Результаты нивелирования

Рис. 8.3.1. Схема влияния кривизны Земли и рефракции на определение превышений

Если бы визирный луч нивелира совпадал с кривой, параллельной уровней поверхности (рис. 8.3.1.), то превышение точки B над точкой А было бы равно разности отсчетов по рейкам, т. е.

. (8.3.1.)

Но визирный луч идет по прямой касательной к этой кривой, и в отсчеты по рейкам войдут поправки a ₁ a ₂ и b ₁ b ₂ за кривизну Земли. В действительности визирный луч нивелира вследствие неоднородности воздушной среды пойдет не по прямой, а по кривой, обращенной вогнутостью к уровенной поверхности, и уменьшит эти поправки на а ₂ а ₃ и b ₂ b ₃ за рефракцию. Разности a ₁ a ₂ – a ₂ a ₃ = a ₁ a ₃, и b ₁ b ₂ – b ₂ b ₃= b₁b₃ выражают суммарное влияние кривизны Земли и рефракции.

Влияние кривизны Земли

, (8.3.2.)

где d – расстояние от нивелира до рейки; R – радиус Земли, равный 6371 км. Среднее значение поправки за рефракцию обычно принимается или .

Общая поправка за кривизну Земли и рефракцию будет

(8.3.4.)

или

. (8.3.5.)

Числовые значения этой поправки приведены в таблице:

При равных расстояниях от нивелира до реек влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелирования исключаются.