Варіанти завдань.

Варіант №1

1. A₁ (3, 1, 4), A₂ (-1, 6, 1), A₃ (-1, 1, 6), A₄ (0, 4, -1);

2. M (1, 0, -2);

3. , ;

4. а) 4x² - y² – 16z² +16 = 0; б) x² + 4z = 0.

Варіант №2

1. A₁ (3, -1, 2), A₂ (-1, 0, 1), A₃ (1, 7, 3), A₄ (8, 5, 8);

2. M (-1, 2, 0);

3. ; x + 2y - 5z + 20 = 0;

4. а) 3x² + y² + 9z² – 9=0; б) x² + 2y² - 2z = 0.

Варіант №3

1. A₁ (3, 5, 4), A₂ (5, 8, 3), A₃ (1, 2, -2), A₄ (-1, 0, 2);

2. M (-1, 4, 0);

3. ; x - 3y + 7z - 24 = 0;

4. а) -5x² + 10y² - z² + 20=0; б) y² + 4z² = 5x².

Варіант №4

1. A₁ (2, 4, 3), A₂ (1, 1, 5), A₃ (4, 9, 3), A₄ (3, 6, 7);

2. M (5, 0, 3);

3. ; 2x - y + 4z = 0;

4. а) 4x² – 8y²+z²+24=0; б) x² - y = -9z².

Варіант №5

1. A₁ (9, 5, 5), A₂ (-3, 7, 1), A₃ (5, 7, 8), A₄ (6, 9, 2);

2. M (4, 1, 0);

3. ; 3x + y - 5z - 12 = 0;

4. а) x² – 6y² + z² = 0; б) 7x² – 3y² +z² = 21.

Варіант №6

1. A₁ (0, 7, 1), A₂ (2, -1, 5), A₃ (1, 6, 3), A₄ (3, -9, 8);

2. M (0, 2, -1);

3. ; x + 2y - 5z + 9 = 0;

4. а) 4x² - 5y²-5z²+40=0; б) y=5x² + 3z².

Варіант №7

1. A₁ (5, 5, 4), A₂ (1, -1, 4), A₃ (3, 5, 1), A₄ (5, 8, -1);

2. M (2, 1, -1);

3. ; x - 2y + 5z + 17 = 0;

4. а) 4x² + 6y² - 24z² = 96; б) y² + 8z² = 20x².

Варіант №8

1. A₁ (6, 1, 1), A₂ (4, 6, 6), A₃ (4, 2, 0), A₄ (1, 2, 6);

2. M (2, 5, 4);

3. x - 2y + 4z – 19 = 0;

4. а) z = 8 - x² - 4y²; б) 4x² + 9y² + 36z² = 72.

Вариант №9

1. A₁ (7, 5, 3), A₂ (9, 4, 4), A₃ (4, 5, 7), A₄ (7, 9, 6);

2. M (3, 1, 0);

3. , 2x – y + 3z + 23 = 0;

4. а) x² = 8(y² + z²); б) 2x² + 3y² - z² = 18.

Вариант №10

1. A₁ (6, 8, 2), A₂ (5, 4, 7), A₃ (2, 4, 7), A₄ (7, 3, 7);

2. M (1, 4, -2);

3. ; 2x - 3y - 5z – 7 = 0;

4. а) 5z² + 2y² = 10x; б) 4z² - 3y² - 5x² + 60 = 0.

Вариант №11

1. A₁ (4, 2, 5), A₂ (0, 7, 1), A₃ (0, 2, 7), A₄ (1, 5, 0);

2. M (3, -1, 2);

3. , 4x + 2y – z – 11 = 0;

4. а) x² - 7y² - 14z² – 21 = 0; б) 2y = x² + 4z².

Вариант №12

1. A₁ (4, 4, 10), A₂ (7, 10, 2), A₃ (2, 8, 4), A₄ (9, 6, 9);

2. M (0, -1, -2);

3. , 3x - 2y - 4z – 1 = 0;

4. а) 6x² - y² + 3z² – 12 = 0; б) 8y² + 2z² = x.

Вариант №13

1. A₁ (4, 6, 5), A₂ (6, 9, 4), A₃ (2, 10, 10), A₄ (7, 5, 9);

2. M (1, 2, 4);

3. , x + 2y – z – 2 = 0;

4. y² - 16x² + 4z² – 32 = 0; б) 6x² + y² - 3z² = 0.

Вариант №14

1. A₁ (3, 5, 4), A₂ (8, 7, 4), A₃ (5, 10, 4), A₄ (4, 7, 8);

2. M (-1, 3, 5);

3. , 5x – y + 4z + 3 = 0;

4. а) 5x² - y² - 15z² + 15 = 0; б) x² + 3z = 0.

Вариант №15

1. A₁ (10, 9, 6), A₂ (2, 8, 2), A₃ (9, 8, 9), A₄ (7, 10, 3);

2.. M (0, 2, -4);

3. , x + 3y + 5z – 42 = 0;

4. а) 6x² + y² + 6z² – 18 = 0; б) 3x² + y² - 3z = 0.

