной задаче. Смысл двойственной задачи: предприятие может продать сырье, установив на него цены y1, y2, …, ym.
Эти цены должны быть установлены с учетом требований, отражающих несовпадающие интересы продающего предприятия и покупающей организации:
• покупающая организация стремится минимизировать общую стоимость покупки;
• предприятие согласно продать сырье только по таким ценам, при которых полученная выручка будет не меньше, чем доход при организации производства.
Такие требования позволяют сформулировать новую задачу линейного программирования:
 |
Полученная задача называется двойственной по отношению к исходной. Переменные y1, y2, … называются двойственными оценками (теневыми ценами, оценками ресурсов).