Завдання. 1. Задані координати чотирьох вершин піраміди ABCD:

1. Задані координати чотирьох вершин піраміди ABCD:

Необхідно обчислити:

1) довжину ;

2) кут між векторами ;

3) площу трикутника ;

4) об'єм піраміди;

5) довжину висоти DH піраміди, проведеної до площини грані ABC.

Необхідно скласти рівняння:

6) прямої АВ;

7) площини АВС;

8) висоти піраміди DH, проведеної з D перпендикулярно к площі АВС;

9) медіани АМ трикутника АВС.

А(-1, 0, 0), B(1, -2, -1), C(-1, 6, 1), D(-1, 0, 2).

2. Скласти рівняння площини, яка проходе через точку А(-1; 1; 2) та пряму .

3. Знайти (A), якщо (x)=x²-3x-2,

4. Знайти ліміти:

1) ;

2) ;

3) .

5. Знайти похідну даної функції та значення похідної у заданій точці:

, x=1.

6. Знайти похідну y’, застосовуючи спочатку логарифмування функції y = (x):

.

7. Знайти рівняння дотичної до кривої у точці М, утримуюча при t=t₀:

.

8. Знайти межі по правилу Лопіталя:

1) .

9. Виконати повне дослідження функції та побудувати її графік:

1) .

КОНТРОЛЬНА РОБОТА 1

Варіант 2