Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Рассмотрим пример графического решения ЗЛП по заданной математической модели
|
|
Найти
при ограничениях
Решение.
1. Построим область допустимых решений
Ограничения x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0, задают первую координатную четверть плоскости
x 1 O x 2. Определим полуплоскость, соответствующую каждому неравенству.
Неравенство 
определяет полуплоскость, ограниченную прямой 
Она проходит через точки (0; 5) и (10; 0).
В качестве контрольной точки возьмем О (0; 0), т.е. x 1 = 0, x 2 = 0 и подставим ее координаты в правую часть неравенства:
0 ≤ 10 - истина, значит искомая полуплоскость находится с той же стороны, что и точка.
Аналогично построим другие полуплоскости 
Возьмем КТ О(0; 0): 
- ложь, значит, искомая полуплоскость лежит с противоположной стороны от прямой.
=11.
Возьмем КТ О(0; 0): - истина, значит, искомая полуплоскость находится с той же стороны, что и КТ.
Возьмем КТ О(0; 0): 
- истина, значит, искомая полуплоскость находится с той же стороны, что и КТ.
Пересечение всех найденных полуплоскостей определяет область допустимых решений D задачи.
2. Построим линию уровня
Линия уровня определяется уравнением La: F(x1, x2)=a.
Возьмем a = 7, чтобы линия уровня La: 3x1+1x2 =7 пересекала ОДР.Она проходит через точки с координатами (1; 4) и (0; 7).
3. Построим вектор градиент
Координаты вектора определяются коэффициентами целевой функции F=3x1+1x2
Начало вектора находится в точке (0; 0), а точка с координатами (3; 1) является концом вектора.