Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода
|
|
·Найдите сумму измеренных правых углов по формуле
. (2)
Для разомкнутого хода в эту сумму входят и примычные углы (рис. 4).
· Теоретическую сумму внутренних углов (правых) вычислите по формуле:
, (3)
где n – количество углов в полигоне, α нач и α кон – дирекционные углы начальной и конечной сторон хода.
Если в теодолитном ходеизмерены внешние углы (левые), то формула 3 приобретает вид[1]
. (4)
Рис. 4. Разомкнутый ход 2-8-9-5 (углы 1-2-8 и 9-5-6 – примычные)
·Рассчитайте фактическую угловую невязку 
теодолитного хода по формуле:
, (5)
если измерены правые по ходу горизонтальные углы, или по формуле
, (6)
если измерены левые по ходу углы.
·Вычислите допустимую угловую невязку для технических теодолитных ходов:
, (7)
где n – число измеренных углов[2].
· Сравните фактическую угловую невязку теодолитного хода с допустимой:
. (8)
Если условие выполняется, то распределите эту угловую фактическую невязку с обратным знаком поровну на все углы хода. Для этого вычислите угловую поправку 
:
, (9)
где n – количество углов в полигоне.
Если невязка 
не делится без остатка на число углов n, то несколько большие поправки вводят в углы с короткими сторонами, так как на результатах таких углов в большей степени сказывается неточность центрирования теодолита и визирных знаков (вех). Поправки 
с округлением до десятых долей минуты (до секунд) выписывают со своими знаками в ведомость над значениями соответствующих измеренных углов (табл. 3, прил. 1). При этом во всех случаях должно соблюдаться условие
,
т. е. сумма поправок должна равняться фактической угловой невязке с обратным знаком.
Если условие не выполняется, то проверьте все вычисления. Если в вычислениях нет ошибок, повторите измерения углов в полигоне.
Пример. Если 
то 
· Вычислите исправленные углы:
; 
и т.д. (10)
Исправленные углы запишите в соответствующую графу таблицы.
Пример. Если 
, то по формуле 10
·Для контроля просуммируйте исправленные углы и убедитесь, что сумма исправленных углов равна теоретической сумме углов, а именно
.
·По известному дирекционному углу начальной стороны и исправленным внутренним углам 
вершин теодолитного ходавычислите дирекционные углы последовательно для всех сторон полигона следующим образом (дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180˚ и минус угол между ними лежащий):
(11)
и т.д.
Если в полигоне измерены левые по ходу углы, то формулы 11 приобретают вид
(12)
и т.д.
В результате вычислений вы можете получить дирекционный угол больше 360°, тогда его нужно уменьшить на 360°, а если сумма 
меньше вычитаемого угла, то её нужно сначала увеличить на 360°.
Пример. Если 
, 
, то
·Контролем вычисления дирекционных углов дляразомкнутого ходаслужит повторное получение уже известного значения дирекционного углаконечной стороны. Для замкнутого хода – дирекционного угла начальной стороны.
· Переведите полученные дирекционные углы в румбы, пользуясь схемой взаимосвязи дирекционных углов и румбов (прил. 2). Подобная схема приведена в любом учебнике по геодезии.
Пример. Если 
, то линия проходит в четвёртой четверти. Для четвёртой четверти связь дирекционных углов и румбов выражается формулой – 
, поэтому 
·Вычислите приращения координат каждой стороны по формулам прямой геодезической задачи[3]:
и 
; (13, 14)
и 
и т.д.
Знаки приращений установите по их румбам (Прил. 3).
Пример. Если 
, то по формулам 13, 14 имеем
м.
м.
·Вычислите сумму приращенийвсех сторон полигона по оси Х (Σ Δ х) и по оси У (Σ Δ у).
·Для разомкнутого полигона невязку в приращениях координат – 
вычислите по формулам:
, (15)
, (16)
где 
, 
.
Пример. Если 
, 
, 
, то
Если 
, 
, 
, то
·Рассчитайте абсолютную линейную невязку 
, затем относительную линейную невязку 
:
, (17)
. (18)
·Вычисленную относительную линейную невязку 
сравните с допустимой относительной линейной невязкой 
, при этом должно выполняться условие:
(19)
где 
– допустимая относительная невязка, величина которой устанавливается соответствующими инструкциями в зависимости от масштаба съемки и условий измерений; принимается в пределах 1: 3000 – 1: 1000.
·Если вычисленная относительная невязка допустима, т. е. соблюдается условие (19), то допустимы и невязки в приращениях координат fx и fу; это дает основание произвести увязку (уравнивание) приращений координат по абсциссам и ординатам. Невязки fx и fу распределяют по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным знаком. Весовые поправки в приращения координат определяют по формулам:
; 
. (20, 21)
; 
и т.д.
Их значения с округлением до сантиметра записывают в ведомости над соответствующими вычисленными приращениями координат (см. Прил. 1). Для контроля вычисляют суммы поправок 
и 
, которые должны быть равны соответствующим невязкам с обратным знаком, т. е.
и 
.
Пример. Если 
, 
то 
·По вычисленным приращениям координат и поправкам вычислите исправленные приращения координат:
; (22)
. (23)
Пример. Если 
, 
, 
, 
, то по формулам 22, 23 вычисляем:
·Для контроля найдите суммы исправленных приращений по оси х и по оси у, для разомкнутого хода должно выполняться равенство –
·По исправленным приращениям и координатам начальной точки последовательно вычислите координаты всех вершин полигона:
; (24, 25)
и т.д.
Пример расчета координат вершин разомкнутого теодолитного хода приведен в ведомости (см. прил. 1).
Пример. Если 
;
, то по формулам 24 и 25 находим
·Окончательным контролем правильности вычислений координат служит получение координат конечной точки разомкнутого теодолитного хода и получение исходных значений координат для начальной точки в случае замкнутого полигона.
5. Построение плана теодолитной съёмки участка трассы магистрального трубопровода
Работу по построению плана выполните в следующей последовательности:
1) постройте координатную сетку 5 х 5 см (рис. 4);
2) наложите теодолитный ход на сетку (рис. 5);
3) нанесите ситуацию по абрисам;
4) оформите план.
Рис. 5. Схема построения координатной сетки