При настройке на максимум эквивалентной добротности. Согласно рис. 2.17 в указанных условиях для схемы типа ГОР максимум равен 0,172 и достигается в точке sс = 2,41

Согласно рис. 2.17 в указанных условиях для схемы типа ГОР максимум равен 0, 172 и достигается в точке s_с = 2, 41. Площадь стабилизации схемы типа ГПР монотонно возрастает вместе с s_с, стремясь в пределе к значению 0, 25. Однако преимущество «проходного» варианта в значении площади стабилизации проявляется только при s_с > 10, 5. Более того, он проигрывает двум другим при s_с < 4. Вариант ГПОР имеет максимум площади стабилизации на уровне всего лишь 0, 09.

Представленные на рис. 2.15 типы САРС заметно различаются по основным характеристикам. Поэтому легко утонуть в подробностях, занимаясь изучением их особенностей. Чтобы этого не произошло, автором было предложено дополнить анализ на основе комбинированных критериев качества использованием единого характеристического параметра, а именно, КПД колебательной системы нестабилизированного АГ в выбранном режиме

h_а = (P _н / P ₁)_{без стабилизации}. (2.43)

«Выбранным» может быть режим максимума P ₁ или мощности в нагрузке P _н, минимума ФШ и т.д. Далее ради определённости будем иметь в виду настройку на максимум P ₁. В этом случае, как правило, h_а = 0, 5…0, 9 в зависимости от диапазона частот и качества конструкции АГ.

Основной смысл введения в анализ параметра h_а состоит в том, что его значение принципиально ограничивает уровнем менее единицы величину p _с, тем самым устанавливая верхний предел достижимого значения Q _э.

Для вариантов САРС на рис. 2.15б, 2.15в стабилизирующее плечо полностью замещает полезную нагрузку простейшего АГ. Поэтому здесь для сохранения неизменности режима АЭ необходимо выполнение условия

s_а /(s_с+1) = h_а /(1-h_а). (2.44)

Рассмотренные выше связи между параметрами s_а, s_с справедливы лишь постольку, поскольку они не нарушают данное равенство.

Сохраняя допущения f = f _с, d_с «1, но снимая требование q _э = q _м, получаем полные выражения для площади стабилизации в трёх случаях:

1) Тип схемы – ГОР:

h_с = 0; = h_нs_аs_с /(s_а + s_с +1)²; h_н = P _н / (P _АРо + P _н) (2.45)

(P _АРо — затраты мощности на собственных потерях АР).

2) Тип схемы – ГПР:

= h_с(1-h_с){s_аs_с /[(s_с +1)(s_а + s_с +1)]}². (2.46)

3) Тип схемы – ГПОР:

h_с = 0; = s_а²s_с /[(s_с +1)(s_а + s_с +1)]². (2.47)

В варианте ГОР полезная нагрузка подключена к активному контуру, который на рис. 2.8 описывается единым резистивным элементом R _а. Мощность, потребляемая R _а, делится между полезной нагрузкой и собственными потерями АР. Поэтому в числитель (2.45) введён сомножитель h_н, который описывает КПД передачи мощности из АР в полезную нагрузку, а под s_а понимается нормированное резонансное сопротивление АР с учётом влияния полезной нагрузки.

Условие (2.44) сохранения режима АЭ в случае ГОР приобретает вид

s_а /(s_с+1) = (h_а -h_н)/(1-h_а). (2.48)

Используя (2.48), чтобы исключить s_а из (2.45), получаем в виде

. (2.49)

Это промежуточное выражение допускает оптимизацию относительно h_н. В точке максимума площади стабилизации

h_нм = h_а/(2 - h_а); s_ам = h_а(s_с +1)/(2 - h_а); p _нм = h_а /2;

q _ам = ½ h_аs_с /(s_с +1); . (2.50)

При h_а = 1 имеем s_ам = s_с +1, p _ам = ½, q _ам = ½ s_с /(s_с +1), = q _а /2. Цепь стабилизации потребляет ровно половину Р ₁, а добротность и площадь стабилизации растут вместе с s_с. В пределе при s_с® ∞ q _ам = ½, = ¼.

