Для режима нагрузки и холостого хода

Известны (рис.3.1, а) ток нагрузки , напряжение в конце линии , сопротивление и проводимость линии , . Определим напряжение в начале линии , ток в продольной части линии , потери мощности в линии и ток .

Расчет линии электропередачи состоит в определении неизвестных токов и напряжений последовательно от конца линии к началу. Для определения токов и напряжений применяются первый закон Кирхгофа и закон Ома.

Рис.3.1 Установившийся режим линии электропередачи:

а) схема замещения; б) определение емкостного тока.

Используем фазные напряжения и токи . Емкостный ток в конце линии 12, соединяющий узлы 1 и 2, по закону Ома (рис.3.1, б)

. (3.1)

Ток в продольной части линии 12 по первому закону Кирхгофа

. (3.2)

Напряжение в начале линии по закону Ома

. (3.3)

Емкостный ток в начале линии

. (3.4)

Ток в начале линии по первому закону Кирхгофа

. (3.5)

Потери мощности в линии (в трех фазах)

. (3.6)

Векторная диаграмма токов и напряжений для линии с нагрузкой (рис.3.2, а) строится в соответствии с выражениями (3.1)-(3.5). Вначале строим на диаграмме известные и . Полагаем, что , т.е. напряжение направлено по действительной оси. Емкостный ток опережает на 90^о напряжение . Ток соединяет начало первого и конец второго суммируемых векторов в правой части (3.2). Затем строим отдельно два слагаемых в правой части (3.3):

. (3.7)

Рис.3.2 Векторные диаграммы токов и напряжений линии

электропередачи: а) линия с нагрузкой; б) линия

на холостом ходу.

Вектор параллелен . Вектор опережает на 90^о ток . Напряжение соединяет начало и конец суммируемых векторов . Ток опережает на 90^о, соответствует (3.5). В линии с нагрузкой напряжение в конце по модулю меньше, чем в начале, (рис.3.1).

В линии на холостом ходу, т.е. при токе нагрузки , течет только емкостный ток, так как в соответствии с (3.2)

. (3.8)

В этом случае напряжение в конце линии повышается: . Векторная диаграмма токов и напряжений для такой линии приведена на рис.3.2, б.