![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вектор скорости. Средняя и мгновенная скорость.
1) Введем понятие среднейскорости ( 2) За малый промежуток времени Dt точка проходит путь DS, совершая перемещение
который будет выражать вектор мгновеннойскорости, т.е. скорости в данный момент времени. В математике данный предел называется производной, следовательно, скорость можно определить как производную радиус-вектора движущейся точки по времени:
При бесконечном уменьшении Dt различие между DS и
т.е. мгновенная скорость при неравномерном движении численно равна первой производной пути по времени. Итак, вектор мгновенной скорости в любой точке траектории направлен по касательной к траектории (и совпадает с направлением вектора перемещения) и численно равен первой производной пути по времени. Единица измерения v: [v]=м/с. Если рассматривать движение в пространстве, то величину и направление вектора скорости можно представить через проекции этого вектора на направления осей x, y, z (рис. 2.7).
где
Тогда Следовательно,
|