Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лекция 4
|
|
Таблица 4.1 – Виды коэффициентов корреляции
| Коэффициент корреляции | Формула | Назначение |
| Коэффициент корреляции знаков (Фехнера) | Кф = (nа – nв) / (nа+nв) nа – число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней nв - число несовпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней | Простейший показатель степени тесноты связи |
| Линейный коэффициент корреляции (К.Пирсона) |   
| Отражает степень тесноты и направление линейной зависимости между показателями |R| < 0.3 - связь слабая. 0.3 < |R| < 0.6 - связь средняя. 0.6 < |R| < 1 - связь сильная, переходящая в функциональную линейную связь при R=1. R=0, то случайные переменные x и y не коррелируемы R> 0 – связь прямая, R< 0 – связь обратная |
| Эмпирическое корреляционное отношение h (К.Пирсона) | Используется, когда зависимость между переменными носит нелинейный характер | |
| Коэффициент корреляции рангов Спирмена | 
где di – разность между рангами х и у
| Используется для сопоставления последовательности взаимного расположения рангов факторного и результативного признаков |
| Коэффициент корреляции рангов Кэндела | 
где S=P+Q
P – сколько чисел, находящихся справа от каждого из элементов последовательности переменной у, имеет величину ранга, превышающую ранг рассматриваемого элемента
Q – сколько чисел, находящихся справ от каждого из членов последовательности рангов переменной у имеет ранг меньше, чем эта единица
| Используется для сопоставления последовательности взаимного расположения рангов факторного и результативного признаков |
| коэффициент конкордации w | 
где m- число факторов
n – число ранжируемых единиц
S – сумма квадратов отклонений рангов
S= Sn(Sm rij)2 – (SnSm rij)2/n
где rij – ранг i-го фактора у j-й единицы
| для оценки степени тесноты связи между несколькими признаками при использовании ранговой корреляции |
| коэффициент ассоциации (Д.Юл) или коэффициент контингенции (К.Пирсон) | При исследовании степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативного признака | |
| Коэффициент сопряженности Пирсона и коэффициент взаимной сопряженности Чупрова | Критерий наличия связи между качественными показателями с большим числом градаций |
Таблица 4.2 – Виды уравнений регрессии
| Название регрессии | Общий вид |
| Линейная | y(x)=a+bx |
| Гиперболическая | y(x)=a+b/x |
| Параболическая | y(x)=a+bx+сx2 |
| Экспоненциальная | y(x)=a+expb(x) |
| Степенная | y(x)=a*xb |
| Логарифмическая | y(x)=a+b*log(x) |
| Показательная | y(x)=a+bx |
Для линейной математической формы связи параметры a и b можно определить по формулам:
Ошибка уравнения регрессии показывает в среднем отношении фант. данных от теоретической.
,
n – объём выборки;
p– число параметров в выбранном уравнении.