Возьмём в качестве примера s_с = 10, h_а = 0, 9. Тогда согласно (2.50)

h_нм = 0, 818; s_ам = 9; p _нм = 0, 45; q _ам = 0, 409; = 0, 184.

Более подробные сведения приведены на рис. 2.18.

Рис. 2.18. Влияние связи с СР на характеристики оптимизированного ГОР.

Обратимся к оптимизации САРС в варианте ГПР (рис. 2.15б).

Здесь s_а описывает резонансное сопротивление ненагруженного АР, а s_с, напротив, представляет аналогичную характеристику нагруженного СР, имеющего в рабочих условиях добротность Q _с = Q _ос/(1-h_с).

При d_с «1 (то есть Q _с» Q _оа в данном случае) структура выражения для площади стабилизации совпадает с квадратом эквивалентной добротности. Поэтому, обращаясь к (2.32), можно сразу записать для точки оптимума:

s_ам = s_с² –1; p _см = (s_с -1)/(s_с +1); p _нм = h_с p _см ;

q _см = (1-h_с)(s_с -1)/(s_с +1); = h_с(1-h_с)[(s_с -1)/(s_с +1)]². (2.51)

Произведение h_с(1-h_с), как уже упоминалось, имеет максимум при h_с = ½. Поэтому далее везде принято именно это значение КПД СР.

Зависимости характеристик оптимизированного ГПР от параметра s_с на рис. 2.19 показывают монотонное улучшение по мере увеличения s_с. В пределе при s_с® ∞ согласно (2.51) p _нм = q _см = ½, = ¼, как и для ГОР. Однако,

Рис. 2.19. Влияние связи с СР на характеристики оптимизированного ГПР.

в отличие от варианта ГОР, собственные потери генераторной секции жестко ограничивают выбор значения s_с. Обращаясь к (2.44) и (2.51), нетрудно показать, что максимуму площади стабилизации отвечают

s_см = 1/(1-h_а); s_ам = s_см² –1. (2.52)

В частности, если снова принять h_а = 0, 9, то:

s_см = 10; s_ам = 99; p _нм = 0, 409; q _см = 0, 409; = 0, 167.

Можно отметить, что значение добротности здесь то же самое, что и для ГОР. Но выходная мощность и, соответственно, площадь стабилизации у ГПР примерно на 10% меньше.

Заменяя в (2.51) s_с на s_см в соответствии с (2.52), получим для h_с = ½:

p _нм = q _см = ½ h_а /(2-h_а); = ¼ [h_а /(2-h_а)]². (2.53)

Осталось рассмотреть вариант ГПОР (рис. 2.15в). Для него, как и для ГПР, стабилизирующее плечо полностью замещает полезную нагрузку. Исследуя (2.47) на экстремум с учётом условия (2.44), находим, что в точке максимума площади стабилизации

s_с = s_см = 1; s_ам = 2h_а /(1-h_а); p _нм = q _свм = h_а /2; = h_а² /4. (2.54)

Если, сохраняя условия сравнения, снова выбрать h_а = 0, 9, то:

s_ам = 18; p _нм = q _свм = 0, 45; = 0, 202.

Чтобы нагляднее сопоставить свойства трёх вариантов САРС, на рис. 2.20 построены зависимости максимальных значений площади стабилизации от КПД базовой генераторной секции h_а, рассчитанные по приведённым выше формулам. При этом значение s_см для ГПР бралось в соответствии с (2.52), а в случае ГОР использовались выражения (2.50) при s_с® ∞.

Рис. 2.20. Влияние КПД колебательной системы базовой

генераторной секции на максимум площади стабилизации

трёх основных вариантов САРС.

При выбранных условиях САРС по вариантам ГОР и ГПОР имеют одинаковые теоретические значения максимума площади стабилизации, а «проходной» вариант (ГПР) проигрывает двум другим тем заметнее, чем меньше h_а. Количественно (см. рис. 2.21),

. (2.55)

Рис. 2.21. Влияние КПД колебательной системы базовой

генераторной секции на соотношение максимумов площади

стабилизации трёх основных вариантов САРС.

