Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение. Для построения математической модели:






Для построения математической модели:

1. Введем управляющие переменные.

Обозначим x1 – количество единиц продукции Р1,

x2 – количество единиц продукции Р2.

По смыслу задачи переменные неотрицательны: x1 ≥ 0, x2 ≥ 0,

2. Построим функцию цели.

Прибыль от реализации продукции Р1 составит 2 x1 ден. ед., прибыль от реализации продукции Р2 составит 3 x2 ден. ед.

Функция цели - суммарная прибыль - должна быть максимальной и описывается выражением: F =2 x1 +3 x2max

3. Построим систему функциональных ограничений.

Расход каждого ресурса для изготовления продукции Р1 и Р2 в количестве x1 и x2 соответственно описывается выражением:

ресурса r 1 - 1 x1 +3 x2

ресурса r2 - 2 x1 +1 x2

ресурса r3 - 0 x1 +1 x2

ресурса r4 - 3 x1 +0 x2

Потребление ресурсов не должно превышать их запасов, поэтому связь между потреблением и запасами ресурсов выразится системой неравенств:

 
 

 

 


Таким образом, математическая модель задачи построена:

Найти такой план выпуска продукции ,

при котором прибыль максимальна

и выполнены ограничения

 

 
 


Задача о составлении рациона (о диете, о смесях)

Имеется два вида корма К1 и К2. Данные о содержании витаминов в 1кг каждого вида корма, необходимый минимум этих витаминов и стоимость 1кг каждого вида корма приведены в таблице:

 

Витамины Количество витаминов (ед.)в 1кг корма Необходимый минимум
К1 К2
А      
В      
С      
Стоимость 1кг корма      

 

Требуется составить экономико-математическую модель задачи с целью найти дневной рацион, имеющий минимальную стоимость и содержащий не менее установленного предела каждого вида питательных веществ.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал