Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача №1. Цель работы – найти все корни уравнения f(x)= 0 на отрезке [-10, 10]
|
|
Цель работы – найти все корни уравнения f(x) = 0 на отрезке [-10, 10]. Варианты уравнений приведены в табл. 1.1. На первом этапе следует отделить корни. Для этого нужно вычислить значения функции y = f(x) на отрезке [-10, 10] с шагом H = 0, 5 и зафиксировать отрезки [aj, bj] на концах которых функция меняет свой знак. Для каждого варианта нужно построить график функции и таблицу ее значений на отрезке [-10, 10] с шагом 0, 5. После- отделения корней следует уточнить корни одним из следующих методов с точностью ε = 0, 001.
1) половинного деления,
2) хорд,
3) Ньютона,
4) простой итерации.
На каждой итерации в одну строку печатать k, xk, f (xk,). Критерием окончания итерационного процесса является выполнение условия: ï f(xk)ï < ε
Таблица 1.1
| вариант | уравнение |
| 2х4 -8х3+8х2-1 = 0 | |
| х4- 4х3 -8х2+1 = 0 | |
| х2 – sin5x = 0 | |
| argtgx – 1\3x3 = 0 | |
| 2x3 – 9x2 – 60x + 1 = 0 | |
| e-x = 0, 5 + √ |x| | |
| (x2 – 1) lg(x+11) = 1 | |
| 3sin√ |x| - 0, 35x + 3, 8 = 0 | |
| x4 -3sinx = 0 | |
| x – 4sinx = 1 |
Задача №2. Решение систем нелинейных алгебраических и нелинейных уравнений (НАТУ)
Цель работы – решить систему уравнений
y = f1(x, y) или F1 (x, y) = 0
y = f2 (x, y) F2 (x, y) = 0
одним из методов:
1) простой итерации,
2) Зейделя,
3) Ньютона,
4) модифицированный Ньютона без пересчета Якобиана,
Варианты систем уравнений приведены в табл.2.1. В разрабатываемой программе предусмотреть печать графиков функций y = f1(x, y) и y = f2 (x, y) на одном поле и таблицу их значений. На каждой итерации печатать ее номер k и промежуточные результаты: xk, yk, F1 (xk, yk) = 0, F2 (xk, yk) = 0.
Таблица 2.1
| вариант | Система уравнений |
 y = ex
y = x2
| |
 y- 10 ex = 0
y – x3 = 0
| |
 y2 – y – x = 0
|x| - y2 = 0
| |
 y - 2|x| = 0
argtgx +y = 0
| |
 x- sinx * y = 0
|x| - 10y = 0
| |
 x2 +y + 5 =0
-|x| +y2 = 0
| |
 ln|x| - y = 0
x3+ y = 0
| |
 y – sinx = 0
y – 50x = 0
| |
 x + siny = 0
x + 100y = 0
| |
 x2 +x + 4 – 2y = 0
xy = 1
|