Очевидно, что эффект от введения в АГ стабилизирующего резонатора существенно зависит от умения делать хорошие базовые генераторные секции. В этом плане могут представлять интерес двух- и многодиодные АГ, где эффект возрастания кажущегося сопротивления нагрузки позволяет поднять значение h_а. Такой подход, похоже, ещё не обсуждался в литературе, поэтому обсудим вкратце суть данного решения.

Из теории радиопередающих устройств известно, что

h_а = 1 - G _хх / G *, (2.56)

где G * — проводимость колебательной системы, нагружающая АЭ в выбранном режиме работы; G _хх — значение G * на холостом ходу, определяемое собственными потерями генераторной секции.

При симметричном подключении к АР (M -1) дополнительных идентичных АЭ взаимодействие ансамбля АЭ через общий контур приводит к возрастанию «кажущегося» сопротивления нагрузки в M раз. Соответственно, для сохранения напряженности режима каждого из задействованных АЭ необходимо изменить G * на G ** = MG *. Увеличение входной проводимости колебательной системы достигается усилением связи с полезной нагрузкой, что, собственно, и повышает КПД.

Предлагаемое решение может оказаться особенно полезным для диодных генераторов КВЧ, поскольку при одном диоде там типичны h_а = 0, 5…0, 6. С другой стороны, усложнение конструкции АГ при использовании сложения мощностей двух диодов остаётся в разумных рамках и обычно не приводит к заметному увеличению G _хх.

Перейдём теперь к оптимизационным задачам, возникающим в связи с необходимостью обеспечения перестройки САРС путём изменения f _с. Диапазон перестройки условимся характеризовать полосой частот D f _п = f _max - f _min и относительной полосой перестройки

n_п = 2D f _п /(f _{c max} + f _{c min}). (2.57)

Полосу перестройки, как правило, вводят, полагая на граничных частотах диапазона перестройки

½ b _{вн гр}½ = b _{вн max} = 0, 5s_c(s_c+1)^-1. (2.58)

Тогда с учётом неравенства d_с «1

n_п = n_п1 = 0, 5 Q _а^-1× s_аs_c(s_c+1)^-1. (2.59)

Однако (см. рис. 2.9) при s_c» 1 граница полосы перестройки, определённая подобным образом, может быть недостижима из-за чрезмерного роста потерь, вносимых стабилизирующим плечом. Другой очевидный недостаток – отсутствие стабилизации по краям диапазона. Поэтому для s_c > 2, модифицируя (2.58), примем в качестве границы полосы перестройки частоту, на которой g _вн удваивается по сравнению с g _вн0. На основании (2.15) в этом случае на границе диапазона перестройки

½ b _{вн гр}½ = (s_c -1)^½ × (s_c+1)^-1, (2.60)

откуда

n_п = n_п2 º n_п(s_c> 2) = Q _а^-1× s_а(s_c -1)^½ × (s_c+1)^-1. (2.61)

Располагая (2.59), (2.61), можно проследить влияние типа САРС и значений параметров на диапазон перестройки. Поскольку нередко роль n_п не менее важна, чем уровень эквивалентной добротности или мощности выходного сигнала АГ, целесообразно ввести n_п в состав комбинированного показателя качества. По аналогии с «площадью стабилизации» (2.40) образуем трёхмерный показатель качества («объём стабилизации») как произведение

= × n_{п i} = q_i × p _{н i} × n_{п i} (i = а, с, св). (2.62)

Конкретные выражения для получаются из (2.45-2.47), (2.59), (2.61), (2.62). Исследуя их на экстремум, можно отыскать соотношения параметров, оптимизирующие характеристики выбранного варианта САРС.

