![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Ступенчатому воздействию соответствует функция
x(t) = (2.1) а0 при t> 0. При анализе и расчете систем удобно использовать ступенчатое воздействие, у которого величина а0 = 1. Его называют единичным ступенчатым воздействием и обозначают 1 (t). Математическое выражение, описывающее единичное ступенчатое воздействие, имеет вид
1 (t) = (2.2) 1 при t> 0. Любое неединичное ступенчатое воздействие можно обозначить а0 1 (t). Единичное ступенчатое воздействие, возникающее в момент времени t – t1, обозначают 1 (t – t1). Ступенчатое воздействие чаще всего используют при исследованиях систем стабилизации параметров, так как эти воздействия наиболее близки к реальным входным (задающим и возмущающим) воздействиям систем стабилизации. Импульсное воздействие – одиночный импульс прямоугольной формы (рис. 2.2, б), имеющий достаточно большую высоту и малую длительность (по сравнению с инерционностью испытываемой системы) с площадью а0. При математическом анализе АСУ используют единичное импульсное воздействие, описываемое так называемой дельта-функцией
d (t) = (2.3) ¥ при t> 0, причем
Последние два выражения позволяют рассматривать дельта-функцию, как импульс, имеющий бесконечно большую высоту, бесконечно малую длительность и единичную площадь. Дельта-функцию можно определить также как производную единичного ступенчатого воздействия:
Неединичное импульсное ступенчатое воздействие с площадью а0 обозначается x(t) = а0 d (t). (2.6) Гармоническое воздействие – сигнал синусоидальной формы, описываемый функцией (рис. 2.2, в) x(t) = xm sinw t, где xm – амплитуда сигнала; w = 2p / Т – круговая частота; Т – период сигнала.
Гармонический сигнал, начинающий действовать в момент времени t = 0, описывают при помощи единичной ступенчатой функции: x(t) = 1 (t) xm sinw t, Линейное воздействие – воздействие, описываемое функцией (рис. 2.2, г) x(t) = 1 (t) а1 t,
|