Расчет кривых титрования. Подобно кривым кислотно-основного титрования кривые осадительного титрования показывают изменение отрицательного логарифма концентрации титруемого иона по

Подобно кривым кислотно-основного титрования кривые осадительного титрования показывают изменение отрицательного логарифма концентрации титруемого иона по мере прибавления рабочего раствора. Рассмотрим расчет таких кривых на примере титрования раствора хлорид-иона.

Предположим, что к v ₀ мл раствора Cl^- c концентрацией с ₀ добавлено в какой-то момент титрования v _t мл раствора Ag⁺ с концентрацией с _t. При этом протекает реакция

Cl^- + Ag⁺ «AgCl.

Величину [Cl^-] в каждый момент титрования до достижения точки эквивалентности можно представить в виде суммы

[Cl^-] = [Cl^-]_н + [Cl^-]_ос, (3.38)

где [Cl^-]_н - концентрация неосажденного хлорид-иона, а [Cl^-]_ос - концентрация хлорид-ионов, созданная в результате некоторой растворимости осадка AgCl.

Первый член правой части этого уравнения [Cl^-]_н можно представить как число ммоль неосаждённого хлорид-иона в 1 мл раствора. Поскольку ионы серебра осаждают эквивалентное количество хлорид-ионов, то это число равно разности между числом ммоль Cl^- в начальной точке титрования (v = 0) и добавленным числом ммоль Ag⁺, т.е.

. (3.39)

Значение [Cl^-]_ос можно найти, если учесть, что растворение осадка AgCl ведёт к получению эквивалентных количеств ионов Ag⁺ и Cl^-, т.е. [Cl^-]_ос = [Ag⁺], а равновесную концентрацию ионов Ag⁺ можно выразить из уравнения для K _{s, AgCl}: [Ag⁺] = K _{s, AgCl}/[Cl^-]. Тем самым,

[Cl^-]_ос = K _{s, AgCl}/[Cl^-]. (3.40)

Подставляя выражения (3.39) и (3.40) в уравнение (3.38), получаем

. (3.41)

Второй член в правой части этого уравнения, равный [Cl^-]_ос, сопоставим по величине с первым членом, равным [Cl^-]_н, только в непосредственной близости к точке эквивалентности; на остальных участках кривой титрования им можно пренебречь. Приводя уравнение (3.41) к каноническому виду, получаем уравнение второй степени относительно переменной [Cl^-]:

=0 (3.42)

Следовательно, вблизи точки эквивалентности величина [Cl^-] определяется корнем этого уравнения

, (3.43)

причем выбирается корень с положительным значением радикала дискриминанта. На других участках кривой титрования величину [Cl^-] целесообразно рассчитывать с помощью упрощенного уравнения (3.39).