Рассмотрим вариант ГОР, полагая на основании предыдущего анализа s_c > 2. Тогда с учётом равенства Q _а = Q _оа(1- h_н) и соотношений (2.48), (2.49), (2.61) из (2.62) следует

Q _оа = . (2.63)

Максимум по h_н достигается при

h_н = h_нvм = h_а /(3-2h_а), (2.64)

где

; Q _оа = . (2.65)

Пусть в очередной раз s_с = 10, h_а = 0, 9. Тогда

h_н = 0, 75; s_а = 16, 5; p _н = 0, 3; q _а = 0, 546;

= 0, 164; n_п Q _оа = 18; Q _оа = 2, 95.

Сравнивая эти цифры с результатами оптимизации ГОР по площади усиления, легко заметить, что произошло относительное увеличение затрат мощности в СР.

Максимум «объёма стабилизации» ГОР не имеет верхнего предела по s_с и одновременно очень сильно зависит от параметра h_а. В частности, снижение h_а до 0, 6 при s_с = 10 = const приводит к падению в 13, 5 раз.

Анализ ГПР выполним, полагая h_с = ½, s_c > 2, а также учитывая равенство Q _а = Q _оа и условие (2.44). В результате имеем:

; Q _оа = . (2.66)

Характер зависимости (h_а) идентичен предыдущему случаю. Если снова выбрать s_с = 10, h_а = 0, 9, получим s_а = 99; p _н = q _с = 0, 409; = 0, 167; n_п Q _оа = 27; Q _оа = 4, 52. То есть ГПР в этой ситуации заметно превосходит ГОР по полосе перестройки и имеет чуть большую площадь стабилизации.

Согласно (2.65), (2.66)

/ = 27/16× [s_с / (s_с +1)]. (2.67)

График этого отношения представлен на рис. 2.22. Неравенство s_с > 1, 45, обеспечивающее > , выполняется автоматически, поскольку анализ предполагает s_c > 2. При s_с® ∞ в пределе / » 1.7.

Рис. 2.22. Влияние связи со стабилизирующим контуром на

отношение максимумов «объёма стабилизации» ГПР и ГОР.

Остаётся рассмотреть вариант ГПОР. Для него характерны малые оптимальные значения s_с, поэтому примем n_п = n_п1 согласно (2.59). Учитывая, что здесь, как и для ГПР, Q _а = Q _оа, получаем:

; ; Q _оа = . (2.68)

При s_c = 1, h_а = 0, 9 в соответствии с (2.68) n_св Q _оа = 4, 5; Q _оа = 0, 911. Таким образом, при настройке на максимум площади стабилизации полоса перестройки ГПОР оказывается в несколько раз меньше, чем у ГПР или ГОР. Это объясняется малым оптимальным значением s_c, которому соответствует небольшой диапазон изменения вносимого в АР реактанса.

Удвоение s_c даёт s_а = 27; p _н = 0, 3; q _св = 0, 6; = 0, 18; n_св Q _оа = 9; Q _оа = 1, 62. Площадь стабилизации в центре диапазона перестройки получается несколько больше, чем у ГОР или ГПР, но полоса перестройки по-прежнему существенно меньше.

Отметим, что неограниченные полосы перестройки, возникающие в пределе во всех трёх типах САРС при h_а ® ∞, физически объясняются тем, что АГ в этом случае вырождается в одноконтурный с единственным контуром в виде СР.

В заключение обсудим изменение коэффициента стабилизации по диапазону. С точностью до единицы K_f определяется (см. (2.10)) отношением производных b _вн и b _а по частоте. На центральной частоте f = f _c согласно (2.19)

(d b _вн/dx)_о= s_cd_с^-1(s_c+1)^-2. (2.69)

На границе перестройки по условию g _{вн гр} = g _вн0, где

x_гр = d_с(s_c+1)(s_c -1)^-½ , (2.70)

(d b _вн/dx)_гр= d_с^-1 s_c^-1(s_c+1)^-2(s_c-1)(s_c-2). (2.71)

Отсюда

(d b _вн/dx)_гр/(d b _вн/dx)_о = (s_c-1)(s_c-2)s_c^-2, (2.72)

так что при K_f»1 относительное снижение K_f на границе диапазона перестройки может быть проиллюстрировано графиком на рис. 2.23.

Рис. 2.23. Влияние связи со стабилизирующим контуром