Расчет результатов анализа. По молярной концентрации эквивалента рабочего раствора

По молярной концентрации эквивалента рабочего раствора. Если навеска g (г) анализируемой пробы вещества или материала, содержащего определяемый компонент X, после растворения перенесена в мерную колбу, и объём раствора доведён водой до метки, то концентрацию раствора по данным титрования рассчитывают по формуле

, (2.12)

вытекающей из уравнения (2.8). В этом уравнении v (Х) - объем аликвотной части раствора (мл), v _экв(R) - объём рабочего раствора, пошедший на титрование (мл). По найденной концентрации и объему v _k раствора, содержащегося в мерной колбе, вычисляют массу определяемого компонента

. (2.13)

Массовую долю компонента X в анализируемом объекте определяют, используя формулу

. (2.14)

Удобнее массовую долю рассчитать сразу по формуле

. (2.15)

Если навеска растворена в неопределенном объеме растворителя и титруют весь раствор, не отбирая аликвотной части, то массу определяемого компонента рассчитывают по формуле

. (2.16)

По титру рабочего раствора. Если концентрация рабочего раствора выражена его титром, то рассчитывают сначала молярную концентрацию его эквивалента по формуле

, (2.17)

а затем поступают, как показано выше (см. уравнения (2.12-2.15). В случаях, когда установлен титр рабочего раствора по определяемому веществу, массу последнего в объёме титруемой аликвотной части раствора находят по формуле:

. (2.18)

По данным титрования «заместителя» и при обратном титровании. Метод титрования «заместителя» применяют в случаях, когда нет метода определения точки эквивалентности для прямого титрования или когда неустойчиво рабочее вещество, вследствие чего невозможно стандартизовать его раствор. Примером обратного титрования(пример 25) является йодометрическое определение меди. Йод, выделившийся в результате реакции

2Сu²⁺ + 4I⁻ = 2СuI + I₂,

оттитровывают раствором тиосульфата в присутствии крахмала по реакции

I₂ + Na₂S₂O₃ = Nа₂S₄O₆ + 2NаI.

Количество выделившегося йода эквивалентно количеству прореагировавшей меди (II), а количество тиосульфата, пошедшего на титрование, эквивалентно количеству выделившегося йода, т.е. количество определяемой меди эквивалентно количеству израсходованного тиосульфата: n (Сu²⁺) = n (Na₂S₂O₃). Поэтому результаты анализа рассчитывают также, как описано в предыдущем разделе.

При обратном титровании к определяемому веществу X прибавляют избыток рабочего раствора R₁, после чего непрореагировавший остаток КI оттитровывают другим рабочим раствором R₂.

Необходимым условием такого определения является знание объёмов и концентраций обоих рабочих растворов. Количество прореагировавшего аналита, выраженное в ммоль, будет равно разности между первоначальным количеством добавленного рабочего вещества п (f _эквR₁)и остатком последнего, равным количеству пошедшего на его титрование другого рабочего вещества п (f _эквR₂) = c (f _эквR₂)· v _экв(R₂). Следовательно, искомая масса аналита т (Х), г будет равна:

. (2.19)

где v ₁(R₁) ‑ объем добавленного рабочего раствора R₁, а v _экв(R₂) ‑ объем рабочего раствора R₂, пошедший на титрование избытка R₁. Расчёт результатов анализа с использованием обратного титрования рассмотен в примерах 25-27.

При титровании рассматриваемыми в данном разделе способами концентрации могут быть выражены и в форме титра рабочего раствора, титра последнего по определяемому веществу и т.п.

Пример 25. Вычислить содержание СuSО₄ в растворе, если на его титрование израсходовано 25 мл 0, 1000 М Na₂S₂O₃.

Решение. Количество n (Na₂S₂O₃), пошедшее на титрование йода, составляет 25· 0, 1000 = = 2, 5 ммоль. Столько же меди прореагировало с I₂. Следовательно, в анализируемом растворе содержится

m (Сu²⁺) = n (Сu²⁺)· M(Сu²⁺) = 2, 5· 63, 546/1000 = 0, 1600 г.

Пример 26. В растворе, приготовленном из навески стали массой 1, 000 г, хром окислили до CrO₄^2‑ , после чего добавили к раствору 25 мл 0, 1 М раствора соли Мора. На титрование избытка соли пошло 3, 5 мл 0, 05 М раствора КМnО₄ (f _экв ⁼ 1/5). Вычислить процентное содержание хрома в стали.

Решение. Согласно уравнению (22),

m (Х) = (0, 1· 25 ‑ 0, 05· 3, 5)· 17, 34/1000 = 0, 4032 г; X, % = 0, 4032· 100/1, 000 = 40, 32%.

Пример 27. При определении хлорид-иона методом осаждения навеска 1, 000 г пробы анализируемого материала переведена в раствор в мерной колбе вместимостью 100 мл. К аликвотной части 25 мл этого раствора прибавлен раствор нитрата серебра с T (АgNО₃/Cl) = 0, 001755 г/мл в объеме 25 мл. Избыток его оттитрован 5, 5 мл рабочего раствора КSСN. На титрование 25 мл раствора нитрата серебра идёт 27, 5 мл раствора тиоцианата калия. Рассчитать содержание хлорид-иона в анализируемом материале.

Решение. Для расчета количества хлорид-иона необходимо знать объем прореагировавшего с ним раствора нитрата серебра. Составляем пропорцию:

25 мл АgNО₃ ---------------- 27, 5 мл КSСN

х мл АgNО₃------------------ 5, 5 мл КSСN.

Следовательно, с 5, 5 мл КSСN прореагировало x = 25· 5, 5/27, 5 = 5, 0 (мл) раствора АgNО₃, а его объем, пошедший на осаждение иона Сl^‑ , составляет 25 ‑ 5 = 20 (мл). На осаждение иона Сl^‑ из 100 мл раствора должно пойти 20· 4 = 80 мл раствора нитрата серебра. Тем самым,

m (Cl⁻ ) = T(AgNO₃/Cl⁻ )· v (AgNO₃) = 0, 001755· 80 = 0, 15200 (г).

Х = 0, 15200· 100/1, 000 = 15, 20%.