Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Завдання №3.
|
|
Індивідуальна робота з дисципліни
«Дискретна математика»
Теорія множин.
Завдання №1.
Опишіть множину, яка відповідає відзначеній частині діаграми Вена:
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
|
| ||
| 
| ||
|
| 
|
Завдання №2.
Перевірити рівність множин:
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
|
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
|
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Комбінаторний аналіз
Завдання №3.
| Скільки чотиризначних чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри можуть повторюватися? | Скількома способами можна розмістити 10 осіб у черзі в магазині, якщо 3 відвідувачі мають право на позачергове обслуговування? | ||
| Скількома способами можна упорядкувати множину {1, 2, …, 9} так, щоб передостання цифра була 8, а остання – 9? | Скільки різних «слів» можна утворити перестановкою букв у слові «математика»? | ||
| Скількома різними способами можна розмістити 6 студентів за 10 комп’ютерами? | Скількома різними способами можна скласти розклад сесії з 5 екзаменів для групи (тривалість сесії 14 днів)? | ||
| Скількома різними способами можна скласти розклад сесії з 5 екзаменів для групи (тривалість сесії 14 днів), якщо відомо, що останній екзамен повинен відбутися в останній день сесії? | Скількома способами можна вибрати 3 деталі з ящика, в якому міститься 15 деталей? | ||
| Скільки існує бітових рядків довжини 4, що не містять двох і більше послідовних одиниць? | Скількома способами можна поставити в ряд 8 чоловік для фотографування? | ||
| Скількома способами можна порівну роздати 4 гравцям 28 кісток доміно? | Міста А і В з’єднані між собою трьома різними дорогами. Скількома способами можна здійснити рейс від А до В і назад, якщо їхати туди і назад треба різними дорогами? | ||
| Скільки різних «слів» можна утворити перестановкою букв у слові «електротехніка»? | Скількома способами можна поставити на чорні поля шахової дошки 12 чорних та 12 білих шашок? | ||
| У відділі працює 5 економістів та 9 інженерів. Скількома способами можна відібрати 2 економістів та 3 інженерів, якщо спеціалісти вважаються рівноцінними? | Для стажування 25 студентам виділено 10 місць на першій фірмі, 8 місць на другій та 7 місць на третій фірмі. Вважаючи розподіл рівно ймовірним, визначити, скількома способами можна розподілити студентів по фірмах так, щоб 3 певних студенти потрапили на одну фірму? | ||
| Сім спортсменів розігрують 1 золоту, 1 срібну та 1 бронзову медалі. Скількома способами можна розіграти нагороди? | Парламентська комісія складається з голови, його заступника і ще п’яти членів. Скількома способами вони можуть розподілити між собою обов’язки? | ||
| Скільки чотиризначних чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри непарні і можуть повторюватися? | Скількома способами можна обрати трьох чергових з групи 30 студентів? | ||
| Чемпіонат, у якому приймають участь 16 команд, проводиться у два тури. Визначити, яку кількість зустрічей необхідно провести. | Розклад занять одного дня складається з 3 різних лекцій. Скількома способами можна скласти розклад із 11 предметів. | ||
| У компанії є вакансії економіста, програміста, менеджера. Скількома способами 6 стажерів можуть бути розподілені за цими вакансіями? | Скількома способами можна розсадити чотирьох гостей у чотирьох кріслах? | ||
| У їдальні є 4 перших страви, 5 других і 3 третіх. Скількома способами можна вибрати обід з трьох страв так, щоб були перша, друга і третя страви? | Є 10 тюльпанів та 25 нарцисів. Скількома способами можна скласти букет з п’яти тюльпанів та чотирьох нарцисів? | ||
| У шаховому турнірі приймають учать 16 чоловік. Скільки партій повинно бути зіграно у турнірі, якщо між будь-якими двома учасниками повинна бути зіграна одна партія? | Скільки чотиризначних чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо жодна цифра не повторюється двічі? | ||
| Порядок виступу 7 учасників конкурсу визначається жеребкуванням. Скільки різних варіантів жеребкування при цьому можливо? | Скільки можна скласти сигналів з 6 прапорців різного кольору, взятих по 2? | ||
| Скількома способами можна вибрати дві деталі з ящика, у якому є 10 деталей? | Скільки різних «слів» можна утворити перестановкою букв у слові «програмування»? |
Теорія відношень