Вариант №16

1. A₁ (1, 8, 2), A₂ (5, 2, 6), A₃ (5, 7, 4), A₄ (4, 10, 9);

2.. M (1, 3, -2);

3. , 7x + y + 4z – 47 = 0;

4. а) 14y² - 7x² - z² + 21 = 0; б) y² + 2z² = 6x².

Вариант №17

1. A₁ (6, 6, 5), A₂ (4, 9, 5), A₃ (4, 6, 11), A₄ (6, 9, 3);

2.. M (-1, 4, 1);

3.. , 2x + 3y + 7z – 52 = 0;

4. а) 6y² - 3x² - z² – 18 = 0; б) x² - 2y = -z².

Вариант №18

1. A₁ (7, 2, 2), A₂ (-5, 7, -7), A₃ (5, -3, 1), A₄ (2, 3, 7);

2. M (-3, 2, 5);

3. , 3x + 4y + 7z – 16 = 0;

4. а) 4x² - 6y² + 3z² = 0; б) 4x² - y² - 3z² = 12.

Вариант №19

1. A₁ (8, -6, 4), A₂ (10, 5, -10), A₃ (5, 6, -8), A₄ (8, 10, 7);

2. M (1, 0, -2);

3. , 2x - 5y + 4z + 24 = 0;

4. а) z = 4 - x² - y²; б) 3x² + 12y² + 4z² = 48.

Вариант №20

1. A₁ (1, -1, 3), A₂ (6, 5, 8), A₃ (3, 5, 8), A₄ (8, 4, 1).

2. M (2, -1, -1);

3. , x - 2y - 3z + 18 = 0;

4. а) 4x² + 5y² - 10z² = 60; б) 7y² + z² = 14x².

Вариант №21

1. A₁ (1, -2, 7), A₂ (4, 2, 10), A₃ (2, 3, 5), A₄ (3, 5, 7);

2.. M (0, 3, 4);

3. , x - 7y + 3z + 11 = 0;

4. а) 9x² - 6y² - 6z² + 1 = 0; б) 15y = 10x² + 6z².

Вариант №22

1. A₁ (4, 2, 10), A₂ (1, 2, 0), A₃ (3, 5, 7), A₄ (2, -3, 5);

2.. M (1, 0, 5);

3.. , 3x + 7y - 5z – 11 = 0;

4. а) x² = 5(y² + z²); б) 2x² + 3y² - z² = 36.

Вариант №23

1. A₁ (2, 3, 5), A₂ (5, 3, -7), A₃ (1, 2, 7), A₄ (4, 2, 0);

2. M (-1, 4, 0);

3. , 4x + y - 6z – 5 = 0;

4. а) 4x² + 3y² = 12x; б) 3x² - 4y² - 2z² + 12 = 0.

Вариант №24

1. A₁ (5, 3, 7), A₂ (-2, 3, 5), A₃ (4, 2, 10), A₄ (1, 2, 7);

2. M (-2, 1, 3);

3. , 5x + 9y + 4z – 25 = 0;

4. а) 8x² - y² - 2z² – 32 = 0; б) y - 4z² = 3x².

Вариант №25

1. A₁ (4, 3, 5), A₂ (1, 9, 7), A₃ (0, 2, 0), A₄ (5, 3, 10);

2. M (1, 3, 0);

3. , x + 4y + 13z – 23 = 0;

4. а) x² - 6y² + z² – 12 = 0; б) x - 3z² = 9y².

Вариант №26

1. A₁ (3, 2, 5), A₂ (4, 0, 6), A₃ (2, 6, 5), A₄ (6, 4, -1);

2.. M (2, 4, 4);

3. , 3x - 2y + 5z – 3 = 0;

4. а) 2x² - 3y² - 5z² + 30 = 0; б) 2x² + 3z = 0.

Вариант №27

1. A₁ (2, 1, 6), A₂ (1, 4, 9), A₃ (2, -5, 8), A₄ (5, 4, 2);

2. M (0, 2, 7);

3. , 3x - 2y + 4z = 0;

4. а) 7x² + 2y² + 6z² – 42 = 0; б) 2x² + 4y² - 5z = 0.

Вариант №28

1. A₁ (2, 1, 7), A₂ (3, 3, 6), A₃ (2, -3, 9), A₄ (1, 2, 5);

2. M (1, -3, 2);

3. , x + 2y - 5z + 16 = 0;

4. а) 12y² - 4x² - 3z² + 24 = 0; б) 2y² + 6z² = 3x.

Вариант №29

1. A₁ (2, -1, 7), A₂ (6, 3, 1), A₃ (3, 2, 8), A₄ (2, -3, 7);

2. M (2, 1, -3);

3. , 3x – y - 2z + 7 = 0;

4. а) 3x² - 9y² + z² + 27 = 0; б) z²-2y = -4x².

Вариант №30

1. A₁ (0, 4, 5), A₂ (3, -2, 1), A₃ (4, 5, 6), A₄ (3, 3, 2);

2. M (4, 2, -1);

3. , 5x + 7y + 9z – 32 = 0;

4. а) 27x² - 63y² + 21z² = 0; б) 3x² - 7y² - 2z² = 42.